Пропущено 8 постов, 2 с картинками.
Не узнал, но прочувствовал. Всё что пишет Курант есть в других книгах. Дело не в знаниях, а в опыте. До этого, чтобы решить конкретную задачу ученику (т.е. мне) давался конкретный алгоритм действий, пригодный только для этого типа задач. Каждый алгоритм - это автономная сущность, словно подвещенная к потолку, и не имеет первопричины. На этом для меня математика заканчивалась.
Тут другой подход. Показывают готовое уравнение => показывают как изобрести это уравнение => предлагают придумать своё уравнение для чуть другой задачки. И тут ты понимаешь, что это и есть настоящая математика. Пока ты изобретаешь велосипеды, разрозненые факты у тебя в голове объединяются в цельную картину.
Упражнения посильные даже для такого хлебушка как я. Решаются без превозмогания. Возможно мне понравился сам процесс, а не результат. Для меня это было всё равно, что решать судоку.
>>126156
> рукомахательное док-во чего-то
Мне такое по нраву.
А мне лично помог преодолеть барьер маэстро Lang "A first course in calculus". Содержательно-геометрические объяснения понятий без блядского эпсилон-дельта формализма. Упражнения в основном на отработку шаблонов, но предварительно обьясненных, и в ходе решения запоминаешь что да как работает. До него по советам пробовал, как еблан, читать Зоричей сразу и пососал
>читать Зоричей сразу
Их никогда не надо читать. Нужно как можно быстрее вкатиться в анализ на многообразиях, а не как опарыш копошиться в R, аккуратно доказывая каждый пук. Потому книжки по калькулюсу, уровня Ленга/Апостола/Спивака более чем достаточно.
>Нужно как можно быстрее вкатиться в анализ на многообразиях
"Можно, но зачем?" ©
Указывает ли математик на существование Бога? Давайте подумаем. Если теория эволюции верна, то чел
Аноним
03/05/23 Срд 12:36:40
№
Ответ
Давайте подумаем. Если теория эволюции верна, то человеческая математика это просто адаптация, которая возникла как случайная мутация и была поддержана отбором, потому что позволяла нашим предкам лучше размножаться в Африканской саванне и снегах Европы каменного века.
Исходя из этого можно было бы ожидать, что математика, как и прочие адаптации человеческого тела, вроде глаз или лёгких, была бы эффективна разве только в типичных условиях человеческого обитания. Но мы наблюдаем, что эффективность математики куда шире, чем эффективность человеческих глаз и лёгких, математика оказывается работает везде во вселенной, на любом уровне, от субатомных частиц, до сверхскоплений галактик. Как это объяснить?
С позиции атеиста математические объекты, такие как числа и теоремы, являются просто абстракциями, полезными людям для выживания, а значит применимость математики за пределами человеческой среды обитания является просто совпадением. У атеиста нет другого объяснения почему вселенная от атомов до галактик соответствует абстракциям поздних гоминид.
Напротив, у теиста есть готовое объяснение: когда Бог создал физическую вселенную, Он спроектировал ее в терминах математической структуры, и наделил нас соответствующей способностью к математике, чтобы могли познавать его творение.
Пропущено 7 постов, 2 с картинками.
Шквабр читать это для пердежей вроде тебя. Ещё раз, для тех кто на попыте: все примеры оттуда и откуда угодно ещё - это NAARR.
>Давайте подумаем.
Ну давай, покажи, как ты умеешь думать.
>Если теория эволюции верна, то человеческая математика это просто адаптация, которая возникла как случайная мутация и была поддержана отбором
Лол. Математика - культурное явление, возникшее в историческую эпоху. Когда эволюция уже не рулила развитием человечества в той же мере, а для выживания были изобретены рабы. Это не результат естественного отбора. Даже если бы редукция к биологии верна, не все в организме обязательно адаптация т.к. естественный отбор не отсекает бесполезные, но и безвредные для выживания штуки. Кстати о странном в эволюции, привет хвосту павлина.
>Исходя из этого можно было бы ожидать, что математика, как и прочие адаптации человеческого тела, вроде глаз или лёгких, была бы эффективна разве только в типичных условиях человеческого обитания.
Можно было ожидать, а можно и не ожидать. Почему отобранная случайная мутация, оказавшаяся полезной, обязательно должна быть "специализированно полезной"? Это же не разумно спроектирвоанный для конкретной задачи инструмент.
>математика оказывается работает везде во вселенной
Лол, откуда знаешь? Побывал везде во вселенной? Физики рассказали? Они тоже точно не знают. Наука тысячу раз менялась и еще тысячу раз поменяется.
>С позиции атеиста математические объекты, такие как числа и теоремы, являются просто абстракциями
Не всё так просто. Можно дрочить на Доккинза и быть при том неоплатоником. Фигня вопрос вообще.
>Напротив, у теиста есть готовое объяснение
Далеко не все теисты парятся проблемами математики т.к. религии в принципе не про неё. У теиста найдется ответ, также как и у эволюциониста найдется ответ на любой культурологический вопрос. Но правда в том, что и для первых и для вторых данный вопрос не профильный, а ответ спорный.
Необъяснимая эффективность математики очень даже объяснима, если не путать субъективную реальность с объективной. Все что мы видим и представляем - это субъективная реальность выстроеннная нейронкой в голове на основе сенсоров тела. То есть тело взаимодействует с объективной реальностью и на основании сырых данных создает свою реальность адаптированную для существования. По сути математика - это абстракция внутри сознания которая познает свою же субъективную реальность в формальном виде. Можно сказать что математика - это формализованная запись языка сознания основанной на логике. Как я зык программирования , но только сознания. Отсюда и путаница, что субъективную реальность мы воспринимаем как объективную реальность. Но на самом деле мы смотрим на объективную реальность сквозь математические очки и автоматически создаем отображение в виде субъективной реальности.
Чтоб избежать путаницы , еще раз:
1) объективная реальность - представим в виде куба, вы его истинную природу никогда не познаем.
2) субъективная реальность - представим в виде полотна накрывающая куб .
3) математика - часть сознания которая видит свою же придуманную структуру полотна и изучает его структуру, думая что изучает куб, но она изучает полотно, а не сам куб. Полотно - это проекция данных от опытов и датчиков выстроннная нейронкой.
Галактику которую ты видишь - это не объективная реальность, это тоже часть субъективной реальности, по сути иллюзия. Мы просто собираем данные через сенсоры глаз и других сенсоров на теле.
Через опыт или эксперимент мы собираем данные и взаимодействия и через паттерны выводим закономерности , видим повторы или циклы повторяемости данных. И этображаем это в виде объектов субъективной реальности. А потом формализуем эти объекты через математические абстракции (выдумки). Например треугольник или прямая - это абстракции, их нет в реальном мире. Это наше ощущение видеть их.
Но почему же совпадения предсказательной силы в квантовой механике? Мы через математическое полотно видим результаты взаимодействия и записываем эти взаимодействия находя инварианты совпадения. Сами инварианты - это отношения чего-то с чем-то , и мы строим абстрактную модель предполагая что будет работать. Причем многие теоретические модели вышедшие из гипотез - забракованы. И когда говорят об эффективности - на самом деле это ошибка выжившего. Те кто это говорит умалчивают о теориях которые были забракованы. Например - монополь Дирака или супер симметрия частиц. А совпадает с субъективным миром потому что сознание - это и есть субъективный мир и математика его часть. Как абстракция внутри абстракции. Ну к примеру бесконечностей нет в субъективном мире, но в мире матанализа они есть. По сути математика изучает сама себя - сознание и его фантазии как абстракции
Это всё равно что сказать "с точки зрения атеистов-эволюционистов, зрение, что развилось, за счёт эволюции было бы пригодно только в естественных условиях обитания человека. Но мы-то видим, что и звёзды и галактики в мллиардах световых лет от нас тоже видимы. А значит боженька заложил в саму структуру вселенной зрение".
Такое короче
>физическую вселенную
понятие лишено смысла, "физической вселенной" не существует, в том смысле, что она не отличается от виртуальной. Не в том смысле, что где-то существует компьютер, на котором она исполняется, а что физического носителя вообще не нужно для этого
Физическое существование никак не отличается от виртуального. Это ты для себя придумываешь некое физическое состояние, которого на самом деле нет
Ну вотъ. Все.
Пропущено 7 постов, 3 с картинками.
А ещё лунопопых подстилок венгерских ебарей на мороз отправят, честно меня этот лунопопый пидорок бесит как и дохлый ёбарь его венгерский.
Ну вот второкультурную мразь решающую задачки и заменит ИИ, останутся первокультурные математики которые строят теории. Плохо что ли? Хорошо.
>и не относиться пренебрежительно к Айти
Ой обидели бедных чувствительных тараканчиков плак плак
Что-то будет с солнцем, компасом и азтмутом
Нет, для всех часов необходимо определить значения времени. Из них получаются сообщения.
Посоны, хотите прикол? Я пришел к противоречию.
Короче, смарите какая хуита:
1. Изменение - существует.
2. Изменение - это изменение состояний во времени.
3. Изменение состояний во времени - движение во временном измерении.
4. Включение временного измерения в размерность объекта размерности +1 - исключает движение этого объекта в этом временном измерении.
5. Значит, объект неизменен.
6. Движение во времени - изменение временной координаты во временном измерении.
7. Но объект неизменен, и координата не может меняться.
8. Изменения - не существует.
А теперь смотри пункт 1.
То есть, блядь, если углубиться в раздумья, то возникает ещё и вопрос, что первично, изменения или неизменность?
Посему реквестирую годное чтиво по философии пространства-времени, чтобы познать дзэн и понять ЧЯДНТ?
>2. Изменение - это изменение
почикал тавтологию бритвой Оккама.
Получилось три пункта:
1. Трехмерный объем изменяется.
2. Но четырехмерное пространство-время не изменяется.
3. Трехмерный объем как подпространство неизменного пространства-времени не изменяется.
Ещё более кратко:
1. Кадр видоса меняется.
2. Видеофайл не меняется.
3. Значит кадр не меняется.
Где-то тут был упущен проектор, ИМХО.
7 пункт неверен! Подменил тезис, софистика…
Будь внимательнее
Простите, а из чего сам объект состоит вы уже с врачем определились?
Да на либгене/анаархив.
В основном платно, этот бесплатно не нашелся
Пропущено 495 постов, 51 с картинками.
Как отдыхаете матаны? Заметил за собой, что стал медленнее восстанавливаться и быстрее уставать. Жаловался врачам, что стала часто болеть голова, но они ничего не нашли. Когда долго прикладываете интелектуальные усилия начинается мигрень? Или это я кандидат в биореактор?
Очень индивидуальная штука. Вероятнее всего, ты просто переутомился. Советовать что-то в плане отдыха неблагодарное занятие по тем же причинам, ты сам лучше всех знаешь, что для тебя подходит.
http://www.math.stonybrook.edu/Videos/Einstein/
Овердохуя лекций классиков: Терстона, Громова, Сулливана, Арнольда...... Вообще всех. Если бы ещё качество было нормальным.
Пропущено 7 постов, 1 с картинками.
https://mathweb.tifr.res.in/sites/default/files/publications/ln/
Арнольд молодой какой.
Помимо всего прочего, тут есть материалы про Гротендика, например, сканы второго издания EGA I.
https://wstein.org/
Конспекты лекций по теоретической физике кембриджского профессора Дэвида Тонга:
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/teaching.html
Просто и понятно.
Сейчас работаю над теорией грyпп.
https://disk.yandex.ru/i/83SI3CRbt1iXlg
Пропущено 81 постов, 7 с картинками.
Ещё иногда Савватеева смотрю, но под одеялом и в наушниках, чтобы никто не видел, чем я занимаюсь.
>чтобы никто не видел, чем я занимаюсь.
а кто за тобой подсматривает?
абстрактный вопрос, разрешимость в радикалах, теорема Абеля о неразрешимости уравнений в радикалах и
Hiop
26/12/25 Птн 10:32:41
№
Ответ
"Элемент a поля F называется выразимым в радикалах над подполем G поля, если существует алгебраическое выражение, в которое в качестве чисел входят только элементы поля G, значение которого равно a. В случае, если в поле F корень является многозначной функцией, считается достаточным равенство числа a хотя бы одному из возможных значений алгебраического выражения." (источник:https://ru.wikipedia.org/wiki/).
Если простыми словами, то термин "выразимость в радикалах" означает возможность уравнения привести к виду x=t (где t - это какое либо выражение не содержащее x).
Например уравнение 5 степени и выше не выразимы в радикалах ( по теореме Абеля или Абеля-Руффини).
Я уже 2 года маюсь над одним вопрос, а именно: "имеет ли уравнение xx=0.50.5 общее алгебраическое решение (или же выражаясь более строго: выразимо ли это уравнение в радикалах)?"
Я понимаю интуитивно, что оно его не имеет этого алгебраического решения, но в силу своих знаний не могу доказать это строго (используя группы Галуа и так далее).
Его корнями являются числа 1/2 и 1/4, только как к ним придти алгебраически?
нА картинке, которую я прикрепил есть графическое решение данного уравнения.
Ну и ерунду ты написал. Конечно твои корни выразимы в радикалах. Потому что x1 =1/2, x2 = 1/4. Справа от знака равенства те самые алгебраические выражения, в которые входят только элементы поля G, т.е. рациональных чисел. Значит корни твоего уравнения - алгебраические числа, и оно разрешимо в радикалах.
Дебильный термин. Потому что по этом определению в радикалах все что угодно будет разрешимо в полях R/C. А про что А-Р утверждает это другая разрешимость - там требуется существование формулы для уравнения в общем случае. ХЗ есть ли где строгое определение этого понятия. Там дальше они в википедии вроде бы пытаются его дать, но кмк говна они там намесили какого-то (статья попахивает ориджинал ресерчем).
Окей хорошо, раз это уравнение выразимо в радикалах, то как из исходного уравнения, ты выйдешь к x=1/2 или x=1/4?
Если x^x = (1/2)^(1/2), то x = 1/2 это решение уравнения. С другой стороны, мы имеем x^x = (1/2)^(1/2) = ((1/2)^2)^(1/4) = (1/4)^(1/4), т.е. x = 1/4 это еще одно решение. Без анализа показать, что это все решения, наверное, нельзя.
Если тебя интересует, является ли функция x^x алгебраической, то достаточно показать, что функция e^x не является алгебраической. Потом ты можешь показать, что обратная функция к x^x не может быть алгебраической, т.е. не существует "формулы", решающей "x^x=a", в которой нет ничего кроме арифметических операций и корней.
мимо
Пропущено 271 постов, 3 с картинками.
\exists n \notin A \\
n \in \mathbb{N} \\$$
2x + 2y = 16 \\
2x - 2y = -4
\end{cases}$$
\cos (45^{\circ}) = \boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}
$$
Но так ли это в реальности? Общаясь с профессурой, с всякими там олипиадниками и прочими понтарезами, я не знаю ни одной истории, где человеку было тяжело в учении. Послушаешь их так: "ха, так это ж всё изи". Вот после такого начинаешь думать, математика исключительно для умников? Выглядит именно так. Но не совершаю ли я ошибку выжившего, наблюдая только такие примеры?
Вот и хочу обсудить с вами, спросить даже, знаете ли вы примеры успешных людей в математике/либо приложениях математики, которые лишены таланта, которыс всё дается исключительно через упорный труд? Примеры любые, как исторические, так и истории из вашего окружения, что наблюдали вы сами или ваши знакомые.
Что считаем критерием успеха? Ну, пусть это будет, например защита докторской или добротной кандидатской/магистерской работы. Либо денежная работа в какой-либо области IT, где действительно нужны обширные знания математики. Всё в таком духе будем считать успехом для посредственных, но упорных людей без таланта.
Дискасс.
Пропущено 179 постов, 9 с картинками.
Найс лунопопый татарчонок олимпиадовыблядок получил анальную трещину об реальность. Езжай в США маняучоный бля будешь лучшей шлюхой в гетто базарю.
Ты пиздлявая дырка матача от ответа ушла как только тема коснулась коррупции. Понятно неудобное всплыло, бывает.
А череп у тебя какой, дырка ты генетики? Замерял или закоупил этот момент и идёшь на поддуве?
Кто тут в английский умеет?
https://habr.com/en/articles/918388/
Можете в двух словах объяснить, о чем это?
Пропущено 5 постов, 3 с картинками.
> Можете в двух словах объяснить, о чем это?
Алиса, перескажи вкратце, о чём статья?
ВНЕЗАПНО Миша Вербицкий хвалит мехмат МГУ. Что думает анон /math/ по этому поводу? Source: https://t
Аноним
16/06/24 Вск 03:42:37
№
Ответ
Source: https://theins.ru/obshestvo/271706
Пропущено 361 постов, 45 с картинками.
Чёто ты мне вопросы закидываешь говно тупое, нехуй сказать так и завали ебало, а не вопросы свои высирай.
Тебе на роду назначено терпеть. Терпи и проглатывай, маняматик, который теоремы из физики в математике ищет. Нелогичная падаль.
Отсасывай себе дальше Хуёбиус ты блядь, сочинение написать незабудь пиздаболка.
О чём ты? Потеряла связь с миром и теперь на всё проецируешь литературу? Ну-ка, докажи теорему по физике.
1) Цифры обозначают, сколько угловых сегментов имеет путь в данной клетке или в смежных с ней клетках.
2) Цифры обозначают, сколько прямых сегментов имеет путь в данной клетке или в смежных с ней клетках.
Решение - https://wondrousnet.blogspot.com/2025/11/blog-post.html
Пропущено 6 постов, 4 с картинками.
Ну чтож вы так. Ответственный первокурсник бы сам составил таблицу.
Очень смешно.
Но вот что я надумал:
возьмем b=6
1/6 - это первая плохая дробь
a=2,3,4 - не взаимно простые с 6
5/6=[0,1,5] - и вот мы уже показали что верхняя граница не может быть ниже 5
интересно:
1) какое следующее число b достигает границы
2) какие еще числа b имеют только одну хорошую дробь
3) если убрать условие на взаимную простоту как при этом меняется задача. Тогда задача сводится к простым b и кажется можно применить индукцию.
Раз вы такой умный первокурсник, вы, наверное, ещё и пикрил решите.
Правила:
1. Не копипастить свои посты.
2. Не постить мемасы и форсы — для этого есть деградации тред, тут собираем мудрость.
3. Мод, удаляй все, что не является копипастой, но не сразу, а через пару дней — так, чтобы обсуждение тонуло вниз, а копипасты всплывали наверх.
Пропущено 319 постов, 22 с картинками.
Вся Вселенная - это пиздатый пучок в кольце по модулю. Пучк: https://2ch.hk/sci/res/591109.html#596142
Физики строят двадцать красивых теорий - мы считаем когомологии и обрушиваем их все без всякого коллайдера. Единая Россия побеждает на выборах, а мы раскладываем количество участков по процентам явки и видим пики на процентах, делящихся на пять.
Генетики не могут решить комбинаторную задачу, а мы находим интересные связи с комбинаторикой пространств модулей, ничуть не помогая им. Количественные методы, исследования устойчивости, случайные процессы — а мы рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли и делаем далеко идущие выводы. Динамика численности популяции кроликов в Южном Уэльсе — мы рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли. Сверхпроводники при комнатной температуре - мы снова зачем-то рассматриваем бесконечномерную алгебру Ли и просим ещё.
Мы бездушно включим в нашу геометрию любую неудавшуюся теорию всего, наши предпочтения не основаны на здравом смысле, абстрактные обобщения — наша стихия, мы — истинное лицо логики этого мира.
Так, для начала перепишем гипотезу, как $\pi (2n) - \pi (n) \ge 1$. Отлично. Легко заметить, что $\pi (2n) - \pi (n) = \pi (n)$, ибо $2n - n = n$. Гипотеза требует, чтобы $n$ был больше или равен $2$. Что-ж, все сходится. Думаю опубликовать свои изыскания на arXiv или еще где.
С самого начала изучения линейной алгебры меня интересует вопрос, на который я все еще не могу найти ответа: что такое матрица (в сущности)? Интересует именно история введения этого понятия в математику.
То что это упорядоченная таблица - не определение. То же касается и векторов, хотя интуитивно они более приемлемы.
Пропущено 45 постов, 3 с картинками.
Ну в смысле? Если тебя интересует историческое появление матриц, то именно как просто таблицы они и появились. Люди решали системы линейных уравнений и поняли, что, чтобы находить решения, достаточно вертеть набором коэффициентов. Поэтому удобно коэффициенты выписать в табличку.
Если говорить про сущность матриц в том смысле, в котором нас, ну меня по крайней мере, задрачивали в шараге и универе, то там крайне интересный контекст. Их придумал советский математик с характерной фамилией Канторович. Придумал, он, конечно, не матрицы как таковые, а так называемое линейное программирование, которое к программирование на компьютерах не имеет никакого отношения, а более понятно описывается синонимом линейная оптимизация. На самом деле что Канторович придумал, так это новый и быстрый способ решения системы линейных уравнений, то есть все эти ячейки в матрице - это коэффициенты перед переменными в уравнениях. Сам Конторович не был никаким антисоветчиком, даже не смотря на фамилию, наоборот, он хотел таким образом прокачать СССР, видел свою миссию. Закончилось это тем, что его брат-психиатр в итоге отправил его на лечение в дурку чтобы его не репрессировали.
>Закончилось это тем, что его брат-психиатр в итоге отправил его на лечение в дурку чтобы его не репрессировали.
Ну что опять за либираший пиздежь, не стыдно?
Я интуитивно вдуплил отношение Рэлея, разложив его мысленно на последовательность векторных операций
\begin{equation}
\frac{x^T A x}{x^T x}
\end{equation}
(типа, насколько линейное отображение A скалярно увеличивает аргумент в направлении вектора x).
А где ещё возникают квадратичные формы и что они говорят о величинах, которые в них входят? Сорри за нестрогость терминологии, я быдло.
как минимум, квадратичной формой является скалярное произведение и его различные вариации/обобщения
всё это чрезвычайно важно и часто лежит в основе больших содержательных теорий (таких как риманова геометрия)
и вообще, билинейная форма задаёт на векторном пространстве очень богатую структуру, из которой происходит множество всего важного, применяемого в разных теориях. так просто и не расскажешь
Иди нахуй со своим пидоrashьим ребусом петух.
Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться. Абсолютное не понимание как строятся графики и на чем
Аноним
# OP
30/08/25 Суб 17:17:10
№
Ответ
Контент из пикрила и соответствующего курса НМУ встречается в науке? Или это всё скорее в педагогиче
Аноним
20/06/24 Чтв 03:19:24
№
Ответ
Пропущено 4 постов, 1 с картинками.
Оттуда выводится теорема Сосницкого например.