Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Это любая точка пространства, потому что этому нет препятствий. Есть путь, проходящий через три точки, дальше его можно продолжать куда угодно.
Там, кстати, нет в задании, что это от натурального аргумента последовательность. Просто тупо последовательность. Аргумент можно выбирать, я полагаю.
Дальше вводить ограничения на множество, в котором начальные условия можно брать, вводить ограничение на форму уравнения (например, полиномы над Q только). И спросить, что можно получить потом. Наверняка есть статьи про это.
С этим я в принципе согласен. Но надо же объяснить. Допустим, я это задание сдаю кому-то. И говорю "Ответ 100500 миллиардов". Принимающий задает вопрос "А почему?" Что отвечать? Вариант "Существует бесконечное множество функций" не катит. Надо как-то привязаться к исходным данным.
>Есть универсальный способ нахождения f(x)?
Если никаких другие условий кроме тобой сказанных нет, то решений бесконечно много.
>>126361
>Там, кстати, нет в задании, что это от натурального аргумента последовательность. Просто тупо последовательность
Последовательность по определению функция из подмножества натурального аргумента в некое множество X. Типа нумеруем их числами.
>>126363
>Вариант "Существует бесконечное множество функций" не катит
Почему нет?
> Надо как-то привязаться к исходным данным.
Для этого нужны дополнительные условия о числах.
Интуитивно на дискретных множествах должно быть то же самое>>126363
>Принимающий задает вопрос "А почему?"
Потому что любое число это правильный ответ. Если ты назвал число, ты ответил правильно. Если животное или время года - нет.
>Последовательность по определению функция из подмножества натурального аргумента в некое множество X. Типа нумеруем их числами.
Не скажи. Вдруг это интегралы какие-нибудь? От минус бесконечности до х1 равен 1, от х1 до х2 равен 3.5, от х2 до х3 равен 9.5. Тогда надо искать такой х4, чтобы интеграл предполагаемой функции был равен от х3 до х4 тому, что мы там придумали.
Кстати, про рекуррентность ты сам зачем-то придумал, это никак не следует из условия
Ну вот допустим, дана последовательность n натуральных чисел, которые мы хотим точно получить. Кажется, при разумных ограничениях на рекуррентное соотношение мы не сможем получить в последовательности какое-нибудь трансцендентное число.
>>126367
Ну да, я сам придумал, написал же сразу. Условия в вопросе вообще не было формально.
Мы можем задавать функцию поточечно. Но это не интересно, поэтому можно сузить класс способов задания функции. В теории алгоритмов я не разбираюсь, но, наверное, там тоже можно это разумно переформулировать.
Думаю, надо найти некую не сильно сложную формулу, которая при подстановке 1 дает 1, при подстановке 2 дает 3,5, при подстановке 3 дает 9,5. Или, может быть, подставлять надо (-1,-2,-3). Или 1, 4, 9, 16. Хз. И по найденной формуле посчитать дальнейшие члены последовательности. Это задачка для школьников, а не гипотеза Римана, не должно быть слишком сложно.
Вопрос в том, из какого класса чисел можем получить последовательности, если заданы начальные члены из такого-то класса, а соотношение из такого-то класса функций. И из какого не можем.
0=1
1=0
2=0
3=0
4=0
5=0
6=1
7=0
8=2
9=1
10=1, и так далее.
Там не на формулах, а чисто на визуале решение. Второе число показывает, сколько кружочков в изображении первого.
Если на 2 умножить, будет 2, 7, 19. На простые числа похоже.
>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Первое берем, два пропускаем, второе берем, три пропускаем, третье берем, четыре пропускаем, и так далее. Вполне катит за обоснуй. То есть Ответ 20,5; 33,5 и так далее.
Встретились как-то Маклейн и Пыня в НМУ.
- ПУЧК ПУЧК А ПОМНИТЕ, КАКОЙ ВЫ КУРС ПО ТЕОРИИ КАТЕГОРИЙ ПРОВОДИЛИ В ГАРВАРДЕ, СЭРР МАКЛЕЙН!!!
- Да, Пыня, помню. Хорошо в Гарварде было до поры до времени.
- ГРОООООООООООТТТТТТТТТТ НУ ТАК ВОТ Я ПОСЛЕ ВАШЕГО КУРСА ПУЧКАТЬ ЗАХОТЕЛ
- Мда уж((((
- ЗАБЕЖАЛ В ТУАЛЕТ А ТАМ ПУЧЁК!!! НУ ТАК ВОТ ЗАКРЫТЫ ВСЕ КАБИНКИ КОЗНИ ВТОРОКУЛЬТУРЩИКОВ И МЕХМАТА САДОВНИЧИЙ ТАМ ВСЁ ЗАКРЫЛ КАК У НИГЕРСКИХ МАТЕМАТИКОВ ЧТОБ НЕ В ПОПАД БЫЛО
- Оххх, Пыня тяжело в Рашке жить(((((
- АГА НУ ТАК Я НЕ РАСТЕРЯЛСЯ ШТАНЫ СНЯЛ И НАПУЧКАЛ ПРЯМО НА ПОЛ!!!!!!!!!!!! КОЛЬЦО ТАМ!!!! А ПОТОМ ВЗЯЛ КАЛ И НАЧАЛ ПРЯМО НА СТЕНАХ ТУАЛЕТА КОММУТАТИВНЫЕ ДИАГРАММЫ РИСОВАТЬ ИЗ ГОВНА. ВОТ ЭТО ЕВРОПЕЙСКАЯ КУЛЬТУРА НЕ ТО ЧТО В РАШКЕ ПЕТУХ ИЗ ГОВНА!!!!!!! ОБПУЧКАЛ Я ТАМ ВСЁ ОСВЯТИЛ КАТЕГОРИЯМИ И ФУНКТОРАМИ
Маклейн услышав эту историю покраснел и ушел...
Ведь, когда категорный вандализм обнаружили, то все подумали на него. И так почтенный сэрр Маклейн лишился работы в Гарварде... Это правдивая история, я не тролль.
Поясните за лор ньюфагу. Чем примечателен этот ваш Маклейн?
Как дела, пупсики?
Вкатываемся в алхимию
>нормальное изложение с пруфами и определениями и открываю смысловые чакры, раздупляюсь.
Если что, это изложение потом сверху придумали. Изначально линейка это про матрицы из коэффициентов уравнений.
>про смысл детерминанта тоже знать незачем.
Возьми систему из двух уравнений с двумя неизвестными и реши её. В решении, в знаменателе, будет детерминант.
>Векторы у них - это линии со стрелочками
А что по твоему вектор, не направленный отрезок?
>Если что, это изложение потом сверху придумали. Изначально линейка это про матрицы из коэффициентов уравнений.
можно смотреть иначе. изначально работали таким образом, потому что именно эти вещи требовались для насущных задач и никакого аппарата для них не было. однако потом был открыт (не придуман) более точный и настоящий мир (конечномерных векторных пространств), в котором эти вещи расположены как некоторые частые моменты, а подлинный их смысл уходит глубже. не нужно и говорить о том, что открытая теория нашла значительно больше применений, чем изначальные системы линейных уравнений
Не нашла она значительно больше применений, лол. Вся теория конечномерных векторных пространств была написана ещё в 19 веке, менялось только изложение.
Рисс вначале 20 века пытался решать интегральные уравнения, и его изыскания приводили его к необходимости решить... систему линейных уравнений.
Но была одна проблема. Эти системы были не конечные, а были бесконечные.
В итоге придумали "новую" линейную алгебру для функционального анализа. А конечномерный её вариант это просто перевод на некий недоязык, производный от функана. Никаких новых результатов он не дал.
Вдобавок, я не видел ни одной хорошей книги по линейной алгебре. Везде уклон либо в алгебру, либо в геометрию. По-хорошему её следует изучать как часть анализа. В анализе мы аппроксимируем функции в точках другими функциями, линейными. Поэтому нам необходима развитая теория линейных отображений.
>По-хорошему её следует изучать как часть анализа
Ммм картофана подвезли
>Вдобавок, я не видел ни одной хорошей книги по линейной алгебре. Везде уклон либо в алгебру, либо в геометрию. По-хорошему её следует изучать как часть анализа.
А книга Халмоша Конечномерные векторные пространства?
Самое лучшее, из того что есть - Булдырев-Павлов или Loomis - advanced calculus.
В первом мне подход нравится больше, во втором некоторые определения хуже, но зато лучше порядок тем.
>>126399
Все интересные вещи они из анализа появились. Основная цель undergrad образования по математике, в любом приличном месте, это рассказать теорему Стокса и немножко дальше.
>Вдобавок, я не видел ни одной хорошей книги по линейной алгебре.
может быть, оттого ты и находишь, что это "перевод на некий недоязык, производный от функана", который "ничего не дал"?
Как насчёт того, что теорема Стокса это просто частный случай когомологий де Рама, м?
В чем тебе нужно признаться, ололошечка?
Там хуита написана. Я не так давно это приносил. Какие же тут необучаемые сидят просто охуеть.
Самая необучаема клоунша >>126408 буквально тоже самое спизданула в прошлый раз, кек.
С вашей математикой не пил 2 месяца, вчера выпил 6 бутылок лагер и утром чуть не помер от жутчайшего похмелья. Математика до добра не доведет.
Тут один промытый идиот очень сильно возмущался выводам тригонометрических функций без мнимых чисел, что указывалось в учебнике китайца.
если не осилил комплексные числа - так и скажи
нечего с кислой рожей нести хуйню
Матан скучная дрисня зачем про это очередные книжки писать
https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf
>следует изучать как часть анализа
Так в рф так и преподают обычно, разве нет?
Уклон в алгебру видимо где-то во вшанке ержи пятисемиты сходят с ума...
у них лучше и программы и сами ученюники
я училая по зоричу и демидовичу и было так себе
потом глнул как оно в айви лиг - охуетьь как все просто и понятно стало
>я училая по зоричу и демидовичу и было так себе
Не раз встречал на западных сайтах что советуют Зорича читать, тем кто вкатывается в матешу...
Даже скажу больше, амеры еще и задачник Иродова уважают.
Может просто ты поридж у которого всё западное лучше, потому что оно западное?
>2204 страницы
Бляяяя
Вот допустим, прочитаешь ты ее всю не прочитаешь. Научишься протягивать эрмитовы пространства через изоморфные кольца, не снимая свитера. А на работе, куда тебя конечно же возьмут с улицы без опыта, кабанчику нахуй не нужна твоя эзотерика для оптимизации продаж дилдаков - он будет прикрикивать леггорно-яичным, давай, мол, тренировывай свою линейную агрессию и не выдумывай. Свое ебало представил?
Охуеть, лахта уже и в матемач протекла. Зорича у него на западе советуют, лол.
Ну неси своих западных любителей Зорича, поглядим, сколько их. А потом без прикрас спросим у гугла, с каких книг начинать изучение матана.
Поридж, дрочи на свои западные книги, мне вообще поебать что ты там читаешь. Ты совсем одебилел если думаешь что тут кто-то тебе будет что-то доказывать?
Понимаешь, загвоздка тут в том, что это ты дрочишь на русское, а не я или другой анон - на западное. Поэтому ты, похоже, выдаешь какие-то единичные примеры за тренд, и проецируешь свою болезнь на других.
>Понимаешь, загвоздка тут в том, что это ты дрочишь на русское, а не я или другой анон - на западное. Поэтому ты, похоже, выдаешь какие-то единичные примеры за тренд, и проецируешь свою болезнь на других.
Репост 🔁💀 если вкатываешься после курсов по дата саенцу 🤓📊 или мл 🤖🧠, надеясь что тебя возьмут в топ компанию 😚💸🚀
Пчелы-разведчицы, как известно, сообщают информацию об угле к Солнцу и расстоянию до источника нектара.
Какие математические операции пчелам точно(или вероятно) доступны, исходя из этого факта? Какие у них способности к вычислениям, какие гипотезы-теоремы они понимают, а какие, вероятно, способны понять?
вот те же llm трансформеры - ну ведь идея не то чтобы сложная, прйтий к ней могли бы людеи ковырающиеся вданной сфере рано или поздно, методом тыка или методом итераций
но пришли в сша, из отедла гугл и айти кафедр их топ вузов
вот почему люди едут в долину? из ес, из снг.
потому что там ИНФРАСТРУКТУРА охуннеая.
вот есть утебя стартап/идея для стартапа. и ты думаешь: начать здесь, или в долине? и едешь в долину - потому что там банально а) инфраструктура (спецы, дата-центры, офисы, закнмоства. Развить и скейлануть х100 - в 50 раз быстрее, очеивднее и легче, чем в снг или ес). б) бабки. VC, частный и гос капитал. Плюс в США принято делать межнар бизнес сразу. А даже без межнара - та 350млн супер платежеспосбного населдения(погуглите экономику НФЛ и НБА, сколько стоят билеты, мерч, и сколько одна арена и % от ход догов и колы несут в карманы владельцев VC которые затем спонсируют айти стартапы студентов стенфорда и калтеха)
давайте без политики, и так понятно что инфраструктура которая есть у сша(физическая и нефизическая) это результат их политики и последних 150 лет развития внутри и снаружи
как развитт математическкую культуру?
как учить людей что им нужно сидеть в душных зданиях без HVAC и придумфывать мат методы в стол?
как без экономики с печатным станком петродолларов иметь вохможность содержать R&D кафедры и вузы/НИИ с зп уровня айти для рядовых сотрудников en masse ну т.е. в каждом вузе?
>CS
не математика
>llm трансформеры
не математика
>методом итераций
не математика
>отедла гугл и айти кафедр
не математика
>в долину?
не математика
>стартап/идея для стартапа.
не математика
>дата-центры
не математика
>Развить и скейлануть
не математика
>бабки.
не математика
>VC, частный и гос капитал.
не математика
>межнар бизнес
не математика
>платежеспосбного населдения
не математика
>экономику НФЛ и НБА,
не математика
>билеты, мерч,
не математика
>арена
не математика
>% от ход догов и колы
не математика
>карманы владельцев
не математика
>айти стартапы
не математика
может просто направление лапкой указывают и все, а потом пчел летит и сразу вкусняшки обнаруживает любым способом.
На сколько сдали ЕГЭ по матеше?
Может ли так быть, что, учась последовательно, регулярно, не откладывая на потом, ты столкнёшься с непреодолимым интеллектуальным барьером в вузовской математике? Я в ахуе от всякой алгебраической геометрии, вообще не представляю как в неё вкатываются. В школе листочки не решал, в олимпиадах не участвовал.
Верно ли, что если не ебланить и стараться, то можно по крайней мере на "хорошо" закончить любой ВУЗ, куда ты смог поступить? (Ну кроме пары загонов для всяких всероссников типа мкн спбгу). Собираюсь походу на мехмат, по баллам думаю пройду. Там поток большой, полно долбоёбов помимо меня будет
По-моему, бред это всё, что пчелы какие-то маршруты к еде друг другу рассказывают. Ульи же не в пустыне ставят, чтобы до еды далеко пиздовать было, а как раз наоборот, где много медоносов. Буквально отлетел на пять метров от улья в любую сторону, и вот она еда. Хочешь-не хочешь, а найдешь.
Напомню промытым идиотам что в школах вполне разумно изучаются тригонометрические функции через те же вектора и элементарную геометрию, о чём сообщалось в учебнике Тао.
>Может ли так быть, что, учась последовательно, регулярно, не откладывая на потом, ты столкнёшься с непреодолимым интеллектуальным барьером в вузовской математике?
да, может. талант очень важен в математике
однако закончить мехмат на отлично может любой, у кого есть минимальный интерес к предмету
барьеры могут проявиться в более трудных вопросах (карьера и работа)
Издевательство - это давать им мнимые числа, без изучения кубических уравнений, а вот двумерные векторы хоть наглядно можно в физике показать. Ну и к вопросу, в неплохом учебнике Туманова и без векторов обошлись для доказательства формул сумм.
наплевать совершенно на кубические уравнения
>обошлись
как будто что-то хорошее
приведи здесь это замечательное доказательство (лучше по памяти), что в нём такого замечательного?
Консервативное мышление может по итогу превратить вас вот в это
Мнимые числа на квадратных уравнениях отлично вводятся и объясняются. Нахера множить сущности?
Почему некоторые числа (например, пи, золотое сечение, или число Эулера), принципиально не могут быть выражены в виде целочисленной дроби? они же не воображемые, а реально существующие, взятые из жизни, из геометрии... мне интуитивно кажется, что всё реально существующее может быть исчислено конечной целочисленной дробью, - почему я не прав, докажите?
Может причина в том что они появились при решении кубических, а при квадратных в них не было нужды? Ну и полезно узнать с какими трудностями столкнулись математики, при увеличении отвлечённости.
Учителя, вспоминайте почаще реформы Колмогорова, чтобы потом не было тех проблем, с которыми столкнулось образование, перенося академические идеи на школу, породив идиотов.
>конечной целочисленной дробью
Сама окружность - это математический, идеальный объект, построенный при условии, в воображении. Математика отвлекается от физической сущности. А так, любой физик будет прав, напомнив об атомах, из которых состоят рисунки и прочее. Получается что ты безусловно прав, но точно в рамках физической действительности, а не фантазии. Теперь вспомним что все фантазии - это обрезанный, либо комбинированный опыт из действительности, а потому истиной не является и скорее будет обобщённым, усреднённым допущением.
Не множить сущности как раз таки будет сказать, что действительных корней нет. В случае с кубическими так закоупить не удастся, просто потому что один из корней может быть действительным, но в его вычислительной формуле придется прибегнуть к корням из минусов.
в школах тригонометрические функции изучают годами, заталкивая в головы школьникам целые стены зубодробительных формул и заставляя их решать множество примеров на вычисление из этих формул
Колмогоров это придумал или нет, но это пиздец
который полностью исчезает, как только появляется $e^{i\varphi}$, с которой любое из этих вычислений превращается в простейшее упражнение элементарной алгебры
по-моему, идиотом должен быть это как раз тот, кто такой подход усиленно отрицает
Но ведь кубы тоже могут быть исчислены конечным образом? Конечной операцией, в данном случае-перемножения; где и на каком этапе мы получаем неисчислимую конечно дробь? (при условии, что все стороны всех кубов - целочисленные, типа 1, 2, 3 или 1.001, 1.002, 1.003....)
>>126468
> Сама окружность - это математический, идеальный объект, построенный при условии, в воображении.
но ведь круглые обьекты не воображаемы, они существуют в реальности, не? И диаметр конечен и исчислим, и окружность конечна и исчислима; тогда почему окружность разделенная на диаметр ВНЕЗАПНО становиться бесконечной, иррациональной дробью? (или, что то же самое: почему мы уверены, что пи бесконечно? например, 1 поделить на 7 тоже бесконечно, но по крайней мере, может быть записяно как 1 / 7, а пи-не может....)
>Колмогоров это придумал или нет, но это пиздец
Колмогоров начал подтягивать любимую теорию множеств в алгебру и геометрию, а потом удивлялся как это у них тяжело понимание идёт, как и у тех же учителей, которые привыкли по-старинке к более явным представления, а не пустым множествам в непустых множествах.
>как только появляется eiφ
>по-моему, идиотом должен быть это как раз тот, кто такой подход усиленно отрицает
Сразу от ученика вопрос что из себя представляет число Эйлера и мнимая единица вкупе. При объяснении тебе прилетает вопрос - "где это нужно в жизни", после чего ты улетаешь в верхние слои атмосферы. Гарантия - 100%. Попробуешь рассказать о появлении числа Эйлера и сразу же попадёшь на необходимость объяснения предела и банковских процентов Бернулли. Нихреновая у тебя нагрузка получается для объяснения. Ученики подумают что ты херню порешь и будут дальше ковыряться в носу. Занавес.
мне плевать на твоих учеников
вот это
>в школах тригонометрические функции изучают годами, заталкивая в головы школьникам целые стены зубодробительных формул и заставляя их решать множество примеров на вычисление из этих формул
есть пиздец, абсолютно кромешный, он был у меня лично, причём никто не пытался мне объяснить, зачем это было надо, в жизни или ещё где, и я тащемта до сих пор не понимаю, а будь у меня $e^{i\varphi}$, я бы всё это омерзительное говно с косинусом суммы смог бы послать сразу нахуй, я, собственно, и послал, когда о ней узнал, жаль, довольно поздно; ужасную порцию боли от школьной тригонометрии я к тому моменту уже получил
>необходимость объяснения предела
число пи (вещественное) ты без предела тоже не объяснишь, если не станешь врать
>мне плевать на твоих учеников
Не лезь тогда в школу, идиот.
>число пи (вещественное) ты без предела тоже не объяснишь, если не станешь врать
Архимед смог и я смогу.
> Не лезь тогда в школу, идиот.
не лезь на доску про математику, неосилятор
>не лезь на доску про математику, неосилятор
Тебя забыл спросить, идиот.
Мне же на математику не плевать. И по поводу непонимания: как мне помогут в жизни модули, кольца и прочие пучки? Ты уточни, пожалуйста, болезный.
почему меня должна заботить твоя жизнь? нахера ты сюда припёрся и пытаешься троллить нерелевантной чепухой? почему меня должны интересовать проблемы твоих безмозглых школьников? почему ты упорно пытаешься обозвать меня идиотом, но не можешь привести никакого аргумента против моей позиции, окромя этих самых безмозглых школьников? почему ты два раза проигнорировал мои сообщения про школьный тригонометрический пиздец, как будто тебя в нём всё устраивает, но возразить тебе нечего?
риторические вопросы, но начинать стоит с них
а потом можно уже и про пучки поговорить
Итак, несколько причин почему ты идиот.
>почему меня должна заботить твоя жизнь?
Ты назвал "неосилятором", но когда тебе указал что не было смысла даже изучать, а уж тем более, тратить силы, ты задаёшь тупой вопрос.
>почему меня должны интересовать проблемы твоих безмозглых школьников
Ты коснулся преподавания в школах тригонометрии. Тебе указали почему это не так просто свести к мнимым числам. После этого ты задаёшь тупой вопрос. Начинает появляться какая-то призрачная закономерность.
>почему ты не можешь привести никакого аргумента против моей позиции, окромя этих самых безмозглых школьников
Смотри выше. После этого ты снова задаёшь тупой вопрос. Закономерность становится более явной.
>почему ты два раза проигнорировал мои сообщения про школьный тригонометрический пиздец, как будто тебя в нём всё устраивает, но возразить тебе нечего?
Если ты в упор не увидел проблем с нагрузкой и невозможностью наглядно обосновать появление указанных сущностей, при объяснении тригонометрии через мнимые числа, то мне нет смысла объяснять повторно. И снова ты задал тупой, даже повторяющийся во второй части вопрос. Закономерность установлена. Ты идиот. Нравится тебе это или нет, но тут больше нечего расписывать.
>Ты коснулся преподавания в школах тригонометрии.
ты коснулся. я лишь выразил мнение о том, что с формулой Эйлера тригонометрия становится совершенно элементарной (в то время как в школе её превращают в пиздец)
>Тебе указали почему это не так просто свести к мнимым числам.
ты рассказал про тупых школьников, которых зачем-то необходимо убеждать, что им что-то полезно. это не аргумент. а других нет у тебя
>Если ты в упор не увидел проблем с нагрузкой и невозможностью наглядно обосновать появление указанных сущностей
это не проблема математики, что тебе там кажется невозможным кому-то объяснить. как по мне, один тот факт, что формула Эйлера нивелирует весь школьный тригонометрический пиздец, уже достаточное обоснование её изучить
а вот зачем изучать этот пиздец сам по себе - это мне точно неясно. может объяснишь? ну если уж изучать, то почему без формулы Эйлера? если ты собрался вести детей в поход, надо оторвать им ноги? дети, мы пойдём босиком, потому что появление ботинок я вам объяснить не могу
> Сразу от ученика вопрос что из себя представляет число Эйлера и мнимая единица вкупе. При объяснении тебе прилетает вопрос - "где это нужно в жизни", после чего ты улетаешь в верхние слои атмосферы.
Число Эйлера, экспонента повсюду в природе и физике, так что объяснить просто (начиная с того же банковского вклада). Мнимая единица странная потому, что её некуда впихнуть не только между действительными, но и комплексными тоже из-за неупорядоченности, теряется свойство "больше-меньше". Комплексные числа везде, где вращения, колебания и циклы. А это синусы-косинусы. Их производные, скорость изменения подобны сами себе, как и экспонента, поэтому они связаны. Корни многочленов на комплексной плоскости и вообще игра с её растягиваниями-поворотами - это в целом гораздо интереснее и красивее, чем линии и прямые.
Всё это гораздо проще объяснить, чем внушить любовь и интуицию ко всяким синусам суммы двойного ануса, которые от безысходности тупо зубрят, думая, что вместе с дискриминантом это и есть настоящая математика, поэтому она говно.
>один тот факт, что формула Эйлера нивелирует весь школьный тригонометрический пиздец, уже достаточное обоснование её изучить
Это. Нет, кстати, проблемы ввести для школьников комплексные числа, потому что действительные как-то же вводятся без критерия Коши? И даже потенциальные сложности с лихвой перекрываются тем, что преобразования мгновенно принимают естественную и удобную форму. Это, кстати, математика по своей сути, а практически зубрёжка полусотни тождеств это хуета уровня философии в её худших проявлениях
мимо
Тогда почему в СШП в 10 классе уже проходят Calculus 2, а у нас еле-еле объясняют интеграл по площади?
студент третьего года нму понять этот текст должен, хотя бы большую часть
У нас интеграл является обязательной частью программы средней школы. У них calculus 2 учат в очень небольшом числе спецшкол, стандартная же программа у них просто кал. В других странах швитого жапада то же самое или хуже. Времена, когда школьные учебники у тех же французов были Бурбаки на минималках, очень давно прошли
Какие французы, такие и времена. Думаю, нынешние французы с алжирскими или ливанскими корнями на пальцах-то с трудом считают. А бумажка об образовании им, однако нужна, иначе за что муниципалитет платил жалование учителям муниципальных школ?
>>126494
При этом всю околоматематическую науку двигает запад и, возможно, Китай. А точно ли наше образование лучше?
> При этом всю околоматематическую науку двигает запад
Посмотри сколько там русских фамилий. Эти люди выучились у нас.
Анекдотически из того, что я видел - их там столько же, сколько фамилий всяких гансов и раджешей. Объективно посчитать непросто по очевидным причинам.
Запад в целом это почти миллиард человек, индия и китай по 1.5+ миллиарда. Население пусть даже всего бывшего союза сколько?
>Если радиус сферы больше самой сферы то изменится ли масса этой сферы?
Буквально; "Если жопа сзади, то почему дождь?" Отмена преподавания логики в школах была фатальной ошибкой. Формулировать мысли теперь учат на уроках литературы. На примерах произведений разных доисторических шизов.
Не изменится, у сферы в любом случае нет массы. А первую часть вопроса я не понял
Пусть радиус кота, свернувшегося в клубочек, равен 10 сантиметров.
Аккуратно растягиваем кота, так, чтобы его длина (от ушек и до хвостика) значительно превысила этот диаметр....
изменится ли масса кота?
Да, - если он тебе палец откусит, или если обоссыт тебя....
Ты о законе сохранения электроэнергии?
У кота есть масса, образованная его наполненностью внутри. А сфера внутри пустая. У сферы объёма нет (в объемлющем пространстве), какую массу может иметь объект без объёма? И как её не растягивай, это свойство не изменится
это даже не просто мягкое с теплым сравнивается, это длинное с эротичным.
> Если радиус сферы больше самой сферы
Радиус - это длинна? (например сантиметры), а сфера - это обьем (например сантиметры квадратные, миллилитры...)
(я, конечно, шизик, но как радиус сферы может быть больше сферы? Как спица колеса может быть больше колеса, или как стрелка часов может быть больше циферблата?)
> то изменится ли масса этой сферы?
Радиус и размер сферы - понятия статичные; ты рссуждаешь в стиле "если статичный Х больше статичного У, то станет ли Z динамичным?"
Переформулируй, пожалуйста, вопрос.....
Что посадить для выращивания в горшочек?
Котенка :)
Сверни его в радиус, равный радиусу горшочка, посади его аккуратно, и поливай из водяного пистолета :)
не математика
дети, не повторяйте это дома! :)
Число Эйлера так-то можно объяснить человеку, понимающему, что 8 x 16 можно ловко подменить на 2^3 x 2^4 = 2^7 = 128.
>банковских процентов Бернулли
Натуральные логарифмы появились за век до рождения Бернулли
>объяснения предела
Не обязательно всю теорию предела вываливать. Опять же число Эйлера задолго до аккуратных определений появилось и использовалось.
Кратко, степени позволяют заменить умножение сложением, что гораздо более простая операция. Но нам нужна для этого таблица. Берем число a и вычисляем степени a^1, a^2... Естественно взять очень маленькое число, 1.00001 или 1 + 1/10^(какой-то там).
Дальше встает проблема аппроксимации между известными значениями. Можно брать средние значения, или в соответствующих долях. Но можно взять прямую, отложить на ней 0, 1, a, a^1 и тд и увидеть, что расстояния между соседними рисками увеличивается. Дальше представим, что так ехала машина, а риски соответсвуют часам. Тогда зная её скорость в точке a^8, легко примерно вычислить чему оно равно в a^8.2.
Берем a^9-a^8/1, получаем скорость. Но легко показать, что эта средняя скорость слишком грубая. Тогда чтобы найти тру-скорость нам нужно брать всё меньше и меньше расстояния, потому что чем меньше расстояния, тем меньше ускорение успело изменить мгновенную скорость.
Получаем [a^(x+h) - a^x]/h = [a^x(a^h-1)]/h;
тк мы изначаль a выбирали произвольно, то мы можем изменить его. Хорошо бы избавиться от всратой части в видео (a^h-1)/h. Потому пусть e это такое a, что (e^h-1)/h = 1. Тогда если расстояние машина прошла e^x, то и скорость её в этот момент e^x. Это супер удобно.
Остается вычислить это e. Это сделать не трудно. Нужно найти e^1. Мы знаем e^0 = 1, скорость в 0 так же равна 1. Делим отрезок [0,1] на допустим 10 частей. e^0,1 = e^0 + e^0 x 0,1
e^0,2 = e^0,1 + e^0,1 x 0,1;
e^0,3 = e^0,2 + e^0,2 x 0,1;
итд
короче это можно записать
e^0,[n] = e^0,[n-1](1+0,1);
спускаясь вниз до e^0 дойдем до 0. Итого e^1 ~= (1+0,1)^10.
Чем меньше берем деления, тем точнее результат. Итого e = (1+1/n)^n
Конечно массовый школьник на это быстро забьет. Но заинтересованному можно всё легко и быстро раскидать. Так же и формулу Эйлера можно "на пальцах" рассказать, не прибегая к строгим определениям. Например в Львовский-Тоом "тригонометрия" формула Эйлера вводится без рядов, а лишь используя понятие "ну примерно должно быть равно ёпта".
> однако закончить мехмат на отлично может любой, у кого есть минимальный интерес к предмету
> барьеры могут проявиться в более трудных вопросах (карьера и работа)
О, это очень созвучно моим убеждениям, только "на хорошо" и кроме интереса нужна постепенность, последовательность, регулярность. И тогда любой здоровый на голову обычный нормальный (порой и это не обязательно) человек сможет.
Просто большинство с самого начала недобирает упомянутых компонентов, накапливается огромный ком пробелов, страха и отвращения.
Я недавно спорил с отцом на эту тему. Знакомый отчислился. Батя говорит, он мол не всекает вещи из вузовской матеши, хотя способный. Я же обращаю внимание, что, как и во всех мне известных случаев отчисления, чел просто забивал, откладывал на потом, недостаточно интересовался, занимался другим. Батя считает, что он сам в своё время столкнулся с непреодолимым интеллектуальным барьером в... радиофизике, в провинциальном вузе. И то, что он вместо учёбы пивас с друзьями пил, тут ни при чём. "Остальные тоже много ебланили, но у них всё получалось!"
>кроме интереса нужна постепенность, последовательность, регулярность
Это взаимозаменяемые вещи, хватит и одной только каменной жопы. Суть в том, что даже для диплома не нужно решать открытые задачи. Что-то скомпилировал, что-то посчитал, что-то показал – да и отлично. Если человека отчислили из вуза по неуспеваемости, ему этот вуз был нахуй не нужен, и это касается вообще любого профиля
Если ты не можешь дать понятные ответы на все вопросы неспециалиста по теме – ты, на самом деле, сам ей не владеешь, не благодари
Для вката учусь сейчас по пикрилу
Там хоть доказывать учат теоремы, а не просто их решать механически
>Для вката учусь сейчас по пикрилу
>Там хоть доказывать учат теоремы, а не просто их решать механически
Реквестирую Сырно с кошачьими ушками!
пикрелейтел: Pepper & Carrot
и еще вопрос про пчелок и их математку:
Как известно, трутню достаточно одной-единственной молекулы запаха пчелиной матки, чобы бросить все и лететь как можно быстрее нередко в один конец
Хотя, наверное, он чувствует, под каким углом и гле именно молекула задела его антенны,- вероятно, на 90% это определяется ветром и локальными завхрениями воздуха.
(а в улье ветра нет, и я не знаю, не является ли само понятие ветра (да и внешнего мира) для него полной неожиданностью, - то есть, вылетал ли он из улья раньше, чиста осмотреться.... но это уже не математика)
До матки - нескольо километров, а это значит, что, если он пролетит сто метров в неправильном направлении, его шанс наткнуться на следующую молекулу лишь на несколько процентов ниже. (то есть, на 90% все определяется случайностью и ветром).
Плюс, - трутней тысячи, а матка у них одна, - то есть, трутню нужно не только по нескольким десяткам молекул точно определить направление, но и сделать это как можно быстрее, - ему нужно как-то оптимизировать свои алгориты, или экстраполировать...
ВОПРОС: какие математические способности есть у трутня, какие теоремы и алгоритмы он понимает (или, вероятно, способен понять), а какие, вероятно, он понять не способен?
Я думаю он чует направление и тупо туда летит, облетая препятствия
Наверное, ты не понял его проблему.
Столкнулась молекула с его антеннами, он вылетел из улья, дальше что?
Допустим, он получает 1 молекулу запаха в секунду (рандомли, то есть, +- 2 секунды).
Отлетел на 100 метров на восток, получил за 10 секунд 12 молекул, но ветер изменился, и он не может быть уверен, это вообще случайно на 2 молекулы больше, это он полетел в правильном направлении, или это просто ветер бросил ему горсть молекул, а сам он полетел неправильно?
Вот такая вот его задача....
То есть, он не слышит запах единым потоком, как ты, когда проходил мимо МакДональдса. Он скорее сталкивается с отдельными молекулами, и поэтому находиться в геометрически сложной ситуации...
вангую политсрач про МакДональдсы до бамплимита.... :(
>>126528
>>126527
>>126444
Ты в оборонке работаешь тараканом?
Заставили придумать алгоритм, а своих мозгов хватило только на потужную аналогию с пчёлами?
>ВОПРОС: какие математические способности есть у трутня, какие теоремы и алгоритмы он понимает (или, вероятно, способен понять), а какие, вероятно, он понять не способен?
Вопрос резонный и очень важный, на самом деле. Пчёлы в полёте решают задачи нелинейного управления, их мозг (неосозанно) вычисляет решения сложнейших диффуров, чтобы лететь. Это касается не только пчёл, но и любых других животных: птицы хорошо летают, а рыбы хорошо плывут, не зная уравнений Навье-Стокса. Даже человек — сделать человекоподобного робота, который бы устойчиво стоял на ногах и ходил, очень сложно. Твой мозг уже неосознанно решает сложные диффуры и выбирает правильное управление, пока ты просто стоишь на ногах.
Это все очень интересные направления (computational neuroscience), и там есть что изучать. Хочешь понять, какую именно математику знает нервная система трутня — можешь заняться соответствующими исследованиями, флаг в руки.
Будь он тараканом, привел бы аналогию с тараканом, а не пчелой.
валяюсь на диване неделю и ничего не хочу. Весь запал улетучился, все идеи разбежались, осталась лень и хандра. Пиво не помогает. Что делать, брптцы?
Заведи котенка! :)
Лень и хандра останется, пиво как не помогало, так и не поможет, но у тебя будет маленькое пушистое чудо, которое будет рвать шторы, ронять ночью посуду и кавайно писать тебе в тапочки :)
>>126534
Вопрос в том, чем мышление кота, бегущего на запах кошки, (непрерывный поток информации, обратно пропорциональный квадрату расстояния) отличается от трутня, летящего на запах матки (изредка одиночные молекулы запаха, крайне велика роль случайности, ветра, и крайне высокая конкуренция с такими же)
Я так предполагаю, что это в чем-то иная задача. Трутень не может мгновенно сказать "в координтах Х, У уровень запаха равен 9.033Е-11", у него задача гораздо более сложная а времени меньше.
Как именно называется его задача? Какие вычисления он способен проделывать, в отличие от влюбленного кота?
тараканы часто не осознают себя
взять петуха-неосилятора, например
Молекулы поодиночке не ходят. Учуял одну, ломанулся, нашел вторую. И так далее. А дальше градиент посчитать не проблема специально заточенными эволюцией под это пчелиными ганглиями.
Сантехником становись. Их никакой ИИ еще лет 150 не заменит.
Чел, вот ты когда на горку лезешь, сознательно какие-то вычисления постоянно производишь, или просто прикидываешь на глазок, как бы половчее пройти и не вспотеть особо? Вычисления в фоне производятся, а тебе в сознание уже транслируется общая картина. Так и у пчелок, только вместо наклона рельефа - концентрация ферромона.
Все вкатываемся в няшнопчелки!
Я бы хотел быть преподом в топ-вузе или в топ-школе, но всж у них наверн з/п маленькие и много бюрократических заёбов. Вот на западе... Да там я бы гуманитарием был блядь, я по складу не математик и не физик.
Вот преподом в говно/средневузе быть тяжело: ощущуение второсортности + бессмысленности. "Объясняешь" матан полным даунам, но знающим школьной программы.
А, ещё минус в том что на экзаменах придётся отчислять долбоёбов, "ломая им жизнь" (хотя они сами во всём виноваты) ((хотя тут скорее гигантская совокупность причин, не зависящих от них, всё с самого начала к этому шло)).
Я как раз такой долбоёб кста. Ну а мб преподам по кайфу от этого, - ощущаешь, что у тебя не так всё плохо, когда взаимодействуешь с идиотами и лохами. У меня на потоке кста один отчисленный парень потом погиб от гранаты на стрельбах, ещё году в 2019, сам.
Сканави кста в этом году решал, но немного - не все темы и только группу А. Делал заметки, разглядел много всякого неочевидного для себя.
В последних темах если решал подряд задач 5, на следующих уже читал условие, прокручивал мысленно как решать, смотрел решение, и если ничего не было нового, то дальше шёл
Да нет никакой бюрократии, просто ведомость раз в семестр заполнить нужно, и то онлайн.
Хотя в мгу наверн и там бюрократию развели.
Я его почти весь в школьные годы за лето прорешал.
Если тут аноны боятся решать задачки, то в математике/физике им делать нечего.
сразу видно, анон на кафедре в сколько-нибудь полноценном виде не работал
>И тогда получается что объектами будут пары слоёв, а не пары элементов. Или тут предполагается, что мы раскрываем слои в пары?
Пары элементов. Разверни, что означает $x\in \bigcup _{b\in f(A)\cap g(C)}f^{-1}[\{b\}]\times g^{-1}[\{b\}] по определению
>И тогда получается что объектами будут пары слоёв, а не пары элементов. Или тут предполагается, что мы раскрываем слои в пары?
Пары элементов. Разверни, что означает $x\in \bigcup _{b\in f(A)\cap g(C)}f^{-1}[\{b\}]\times g^{-1}[\{b\}]$ по определению
>Например
>вот такое представление
Это одно и то же подмножество $A\times C$. $f^{-1}[\{b\}]\times g^{-1}[\{b\}]$ для $b\in B$ это не один элемент, это подмножество $\{(a,c)\in A\times C : f(a)=b, g(c)=b\}$, и ты просто берешь объединение всех таких подмножеств, элементами которых все еще будут обычные упорядоченные пары элементов.
Объединение в твоём втором представлении уже дизъюнктное.
Да я уже понял. Момент "раскрытия" слоя происходит в декартовом произведении слоёв. То, что я имел в виду, это $(f^{-1}[\{b\}], g^{-1}[\{b\}])$.
А если можешь, но тебя не поняли из-за объёма информации? Ты же не понимаешь доказательство Перельмана например.
Подробная схема доказательства Перельмана занимает не более трёх страниц текста с несколькими картинками. Там всё должно быть понятно любому студенту и, вероятно, какой-то части старшеклассников. И это всё не имеет отношения к предмету разговора, потому что это не какой-то базовый объект типа комплексных чисел, групп или векторных пространств. Инбифо "а группы зачем?" Выше по треду мелкоанон показывал, как с помощью моноидов и группы Гротендика красиво строятся натуральные, целые и рациональные числа, и какие интересные аспекты показывает этот подход, например
Я хз, что здесь непонятного
А как же мат-петух и нематематика-петух? Они, они могут заниматься математикой и/или физикой?
Непонятно как так можно понтоваться своим умственным багажом, сравнивая себя со школьником, у которого не сформировались нейронные связи и не имеется опыта?
>И это всё не имеет отношения к предмету разговора
А вот и выявленный дефект мышления. Это имеет прямое отношение, так как через аналогию показывается разность уровней. Но будем честны, ты не привёл простого объяснения столь сложного доказательства, хоть и утверждаешь его простоту. Давай, приведи. Считай что я тот самый школьник низкого уровня. Если всё так легко, то докажи теоремку, которая "занимает не более трёх страниц текста с несколькими картинками". Согласись, для этого достаточно прислать указанное. Пожалуйста. Ведь когда какой-то знаток в сети показывает что всё просто и легко, то нужно убедиться в этом. Знатоку выгодно потешить ЧСВ и нам, неучам, научиться. Меня просто учили что нужно ещё смотреть кто заявляет такие смелые утверждения и чем их он подкрепляет.
лишиться всего, чего у тебя нет, взамен на сладкую писечку?
>Непонятно как так можно понтоваться своим умственным багажом
>понтоваться
Не читал дальше. Иди нахуй вместе со своими проекциями. Зря только время на клоуна тратил, лол
Понять где множество а где его элементы это вообще самая главная проблема в математике см. >>126257
Вот еще свежачок.
И зачем вводить такое определение, что бесконечность плюс(минус) бесконечность не определена, если уже определили, что а на бесконечность это бесконечность. Бесконечность и бесконечность это две бесконечности, то есть бесконечность на два, что по более раннему определению бесконечность. В целом хуевое определение.
Просто автор - погромист на пейтоне, и он по дефолту применил оператор распаковки $ \{F,\infty\}$
Как раз хотел написать что даже в js придумали обозначения для того что Лэнг имел ввиду.
Жиесеры 1 - матеманьки 0
в данном случае погромистом тараканом является не автор, а читатель, т.е. петух-неосилятор, который опять порвался от неточности в обозначениях и выдаёт это за какую-то тяжелейшую проблему математики
И что почитать перед вакилом/хартсхорном с картинками и собственно геометрией? Что-нибудь несложное, какой-нибудь учебник-обзор про комплексную и проективную геометрию чтобы стало лучше понятно зачем и почему.
Такая же "небольшая неточность" с которой мелкочмошка жиденько обдристалась и включила свои любимые песни о неосиляторах. И в итоге слилась на том что
>что ничего про твои "фигуры" я не знаю и знать не хочу, и не надо ко мне с ними лезть
Может петуха-неосилятора кому то уже давно пора в зеркале поискать?
За вашим разговором не слежу, кто тут из вас шиз а кто мегашиз. Я бы банил обоих потому что запарило уже читать срач про тараканов, неосиляторов, и вообще видеть словарь уровня твоего поста - но я забываюсь, мы всё таки на двоще.
Но по картинке я помню что автор поста потом спорил очень яростно со всеми, не понимая даже простейших вещей типа йонеды.
>пора в зеркале поискать?
принципиальный момент в том, что настоящий петух-неосилятор затевает многоэтажный срач с теми (со всеми), кто честно отвечает на вопросы, которые он же и приносит
Ты тот тупорылый еблан
>у которого "предпучку соответствует объект в изначальной категории"
Ты сам вообще буквально нихуя не соображаешь что происходит и я совсем недавно тебе передавал привет тут btw >>126106
Только с тупыми ебанашками вроде тебя. Особенно смешно что мелкочмоха думает что она то уж точно не затевает срач ни с кем своими тупорылыми ежедневными кукареками про неосиляторов, кек.
>Ты тот тупорылый еблан
>>у которого "предпучку соответствует объект в изначальной категории"
Я тут такого не писал, так что чини свой шизоидный манядетектор.
А на эту тему я вообще не постил, поскольку к тому времени я уже давно решил на доске на вопросы не отвечать. Я за вами просто наблюдаю, как в зоопарке.
Мне Вакил не очень понравился, но я не особо помню почему; по-моему, мне показалось, что слишком много слов. Может кому-то такое лучше подойдёт.
По-моему более-менее лучший учебник сегодня это двухтомник Görtz-Wedhorn. Algebraic Geometry and Arithmetic Curves от Liu, Rational points on varieties от Poonen (хотя эта не самая вводная), короткая книжка Манина, книжки Мамфорда (любые) все неплохие. Картинки есть в каждой и примерно одни и те же, хотя в Мамфорде и Манине мне нравятся больше остальных; в Вакиле тоже есть полезные картинки. В Eisenbud-Harris много картинок и относительно интуитивных объяснений, но как учебник мне она не очень нравится.
Хартсхорна я особо не читал, как учебник мне он не понравился. По-моему, от него больше всего пользы после нормальной проработки чего-то из вышеперечисленного, когда уже есть какое-то понимание темы, и можно на его задачах это понимание проверять.
>Что-нибудь несложное, какой-нибудь учебник-обзор про комплексную и проективную геометрию
Это дело вкуса, наверное, но мне кажется намного понятней сразу начинать учить теорию схем. Первых нескольких (?) глав в Хартсхорне и Görtz-Wedhorn для "классической" теории должно хватить с головой. По идее для твоих потребностей должны подойти учебники Harris'а и Шафаревича, но мне по ним было сложно учиться, и я их быстро бросил; в частности, мне не показалось, что они "несложнее" чем просто сразу нормально учить теорию схем.
Верю, конечно верю. Просто так оно совпало что тот тупорылый еблан тоже постоянно кукарекал про лемму Йонеды которую никто кроме него не может понять (которую он сам скорее всего вчера прочитал и нихуя не понял, кек).
краткая суть, есть генератор который создаёт из 128 бит ссылок 256 блоки информации и обратно! обратимый генератор! раньше ИИ не мог это скодить, но теперь может! что же крах всего it будет летом!
Таким образом 1 Тб инфы можно сжать в 512 гб, и обратно из 1 ТБ сделать 2 ТБ.
давайте начнём с основ
вся информация это 1 и 0
жесткий диск это просто набор нулей и единиц.
существует машинный язык, он читает и записывает по 8 - 16 - 32 -64 бита. блоками
все эти файлы на 1 мб или 1 гб это просто набор бит по 64 бита
что делает наш код? он 128 бит превращает в 256 бит и обратно, детерминированно через обратимый хеш генератор, те создаёт ссылки на самуу инфу, точнее на состояние генератор ссылка и есть состояние будущего генератор .
Да есть риск колюзий но 800 ТБ шума в 400 ТБ не дало совпадений а значит код и метод рабочий
Теперь надо прикрутить к файловому менеджеру что бы файл кодировался по 256 бит в 128 бит ссылки и обратно. Рекурсивно.
что это значит? Интернет можно ускорить в 100-200 раз с помощью этого алгоритма.
Если алгоритм запечь в кеш процессора можно в 1 млн раз ускорить интернет...
>>126592
>не понимая даже простейших вещей типа йонеды
После этих слов в поезде начался сущий кошмар
>Не читал дальше.
Получается, твоё мнение теперь ничего не стоит, как любителя ввода мнимых чисел при изучении тригонометрии. Ну и кто теперь клоун, неосилятор?
>Иди нахуй вместе со своими проекциями.
Иди нахуй вместе со своим мнением, неосилятор.
>мне интуитивно кажется, что всё реально существующее может быть исчислено конечной целочисленной дробью, - почему я не прав, докажите?
Думается, насчет материальной реальности этот анон прав. В ней всё дискретно и считается буквально в штуках. Всяческие иррациональности же возникают из-за применения упрощенных моделей, точность которых достаточна для практики.
Пукичи занюхали?
Не знаю ответа на твой вопрос. Но вообще числа при счете конечных объектов появились. Ждать что ими можно будет измерить что-то непрерывное странно.
Ты за каждым углом своих протыков видишь, аж картиночки хранишь? Пей таблетки челидзе, а не то зарофлишь крышей.
И не семени, слишком очевидно. Тут доска мертвая.
>Верю, конечно верю
Да это ж двач, кому не похуй на твои верования. Последний раз, когда я писал тут что-то с математическим объяснением по теме, было про то ли про алгебры Клиффорда, то ли про симплектическую геометрию, что-то такое. По крайней мере в таких темах ожидаешь, что спрашивающий искренне интересуется математикой, а не залетуха из компсай. Темы типа теорката в контексте теории типов обхожу стороной, потому что тут полдоски ебанашек-основателей, ну видимо типа тебя.
Нормально так матх-куколд порвался что решил еще разок достать свой вялый. Могу только аналогично тебе посоветовать семенов у себя под кроватью поискать.
>Темы типа теорката в контексте теории типов обхожу стороной
Куколд с неуемной фантазией опять себе нафантазировал не поймешь чего.
> опять себе нафантазировал
>>Темы типа теорката в контексте теории типов
Разговор изначально был про скриншот поста, пост был о книге, книга была о теории типов, вопросы по книге были про теоркат.
Ты настолько привык пиздеть, что уже забыл, о чём ты там запизделся.
>книга была о теории типов
Generic figures and their glueings
Нет не была. Так что лучше и дальше не рискуй высовывать свой клюв из своего манямирка в котором ты беспристрастно летаешь над тупыми срачами как всезнающий демиург, а то внезапно выясняется какой ты тупой еблан и тебе водят хуем по губехам.
Как называется эта болезнь? Давайте думать, подсказывайте, блять
>Как называется эта болезнь? Давайте думать, подсказывайте, блять
Маняпроекция
Кстати в каком
>undergraduate texts от Спрингер
есть изложение топосов близкое к подходу Раесов (или даже любое)? Может ты подскажешь, если ты конечно не очередной маняфантазер с порваной сральней.
>тупыми срачами
Петух- неосилятор честно признает суть своей деятельности
Очередной тупой еблан в треде не способный прочитать даже одно простое предложение и понять его.
Только если мелкочмошка взялся отыгрывать несколько ролей, как он иногда любит делать. Весьма подозрительно что не раздаются обильные вскукареки из его мелкоклюва.
Theorie des Topos et Cohomologie Etale des Schemas. Seminaire de Geometrie Algebrique du Bois-Marie 1963-1964 (SGA 4), Tome 1
Ну так прекрати свой постинг, и тогда обороты тупизны вмиг сократятся.
Да, книжка про топосы, и в соседнем треде горе основателей когда-то постоянно трещали про топосы в контексте hott. Так что предположить, что такой шизоид как ты взялся за книжку про топосы исключительно из-за тяги к основаниям и типам, это как увидеть сходящуюся направленность и взять предел.
Зачем столько слов, просто напиши что ту тупой обосравшийся еблан.
Cum bonis bonus eris, cum malis perverteris.
Usus efficacissimus rerum omnium magister
Без ваших постов тут перекати-поле вырастет и будет играть музыка Эннио Морриконе. А так хоть какая-то жизнь.
алгебраическая геометрия и теория чисел, как это и было всегда
я, конечно, о прибыли, не измеряемой презренным материальным благом
Abusus spirituosus
> действительности нам интересно не столько умножение (зачем? это всего лишь многократное сложение), сколько деление: мы бы хотели уметь делить целое на части
По-моему, и умножение, и деление мотивированы взаимосвязанными задачами. Вам интересно деление. Вон им интересно умножение. Скажем желают запланировать периодическое потребление количества [math]x[/math] на продолжительность [math]y[/math], выраженное в тех самых периодах. Хотели бы уметь умножать части на кратность их повторения.
Кстати, на деление есть забавная задачка. Трое анонов надыбали тортик. У всех троих есть такая сверхспособность, что пополам они делят на глазок идеально, а на три части получается криво и косо. Как анонам разделить тортик поровну, чтобы никому обидно не было?
Описанный (или вписанный) равносторонний треугольник, очевидно
У них нет измерительных инструментов, и торт прямоугольный.
Так вот, вопрос: мне препод сказал, что моя конструкция неверная, тут есть ошибка, заключение неправильно. Сказал чтобы я подумОл. Я что-то не понимаю, но в упор ошибок никаких не вижу, конструкция простая. Где тут ошибка? Пусть будет локально малая или даже малая категория и малые диаграммы, чтобы не ебаться с техническими деталями.
А что за задача тысячелетия связана с этими аксиомами?
Кстати, может оказаться, что в теории множеств эти аксиомы как "пятый постулат" в евклидовой геометрии. Можно с ними, можно без них, можно что-то третье, получаются разные геометрии.
Acta probant se ipsa
Геометрическая алгебра!
Всё правильно да, мы с ним просто друг друга не поняли.
А если детальней то препод один из тех дедков вокруг которых постоянно въются что-то одобрить, подтвердить итд. Завкаф + научрук у многих + ещё какая-то бюрократическая позиция + вообще такой энергичный деловой по жизни, дольше чем 5 минут в одном месте я его не видел, если только не на лекции. Нередко бывает что я его ловлю где-нибудь на кафедре чтобы что-то спросить, и у него внимание уже как у тиктокера.
А вообще очень странно что гугление функтора (ко)конуса не приводит ни к чему полезному, даже на нлабе.
ну в смысле связана. Если решишь их только на ZF, почёт и слава. Но по дефолту предполагается zfc, хотя нигде не оговорено
Может быть так, что утверждение не зависит от ZFC. В общей топологии нередко так происходит, например в изучении метризуемости пространств.
Как минимум две придирки к картинке. Во-первых, ур-ия максвелла и так переписываются в нечто очень компактное с помощью диф форм. Что конечно эквивалентно подходу через алгебры клиффорда. Во-вторых где алгем и где товарищ на картинке справа.
То есть мемчик сделан какимто андерградом с форча, я так понимаю.
Aetate sapimus rectius
A fructibus arborem aestima
Вот такой асболютно неважный спор со знакомым, было бы интересно узнать точку зрения анонов на это.
Очень часто, особенно в попсай но и не только, делается утверждение, что неразрешимость классических задач геометрии о трисекции угла\удвоении куба\или даже квадратуры круга доказывается с помощью теории Галуа.
Например, цитата из вики
>Galois theory has been used to solve classic problems including showing that two problems of antiquity cannot be solved as they were stated (doubling the cube and trisecting the angle)
Но из того что я почитал, фактически все три доказательства основаны на работе Ванцеля. Ну опустим квадратуру круга, потому что эта задача наименее похожа на две другие. В современной трактовке в трисекции угла\удвоении куба используется обычная теория расширений, в частности оба доказательства упираются в степень возможных расширений. Где тут теория Галуа?
Вот если задача - например узнать, какие значения углов можно трисектить, или какие кубы можно удвоить, тогда хорошо, там видимо никак без теории Галуа. Но если задача - доказать неразрешимость, то никаких групп нигде не возникает же. Понятно, что можно переформулировать в терминах групп, но ведь не нужно же.
Я так полагаю, что путаница от того, что обычно преподают теорию расширений как пару вводных глав к теории Галуа. Мой знакомый говорит, что теории расширений без теории Галуа и нет, это в современной математике неразрывные вещи, так что так допустимо говорить.
Контекст: спор возник при обсуждении возможных курсов для школьников, и мой знакомый предложил использовать эти классические античные задачи как приманку в теорию Галуа. Но я бы, если бы был пиздюком и мне такое подсунули, чувствовал бы что меня слегка наебали.
Я полный ноль в матеше и хз чё там у Галуа. Насколько помню, в данной книге сопоставили действия с циркулем и линейкой алгебраическим операциям, а все задачи с такими действиями (в т.ч. трисекцию угла) свели к постороению отрезков определённой длины. И оказалось, что там в этих задачах появляются (вроде "трансцендентные") числа, которые не получить алгебраическими операциями, значит такие отрезки не построить, значит задачи не решаемы
По-моему, теория Галуа это, прежде всего, основная теорема теории Галуа, то есть контравариантное соответствие между промежуточными расширениями и подгруппами. Всё, где подобное соответствие возникает, заслуживает называться теорией Галуа. Если это соответствие не используется существенным образом в доказательстве, то смысла говорить о "применении теории Галуа" нет.
Сепарабельные и нормальные расширения и группы автоморфизмов возникают естественным образом при изучении многочленов и при изучении абстрактной теории расширений: по-моему, просто их применение еще не заслуживает называться теорией Галуа. Но для доказательства невозможностей обычно только их и достаточно. Это верно даже в доказательстве Абеля-Руффини: нам не нужна основная теорема чтобы показать, что если рациональный многочлен разрешим в радикалах, то его группа Галуа разрешима. С другой стороны, в доказательстве обратного основная теорема необходима.
https://www.mi.ras.ru/index.php?c=zp2025
>Среднемесячная заработная плата работников (без учета заработной платы руководителя, заместителей руководителя, главного бухгалтера), руб.: 272 387,50
обычный анон-математик только в инженерию может сейчас вкатиться, чтоб нормально получать
преподы и учителя получают копейки, а погромистов рыночек порешал
Не забудь рассказать поподробнее про очень странный маневр когда начинают искать корни уравнений в рациональных числах чтобы доказать что их не существует забывая про комплексные числа. На месте пиздюков я бы подумал что меня где то тут наебывают. Мне и на своем месте так кажется.
Кстати любимая этим разделом книжка с доказательством Арнольда заканчивается ровно на этом месте жидким пуком. Вот смотрите формула в действительных числах не может существовать следовательно и в комплексных числах тоже не может существовать. А чтобы это доказать нужен комплексный анализ и на этом наши полномочия все, конец.
>инженерию
software которая или че?
а вообще инженеры, если мы про mechanical engingeering, даже в германии и голландди получают копейки. знаю людей кто работает в asml у них хобби - на велике покататься, а не на личной 911 гт3 рс по спа
все инженеры аирбаса и проч тоже плюс-минус средний классы 3к евро в мес
рил высокие зп тока в сша в долине наверное. но и в целом я не думаю что линейный инженер tesla/rivian/boeing в r&d отделе получает зп уровня мидла+ в faang
Инженеры самые лохи. Без них не было бы ни тачек, ни поездов, ни самолетов, ни канализации с теплой водой, ни света и мемов в тиктоке. И они, обладая такой силой, соглашаются на зп уровня баристы, в среднем. Ни профоюзов, ни какого-то децентрализированного хайвмайнда, ни кокблока-гейткипинга залетыщей в свое ремесло.
Доктра, юристы, экономисты упарвляют миром и выписывают себе зп в 5 раз больше инженеров, обогащзаясь на инфраструктуре, построенной и поддерживаюемой инженерами.
при этом могли бы просто не выйти на работу в один день. не бахвалиться какие они альтруисты и самаритяне, хвастаться и take pride в том что добрые))) много не требует)) хлеб чай есть и то хорошо)), а потребовать себе институционально закрепленную зп уровня зам министров и мидл+ в биг техе, т.е. 300-400к в мес в РФ и 300-400к баксов в год в США
мир бы не рухнул
цены на теслы и риваины не выросли
целиком большей частью, думаю, ни одну
когда ты занят работой (исследованиями), ты не очень много читаешь за пределами того, что тебе нужно непосредственно
есть и те, кто вообще не читают, а обсуждают всё устно
>есть и те, кто вообще не читают, а обсуждают всё устно
поясни
>>126700
>очень много читаешь за пределами того, что тебе нужно непосредственно
но ведь бывает что какието параллели можно провести из других областей математики, физики?
>поясни
если в своей работе ты не знаешь о чём-то, что тебе нужно, ты звонишь своему коллеге, который в этой теме специалист. или пишешь имейл специалисту, с которым даже не знаком. или вас знакомит кто-то из общих коллег. словом, обсуждаешь лично словами. ещё часто бывают, что люди из разных областей объединяются и пишут что-то вместе, каждый отвечает за свою часть
>но ведь бывает что какието
просто нет возможности много читать постороннего материала
с другой стороны, ты ходишь на конференции и семинары и там слышишь новое и заводишь новые знакомства
Ты ваще нихуя не понял. У тебя есть уравнение с рациональными коэффициентами. Задача: используя их и арифметические операции выразить корни.
>начинают искать корни уравнений в рациональных числах чтобы доказать что их не существует забывая про комплексные числа
Если их нет в Q, мы расширяем его. Никто не запрещает расширить его, кинув в него i. Лагранж с Галуа перевели задачу "решить уравнение" на "расширить Q, добавляя в него иррациональности и корни n-степени из -1". Точнее они думали немного иначе и более осязаемо.
Первым шаг в решение этой задачи сделал Ньютон. Он заметил, что степенные суммы от корней выражаются через коэффициенты уравнения. Например
x^2 + bx + c
x1^2 + x^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = b^2 - 2c
Дальше эту теорему обобщили: любая симметричная функция от корней выражается через коэффициенты. Называется это основной теоремой симметричных многочленов или что-то в этом роде.
Дальше Лагранж, исследуя уже существовавшие решения уравнений 3 и 4 степени заметил, что грубо говоря при решении уравнений мы стартуя с абсолютно симметричной поебени постепенно её укрощаем, пока она не станет абсолютно не симметричной. Как это делается? Это делатеся с помощью вспомогательных-уравнений, которые он назвал резольвентами. Например
Пусть s(x1,x2...,xn) симметричная. Пусть f(x1,x2,...,xn) принимает при разных перестановках всего 2 значения f(x1,x2,...,xn) = a | b. Осязаемый пример: возьми квадратное уравнение. Функция f(x1,x2) = x1-x2 при перестановках x1,x2 принимает два разных значения.
Пусть эти значения a, b теперь будут корнями уравнения x^2-px+q. В этом уравнении
p = a+b; q = ab
оба коэффициента - симметричные функции от x1, x2. Ты можешь выразить и a и b через эти p и q, а значит и выразить f через s, с помощью радикала. Вуаля, ты понизил симметричность. И Лагранж полагал, не знаю доказывал или нет, что дойдя до абсолютно не симметричной функции g(x1,x2,...,xn), которая принимает n! при разных перестановках, ты сможешь наконец выразить корни.
Теорема Абеля-Руфинни в общем о том, что начиная с s() дойти до g() можно таким методом для уравнений ниже 5 степени, а начиная с 5 нельзя. Функция g() гораздо круче чем s(), потому что все значения что принимает s() можно построить и с помощью g(), но обратно нет. У тебя больше доступно чисел. И одновременно с расширением чисел идет скукоживание группы, которая безболезненно может переставлять аргументы в функции. Тогда задача с "решить уравнение" переводиться на "построить цепочку групп такую что ..."
Но уравнение x^5 = 1 очевидно можно решить в радикалах. Причина в том что у уравнения x^5 = 1 просто группа не S5, а меньше. S5 не разрешима, но какие-то её подгруппы разрешимы.
Встречаются историк, физик и математик. Кто на какой машине приехал?
мы стали топ-3 страной в мире в количестве и качыестве фундаментальных мат работ? после китая и сша, выше англии франции германии голландди швеции как тоталь, так и пер капита
я просто на физфаке учусь но матан учил по англ в гугле просто calculus/analysis .pdf вбиваеш и учиш и там все понятнее почему0то. топология тоже на англ понятнее все эти кольца и вычеты, поля на англ объяснятся лучше что в книгаъх что на ютубе
Историк и физик на автобусе. А математику пришлось пешком идти - от него больно сильно говниной воняет.
>У тебя есть уравнение с комплексными коэффициентами
Пофиксил.
>можно таким методом
А другим? Я конечно вижу что ты старался но уровень аргументации у тебя как у первокурсника которого ни разу еще на экзамене не выебли как следует.
Кстати уже при решении уравнений третей степени приходится считать в комплексных числах чтобы получать ответ по формуле Кардано.
>>126704
>как часы
Ага петушок-мелкочмошка подает голос. Если бы только можно было открыть книгу и убедиться в том что в ней написано ровно то что я сказал. Но для мелкочмошки не читающей книги это невыполнимая задача.
Я думаю разгадка в том что тик-токеры не используют концепцию римановых поверхностей. А Арнольд использует. И я уверен что если бы она была ненужна в доказательстве то старый пидарас не стал бы про нее писать ничего просто так. Но где она используется существенно непонятно.
Я тебя спрашиваю: почему мы начинаем с рациональных чисел? Твои аргументы:
>Ну мы начинаем с рациональных чисел. Ряяяяяяя Какой же ты тупой. Иди на хуй.
Больше ничего содержательного я полагаю можно не ждать.
Я не буду тебе конкретно отвечать на твои вопросы
1. ты гнило базаришь
>которого ни разу еще на экзамене не выебли как следует.
2. ты не читаешь ответы
>Кстати уже при решении уравнений третей степени приходится считать в комплексных числах
Я тебе писал, что ты можешь Q расширять добавляя в него корни n-степени из -1.
Ты же тот дурачек, что в /pr про "тру" программирование пишет?
Падажжи то есть ты тот самый шизоид который теоркат не осилил? И теперь оказывается что ты базовой алгебры и той не знаешь? Но кричать на доске любишь, бинго нахуй
Значит я попал в точку.
>что в /pr про "тру" программирование пишет?
Кидай ссылку, посмотрим что там.
>>126713
>шизоид который теоркат не осилил?
Ты только что обписал весь раздел.
>Ты же тот дурачек, что в /pr про "тру" программирование пишет?
он этим занимается здесь (выше по треду было)
>Доктра
А они много получают в РФ, хлебушек? И к слову, без инженеров ты не получишься комфорта, а без врачей ты не получишь здоровья и жизни, так что большой вопрос кто может требовать огромной зарплаты.
Самых лучших юнцов и девчушек олимпиадников отправляешь в закрытую школу или университет на уровне Алабуги (вне города на 10-15 километров), где создаёшь им условия Хогвартса, давая интернет на 1 часа в сутки, чтобы могли успевать скачивать литературу по профильным предметам и не зависать во всякой херне. Так как гормоны начнут брать своё, то постепенно они там начнут заводить связи и переходить в режим "пестиков и тычинок". Дадут потомство более развитых генетически, которых так же под предлогом элитарности будут засылать в эту кузницу сверх-людей. Пару поколений выращивания дадут ещё более отобранных образцов. Этими чудаками потом насыщаешь элиту и двигаешь общество к развитой технократии с социалистическими наклонностями (не без конкуренции).
Норм зп только если чипами и полупроводниками занимаешься. В остальном получают хуй за шиворот. В Европе дефолтные 3 тыщи евро заплатят.
>>126694
В инженерию человек с математическим образованием не вкатится, разве что на позицию какого-нибудь расчетчика в НИИ может и возьмут, но для нормальной инженерии надо внезапно уметь в сопромат, теормех, всякие там детали машин, и прочую инженерную хуйню + уметь делать чертежи, модели, сборки в сапрах.
По сути математическое образование это бесполезная залупа нынче. Вот раньше ты закончил мехмат мгу - тебя брали аналитиком в банк или программистом. Сейчас ты после мехмата максимум в преподы пойдешь, а вероятнее всего опустишься на дно и будешь училкой математики работать и учить даунов складывать дроби чтобы те смогли сдать ОГЭ в 9 классе. Репетиторством заниматься. Вот и все.
Программирование порешали, математиков как таковых тоже.
Казалось бы, еще 5-10 лет назад диплом мехмата мгу имел вес и ценился, сейчас это бесполезный кусок туалетной бумаги уровня вышки по менеджменту или социологии из залупинского заборостроительного университета.
С мфти, мгту, мифи, итмо, спбгу, вшэ и прочими типа ведущими универами та же хуйня - это образование теперь хуй на палочке.
мимо закончил мехмат мгу, работал айти макакой, ныне безработный уже почти полгода как
> мимо закончил мехмат мгу, работал айти макакой, ныне безработный уже почти полгода как
Не верю что такие долбоёбы существуют. Перетолстил
вот бесконечно малые в формулах, например, площади круга, считать можно и в итоге просто округлить площадь круга как площадь прямоугоьника со сторонами pir и r => S = (pir) * r
а почему нельзя пи прравнять к 4, если приближаться к длине окруждености через длину описанного вокруг окружности четырехугольника, который потом проевращается в 12-угольник, а потом в 36-угольник и тд?
>вне города на 10-15 километров
ПУНК/иннополис, фуууууууууууу
чел, от прогресса не убежишь. щас все fomo'ять,все живут под 500 разными потоками инфы, никому не хватает сил и энергии и времени интересоваться всем что им интеренсо.
С чего ты взял, что операции "взять предел" и "посчитать длину кривой" коммутативны?
>Вот раньше ты закончил мехмат мгу - тебя брали аналитиком в банк или программистом
нужно совмещаться. теор база мм
фф мгу, прикладная физика, мат моделирование и проч - мифи, мфти, маи, прикладная элетротехника мисис и миэс и че там
в мади. я слышал, даже были автогоночные кафедры где мини-болиды с открытми колесами,типа младших формул, собирали и теситровали
просто в стране, я уже писал выше тут врооде или в каком-то другом треде, люди очень зашоренные и безынициатвные, ну и госполитика не учит и не подталкивает к предпринимаьельству, к стартапам
но то естб люди выходят из вуза и у них апатия. что, шщас жить в реджиме 8-17 5/2? пиздец.
и куда идти после мм/фф? на завод, в нии, или в офис на стуле сутулиться? хочется работы а) охуенной интерсной не сидячей б) сытой в) стимуляирующей самооценку в) 20-30ч в неделю, чтобы ЖИТЬ было время.
хочется прикльные стартапы по разработке инновационных подвесок для поездов, чтобы 250кмч грузовые поезда плавно и тихо от гуанчжолу до калининграда за 4 дня доходили. ррбьотизированная система укладки груза в вагоны-контейнеры роботами-погручиками. роботы прямо сос клаад алиэксперсс забирабт втой товар, ложат в ячейку в вагоне, все это за 12 часов, потом 96 часов в епути, и еще 12 часов от жд станцуии до тебя - за 5 дней товар у тебя дома
идеи миллионы
красивые заводы, в стекле и металле, с куче зелени, где делают красивые прикольные вещи.
сушилка длдя одежды - повдесная под потолок, вытягивашешь вешаешь одежду - а сверху там уф лампа для дезифнкции - которая еще меняет угол чтобы прожарит каждый склочок одежды, и вертушка с теплым воздухом для экстра-сушки.
дома строить: 6-7 этажей, по 3.10. встреонная вентиляция с увлажнителем. двери - ширкоие, полы гладкие, тротуары чистятся роботами-тракторами 1х1.5х1 метр размером. Женщины хотят иметь по 5 дектей потому что кеогда вокруг так чисто и опрято, кеогда в тяжелой зимней куртке и с коляской ты не пыжижшься. а свободно легко ходишь через широкие двери - жизнь приятнее
у нас дохуя нии нпо и прочих обраований, где люди по скиллам не хуже людей в r&d xiaomi, dyson, samsung, siemens, maersk, apple, samsungs, tsmc, sapcex
можно делать все. мини-трактора-роботы-снегоуборщики с упарвлниекм с пк дом а по удаленке мамам в декрете(к вопросу о рождаемости и миграции) в качестве стартапа выросшего из мгту, автмоатические теплицы для дешевой свежей полезной пищи(к вопросу об эпидемии ожирения которая вроссии будет как в сша через поколение, если экономика бьудет богтатеть, мы пока на 20 лет отстаем, но этотт путь - естественнен для всех стран мира, когда ты богатеешь и нчаинешь вжрать вкусную жирную пальмовую сиропную еду) из стартапов кубансуокго ГУ и проч и проч
можно сделать страну с пассжаирскими поездами по 500км, грузовыми по 250км, с дешевыми (но выскоие зп у всех) авиаперевозками регоинальными на самолетах на 30 пассажиров, с рабочей неделей 20-30 часов и зп уровня швейцарии+. Без миграции, sustainable экономика без внешней миграции(doxa от такого бомбанет, ведь я аппроириитировал их sustainability issues и перефорсил повестку на то что susyainable это про расизм и отказ от импорта аульных чурбесов, но умным и светским тян из киргизии ливии ирана алжира нужно открыть гранциы я считаю, медвузы напримерп - нахуйя они сирицйев и алжирвецв набируют? неужны куваоты, 99 алжирок на 1 алжирца. Тян будут рады жить в России, свободной стране с защитой женщин)
Еще про миграцию и выдачу жилья(!!!) блять иноземцам
замоташек и бородачей нахуй
тех кто не русфоил нахуй
фамилия кызы оглы - дерусфиицировнная - наъуй
промоутить и давать соц капаитал и медийность только прорусским(как нурлан сабуров напр хз). квартиры и проч выдавать в первубю очередь ктонечном местыным но если дошла очередь до иностранных спцеиалистов - только тем кто без бород, хиджабовЮ, кто будеь промоутить прорусские взгляды и нарративы, кто служил в армии россии. поощрять русофилию, порицать (не впеускать в страну, депортировать, визы + залог как база) руофобию(также скрытую и косвенную, также long term в виде бородизации и хиджабизации). тем кто хорчет руссую иденьтичность и за россию а не ислам, тюркьов или нато - вход открыт
даже хуже того: аппроксимируя такой же лесенкой диагональ единичного квадрата, можно доказать что $\sqrt{2} = 2$
> зп уровня швейцарии+
кстати там пиздец какой протекционищзм и ограничения на мигшрантов и их труд
местные держат зп высокими отказываясь работать за дешево, и не впуская мигрантов. кокблок, гейткип, расизм, swiss first
читай книжки про ml, в которых необходимая математика рассказывается. к предмету доски твой вопрос не отношения не имеет, катись в /pr
ты не понял. я не хочу обзорную экскурсию по мл, в виде сомнительной книжки на 300стр. хочу именно со стороны математики зайти: база, матан, линал, дискретку и тд, нужен задачник(и).
>матан, линал
обширные разделы математики, литературы множество
>дискретку
это непонятно что, такого раздела по сути нет, хотя книжки имеются
см. литературу в шапке треда
>нужен задачник
Демидович Б.П., есть на китайском с решениями
>от прогресса не убежишь
По мнению какого-то безымянного посетителя конечно не убежишь, только где ты на пустыре будешь вышку ловить, умник? А про цифровое слабоумие только ленивый не слышал и где тут твоё развитие совершенно непонятно.
Aliis inserviendo consumor
Думаешь мразотам, которые привыкли разделять и властвовать, это всё выгодно?
Извините, страну рабочих и крестьян просрали в 90е за трусики и жвачку.
Кто великую теорему Ферма доказывал? Нужно в понедельник доказательство сдавать.
Так не читай сомнительные книжки, наверняка есть общепринятые учебники с задачами и всем на свете. Литература по математике здесь нужна постольку-поскольку – в лучшем случае половина материала тебе не понадобится никогда. Впрочем, дело твоё
мимо
так, ну допустим, если я захожу с этой стороны, ты считаешь, что если мне нужна математика для алгоритмов, геймдева и мл, то мне достаточно выучить только темы, которые там затрагиваются, исключая остальные темы из родительских разделов? мне казалось что там все между собой связано и если я хочу пиздато разбираться в интересных мне темах, придется выдрочить все остальное хотя бы на базовом уровне. так же не совсем понятно, зачем в вузе на программиста суют условные интегралы и тд, которые вроде нигде не используются в айтишке
Стране была нужна реформа, но реформаторы жидко поступили. За тот период шоков уши бы открутить.
>условные интегралы и тд, которые вроде нигде не используются в айтишке
Если что, для подсчёта приближений и анализа сумматоров используются производные.
>достаточно выучить только темы, которые там затрагиваются, исключая остальные темы из родительских разделов?
тебе и этого не надо, уже всё сделано там. любое урезанное объяснение на пальцах для детей подойдёт
>так же не совсем понятно, зачем в вузе на программиста суют условные интегралы и тд, которые вроде нигде не используются в айтишке
таракан, здесь для чего это обсуждать? не интересно обучение "программистов". этого направления в вузах вообще не должно быть, оно уровня пту. в вузах должна быть только фундаментальная наука
>не интересно обучение "программистов". этого направления в вузах вообще не должно быть, оно уровня пту.
дак его там собственно и нет, именно обучения. то что оно есть в вузах имхо просто попытка подогнать все под одну форму с дипломом о "высшем образовании". учился в шараге на программиста и ща учусь в вузе на него же (по работе пришлось вписаться), профильная программа просто смешная, хорошо если за 4 года базовые концепции ооп разберут, все толковые программисты, которых я знаю, самоучки по сути.
>тебе и этого не надо, уже всё сделано там.
там это где?) был опыт, писал 3д движок на опенгл, без нормального понимания линала и тригонометрии было мега тяжко.
>без нормального понимания линала
почему дважды двойственное пространство к конечномерному векторному пространству канонически изоморфно исходному и почему изоморфность разрушается в случае бесконечной размерности? сможешь рассказать? это простой вопрос из линейной алгебры. свои опенгл и прочее тараканство обсуждай в другом месте
>линейной алгебры
Подобласть выпуклого программирования. Иди-ка ты с эти в /pr, тараканище.
>сможешь рассказать?
а в чем епта связь? в целом не понимаю бугурта по поводу мною написанного. или в треде математика для начинающих математику позволено изучать только абстрагировано от других областей? да и собственно вопрос был не про изучение тем с прогерством связанных, а по базовой школьной математике, которую надо бы повторить и закрепить (простыми словами, я задачник просил)
бтв не вижу проблем, чтобы дружить математику с программированием (ну не так, как кнут это сделал, у него объективно хуйня получилась)
>канонически
Это что то из верунского словаря. Математики получается тоже собирают вселенские соборы где они устанавливают в какие теоремы верить а в какие не верить.
>говорю же, в шапке смотри
и да, в школе не изучают математику. поэтому пишешь ты не в тот тред
>>126763
это вполне корректный термин
в грин текст я имел в виду это:
> а по базовой школьной математике
>и да, в школе не изучают математику
чо значит? а что тогда там изучают и в какой тред с этим идти?
в школе изучают неказистое подобие азов математики древних греков
это не математика сегодня
твой вопрос следует направить к тем, кто занимается интересной тебе темой, т.е. в /pr
>в школе изучают неказистое подобие азов математики древних греков это не математика сегодня
так, а что тогда ты понимаешь под математикой сегодня? офк меня интересуют актуальные навыки. короче, буду рад, если расскажешь следующее: если бы сегодня ты начал учить математику с нуля (при этом имея весь опыт накопленный твой), как и с помощью каких ресурсов ты бы это делал?
я бы начал с этой книжки
https://old.mccme.ru//free-books//pdf/alekseev.pdf
>в целом не понимаю бугурта по поводу мною написанного
это ты с местным нематиматекапетухом познакомился, не обращай внимание
>(ну не так, как кнут это сделал, у него объективно хуйня получилась)
До этого момента хотел ответить нормально, но передумал. Ты действительно таракан, лол
>Ты действительно таракан
ты угадал. но я стараюсь исправиться
но ни для кого не будет секретом, что программирование сегодня ближе к роберту мартину, чем к кнуту. если трехтомник кнута когда то и имел вес, то я тогда не родился еще. сейчас это перегруженное неактуальное чтиво. олимпиадник != программист
Ответь на вопрос тогда >>126709.
Если ты хотя бы открывал эту книгу перед тем как ее рекомендовать, а не как обычно.
>программирование сегодня ближе к роберту мартину
Ебучий хуесос. Его даже на соевом реддите стало модным обоссывать, ты отстал от жизни.
друг, вайбкодить тоже модно стало. если что то обоссано на соевом реддите или твиттере - это скорее в плюсы можно отнести. мартин это база, если кодер не следует принципам, которые он описал, то кодер будет обоссан на ревью. я не говорю про слепое следование, но важно уметь это применять и адаптировать под требования бизнеса.
1) я не стану отвечать на вопросы петуха-неосилятора: любой ответ на его вопросы неизменно приводит к одному и тому же
2) в принципе, ничто тебе не мешает на просьбу о рекомендации попытаться ответить положительно самому известно что: собственное невежество, но это как попрекать инвалида без ног, что он на каток не выходит
3) строго говоря, я только ответил на вопрос «как бы ты начал»; я бы начал с этой книжки
>мам, алгоритмы! кстати, кнут хуйня
>мама, почему ты плачешь
Я бы даже в /пр/ не стал бы отвечать, если бы сидел там
>мартин это база
Достаточно код Мартина посмотреть полистать чтобы охуеть если у тебя есть хотя бы одна извилина.
>кодер будет обоссан на ревью
только если ревьюер такая же ебанашка нажравшаяся говна.
>я не говорю про слепое следование
ясн))) заблаговременно маневровые двигатели включены.
сильный аргумент. для справки: кроме кнута никто и никогда не писал про алгоритмы.
Ну ясно значит ты книгу в лучшем случае пробежал по диагонали и кукарекаешь о ней за компанию как обычно. Доказательство ты не осилил, иначе для тебя не было бы проблемой ответить на элементарный вопрос используются ли в нем РП или нет.
>Достаточно код Мартина посмотреть полистать чтобы охуеть если у тебя есть хотя бы одна извилина.
имхо если выбирать между перекрученными абстракциями мартина (который легко читается без комментариев, как книга бля) и простыней манки-кодера, я бы выбрал мартина. удачи тебе разобраться в легаси месиве, которую написал мамкин олимпиадник.
"хороший" пример олимпиадного кода можешь глянуть у этого чела https://youtu.be/XajeSjilUDs , помню пытался вникнуть в его писанину, пару дней заняло.
>ясн))) заблаговременно маневровые двигатели включены.
не, просто чтобы исключить выпуки про фанатиков, которые двоичный поиск в отдельный модуль выносят
>Песнь льда и огня Мартина топчик
жаль это не один человек
>легко читается без комментариев, как книга бля
Это иллюзия. Если бы он писал код как Мартин предлагает ты бы в нем разбирался пару месяцев.
Вот тебе ответное видео для ознакомления: https://www.youtube.com/watch?v=8ncQrGuunHY
ты вот здесь>>126709 сначала рассказываешь, что знаком с книжкой «в кратком изложении тик-токеров», а потом жалуешься, что тебе непонятно, где там что-то конкретное используется. и пытаешься вывернуть это так, что я тебе должен на это указать. схуяли? ты неадекватен
Я спрашиваю у тех кто знает доказательство. Ты рекомендуешь книгу и вроде бы подразумевается что ты ее читал. Ну я просто сразу не с ориентировался что ты та самая тупая мелкочмошка с развороченной сральней, у тебя тут и последователи похоже появляются. Тогда к тебе вопросов больше нет.
> ты бы в нем разбирался пару месяцев.
ну вот почему? это не так работает. вся проблема чтения такого кода заключается в том, что читая очередной блок, ты уже забыл что хранит условная переменная "ts", и тебе приходится тратить время на скролл одного файла вверх и вниз в поисках объявлений и присвоения значений.
с видосом обязательно ознакомлюсь, но отвечать на тейки деда офк тут не буду, максимум в монитор покричу.
>Я спрашиваю у тех кто знает доказательство
так ты уже получил свой ответ: тебя проигнорировали
(самый адекватный ответ на любые твои вопросы)
Вот еще UB ввязался в дискуссию с одним дедом у которого свои представления о прекрасном (у него своя книга).
https://github.com/johnousterhout/aposd-vs-clean-code
Чтиво безразмерное, общий лейтмотив:
UB: надо делать так
дед: нет надо делать ровно наоборот, вот мои принципы
UB: ну тут не все так однозначно, давайте следующий вопрос
и так по кругу.
>>126791
Хуй соси губой тряси, мелкочмошка-опущенка.
>зачем в вузе на программиста суют условные интегралы и тд, которые вроде нигде не используются в айтишке
Используются. Просто там, где это используют, не нужна куча сотрудников. Любую серьезную книжку по графике открой, увидишь там поверхностные интегралы, фурье и кучу других вещей. Но это всё нужно чтобы передний край двигать, для 99%+ рендеропись достаточно learnopengl прочесть, где ничего кроме умножения матриц не нужно, чтобы работать.
Самые требовательные области это криптография и промышленные роботы. Ещё теперь уже ныне "классический" ML, который во многих областях LLM порешал.
>LLM порешал
Сильный тезис. Осталось понять, как автокомплит может что-то порешать.
>криптография
уныло и ненужное говно. Кста, там маняматика то же весьма специфическая
Автокомплит, например, может на тех же картинках объекты распознавать, лучше чем классические алгоритмы. Последние только по производительности выигрывают.
Никто не осилил доказательства прост))) Дрочить на книжку и прочитать ее - оказывается две большие разницы.
Там Мочидзука свой IUT на lean собрался переписывать. Кто тут теперь таракан?
Математик доказал НЛО?
Читал её 15+ лет назад. Отвечаю по памяти.
Он там учит строить римановы поверхности для функций, где есть извлечение корня.
Дальше обходит вокруг точек разветления. Допустим есть поверхность из 3 листов, точка разветления 0. Если мы начнём с 1 листа и обойдем вокруг 0, попадем на 2-ой. Начнём с 2, попадем на 3. Начнем с 3, попадем на 1. Получаем перестановку (123)
К каждой точке разветления он привязывает перестановку полоченную таким образом.
Дальше он эти перестановки миксует, порождая группу.
Потом он определяет функции, выражающиеся в радикалах. Это функции получение из функций f(z) = z; g(z) = c; с помощью арифметических действий.
Дальше он берет две функции с разрешимыми группами. Доказывает, что складывая их, вычитая, умножая и деля, а так же возводя в степень и извлекая корень, мы получаем функцию так же с разрешимой группой.
Дальше берет случаное уравнение 5 степени, доказывает что его группа неразрешима. От сюда следует, что оно невыразимо через функции f(z) = z; g(z) = c;
Решение уравнения он рассматривает как функцию. x^n+...+x = 0 легко найти корень, равен 0. Потому рассматривает уравнения с ненулевым свободным членом h: x^n + ... + cx + h = 0;
Тогда решение уравнения это функция от f(h).
Я из твоего сообщения понял только что таки там используются римановы поверхности (чтобы посчитать группу Галуа). Ну спасибо, приму к сведению.
Главная проблема доказательства Арнольда что оно существует только в виде дебильной книжки с дебильными 300 задачками. Единственное близкое к "статье" что мне удалось найти это
https://web.williams.edu/Mathematics/lg5/394/ArnoldQuintic.pdf
Они там предлагают погонять корни и коэффициенты по комплексной плоскости чтобы
>build up some intuition
Ни о каких РП речи не идет. Это меня несколько настораживает.
Короче разбираться надо. Пока думаю это до лучших времен отложу.
Потому что такое изложение придумал сам Арнольд. Кроме Арнольда и его ученика Хованского такого изложения ты нигде не найдешь, можешь не искать.
>Главная проблема доказательства Арнольда что оно существует только в виде дебильной книжки
Это не редкость. Многие вещи и из других книжек Арнольда (например, по ОДУ, УРЧП, классической механике, гидродинамике) - это вещи и интуиция, которые в других учебниках часто даже не рассматриваются. Поэтому его книги и рекомендуют даже на англ.
>>126807
Вдруг кому интересно я еще одну статью нашел с доказательством Арнольда и Римановыми поверхностями:
https://projecteuclid.org/journals/topological-methods-in-nonlinear-analysis/volume-16/issue-2/The-topological-proof-of-Abel-Ruffini-theorem/tmna/1471875703.pdf
>"классический" ML, который во многих областях LLM порешал
Надеюсь под LLM ты имел ввиду диплернинг вообще
>>126797
>Осталось понять, как
Молодые-смешливые приходили со своими нейронками на конференции по машобу где деды десятилетиями выдаивали еще один процент и ебали всех там в рот. Вот так это было.
>>126804
Не вижу в этих статьях ни одной коммутативной диаграммы. Попробуй yfghbvth "Vrij A topological proof of the Abel-Ruffini Theorem Based on the method of V.I. Arnold"
смотрю, ты дочитал до конца текст, который сам же принёс здесь>>126804
прямо чудеса какие-то работоспособности демонстрируешь
Ок, добавлю в список.
>>126812
Чмоня сегодня прям проявляет чудеса дедукции. Да, одна статья вскользь упомянута в источниках другой.
>вскользь упомянута
список литературы полезно просматривать отдельно от основного текста. это все знают
Речь про пространство параметров из алгебраической геометрии?
Amantes amentes sunt
нужно чтобы матешей занимались миллионы школьников
из них 100к будут на уровне мм/фф сильного вуза
10к на уровне хорошей учебы 5+/10 отл
1к на уровне топ инженеров математиков в коммерции и науке
100 чел на уровне топ-0.1% профессуры мира
10 чел на уровне перельмана, тао, ньютона, пенгроуза, лейбница, эйлера
как стимулироваьжелание миллионов школьников?
сделать экономику, где быть задротом = быть гарантированно хорошо оплачиваемым
вот в сша как? сдаешь sat на 1500+, поступаешь в сильный private/public на stem-спецуху и жизнь в шоколаде. в айти, финансах, финтехе, биг3, биг4, зп 150-250-350к в 0-2-4 год работы, а хочешь - идешь в c level, или открываешь ствой стартап.
там в с сша ботать = преуспеть в жизни. и дети это знают
высокие оценки в школе и баллы по ЕГЭ должны ассоциироваться с непреложно высшей вероятнотсью выскоой зп и успеха. даже если ты не становишться проф математиком, жизненый путь через физмат дрочево уже определять тебя в высшую когорту заработка должен
в такой системе, миллионы детей будут учить матан
Короче говоря, мы не знаем точно. Когда это исправят, неизвестно. Как это описывается по математике, чтобы написать с этим к какому-нибудь профессору?
https://www.youtube.com/watch?v=sSnyhOXFLqc
Вот например видос про производную, решил понять ее "с нуля", дельта икс минус ф от икс, хуе мое, делить на икс.
Это я дебил или этот мудак ничему не учит, а только для уже знающих рассказывает с лыбой дебила ? Нахуя рассказывать тому кто уже все знает и понимает ?
ты предлагаешь мне смотреть его видос? я не буду
интуитивно производную функции можно понимать как новую функцию, значение которой в каждой точке есть «скорость измерения» исходной функции в этой точке. источников, где про это подробно рассказывается, великое множество, можно попробовать найти подходящий для себя, необязательно смотреть видосы какого-то блогера
Посмотри на график функции y = x ^ 2 на клетчатой бумаге; Ты увидишь, что значение y, когда х меняется от 0 до 1 изменилось намного меньше, чем значение от 4 до 5.
1^2 - 0^2 = 1, против 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9;
Потому можно сказать, если думать о x как о времени, что скорость изменения функции на [0,1] медленней, чем на [4,5]. Скорость постоянно растёт. Потому если мы будем брать промежутки длиной не 1, а меньше, то это условие будет сохраняться.
Из физики ты знаешь v = S/t. Но скорость изменения не постоянная. Но чем меньше мы будем брать промежутки S, тем меньше "изменение скорости" = ускорение успеет повлиять на скорость. Тем ближе v будет к "мгновенной скорости в точке". В кавычках, потому что мгновенная скорость мы еще не определили строго.
S у нас это f(t+h) - f(t). v = [f(t+h)-f(t)]/h. Нам нужно уменьшать промежуток S, для этого берем все меньше и меньше промежутки времени h. Получим последовательность. Её предел это число, та самая мгновенная скорость, она так и определяется.
Это число d называется производной в точке. Пусть f(x) функция. Если g(x) каждой точке x ставит в соответствие это число d, мгновенную скорость, связанную с функцией f(x), она называется производной функции f(x).
>промышленные роботы
Это вообще скорее из области механики уже. Компьютерное зрение и AI там тоже есть, но скорее вторичны.
>>126796
>уже ныне "классический" ML, который во многих областях LLM порешал
Скорее просто хайп сместился в трансформеры и диффузионные модели.
Но да, спрос на классический ML упал очень сильно и теперь алгоритмы/модели, которые вовсю использовали еще 3-5 лет назад, сегодня считаются дедовским говном.
Все бабки сегодня в LLM и в их приложениях. Алсо математику для LLM вообще учить не нужно. AI engineering сугубо прикладная область где надо знать какие инструменты как использовать, линал, матстат и тервер вообще нахуй не нужны больше.
>Все бабки сегодня в LLM и в их приложениях
Одни убытки, никого пока не заменили, тем самым срезав косты. Компании зарабатывают на классических алгоритмах.
>Алсо математику для LLM вообще учить не нужно.
Специалистов по NLP, которые не заканчивали матфак/кс-факультеты почти нет.
>знать какие инструменты как использовать
Как этого добиться, ничего не понимая в устройстве этих самых инструментов? Более того, как будто линал, матстат и тервер это уже какой-то коммон ноледж для работы в филде.
В математике обязательно на лицо садится?
Пусть у нас n-мерное диф многообразие $M$. Зафиксируем какую-то точку $P \in M$, введём координаты $\phi: M \rightarrow \mathbb{R}^n$ в какой-то окрестности $P$. Пусть есть кривая $\gamma$, проходящая через $P$. Обозначим образы точки и кривой как $\tilde{\gamma}\equiv\phi(\gamma)$ (ну тут абьюз нотации небольшой, думаю понятно), и $\tilde{P}\equiv\phi(P)$.
Рассмотрим, уже в $mathbb{R}^n$, касательную к $\tilde{\gamma}$ в $\tilde{P}$. Ограничим параметр $t$ кривой (и кастальной, будем один и тот же параметр использовать, должно быть неважно), скажем он пробегает от 0 (то есть $\gamma(0)=P$) до какого-то $\varepsilon$. То есть получаем интервал, лежащий на касательной прямой. Назовём его $A \equiv \{ \tilde{P}+t \frac{d\tilde{\gamma}}{dt}, t \in [0, \varepsilon] \}$.
У меня вопрос про $\phi ^{-1}(A)$. Как я понимаю, он на самом деле живёт в $T_{\tilde{P}} \mathbb{R}^n$, но это то же самое что $\mathbb{R}^n$, то есть в евклидовом пространстве мы можем не различать элементы касательного пространства и точки самого многообразия.
В $M$ это в общем случае не так, и $\phi ^{-1}(A)$, если существует, будет (вроде) просто кривой в $M$. Вот у меня два вопроса:
1) Всегда ли будет существовать $\phi ^{-1}(A)$? По крайней мере для достаточно малого $\varepsilon$?
2) Если существует, есть ли какая-то интерпретация, что это такое, с чем связано, где используется?
3) Можно ли сказать, что, если у нас есть $f: M \rightarrow \mathbb{R}$, то $f( \phi ^{-1}(\tilde(P)+t \frac{d\tilde{\gamma}}{dt}))=f(P)+t\frac{d\gamma}{dt} + o(t)$?
4) Я спросил знакомого, он сказал что $\phi ^{-1}(A)$ будет (частью) геодезической в $M$, что-то там про экспоненциальное отображение. Это так? Но что если на $M$ нет дополнительной структуры, и это просто диф многообразие, а не риманово?
> Как я понимаю, он на самом деле живёт
Тут "он" это $A$
>3) Можно ли сказать, что, если у нас есть
Тут полетело. Вот так должно быть:
Можно ли сказать, что, если у нас есть $f: M \rightarrow \mathbb{R}$, то $f( \phi ^{-1}(\tilde{P}+t \frac{d\tilde{\gamma}}{dt}))=f(P)+t\frac{d\gamma}{dt} + o(t)$
быстрофикс
>>126856
Вот картинка. Ну она стандартная в принципе, кроме прообраза касательной.
здесь большей частью путаница в обозначениях. попробуем аккуратнее за ними проследить.
у нас есть многообразие $M$, точка $P \in M$ и кривая $\gamma$, исходящая из этой точки.
у нас также зафиксирована функция координат $\varphi\colon M \to \mathbb R^n$, и мы можем рассматривать
точку $\tilde P = \varphi(P) \in \mathbb R^n$ и кривую $\tilde \gamma = \varphi(\gamma) \subset R^n$. здесь всё хорошо.
далее, мы рассматриваем касательное пространство $T_{\tilde P}\varphi(\gamma) \subset T_{\tilde P}\mathbb R^n$ к кривой $\tilde \gamma$, и в нём рассматриваем какой-то интервал $A$, составленный из параметризации кривой $\tilde \gamma$.
прежде всего, я бы его не стал писать A = {P~+tdγ~dt,t∈[0,ε]}: во-первых $\tilde P$ - это не точка $T_{\tilde P}\mathbb R^n$,
во-вторых $\frac {d\tilde\gamma}{dt}$ - это не вектор скорости (это не совсем понятно что). вектор скорости обычно обозначают через $\dot{\gamma}$ (для кривой $\gamma$)
теперь к вопросам
>У меня вопрос про $\varphi^{-1}(A)$.
$A$ не есть элемент (подмножество) в $\operatorname{im} \varphi$, и эта запись, вообще говоря, не имеет смысла.
>Как я понимаю, он на самом деле живёт в $T_{\tilde P} \mathbb R^n$
именно так, и об этом надо помнить
>но это то же самое что $\mathbb R^n$,
нет, не то же самое. у нас есть (канонический) изоморфизм $T_{\tilde P}\mathbb R^n \simeq \mathbb R^n$, но путать их в данном контексте не стоит.
>мы можем не различать элементы касательного пространства и точки самого многообразия.
лучше различать
>Всегда ли будет существовать $\varphi^{-1}(A)$? По крайней мере для достаточно малого $\varepsilon$?
это зависит от того, как ты выбрал координаты, точнее от $\operatorname{im} \varphi$
пусть $B$ - образ множества $A$ при изоморфизме $T_{\tilde P}\mathbb R^n \to \mathbb R^n$
тогда если $B \subset \operatorname{im} \varphi$ (никто не обещал), то да, существует.
при малых $\varepsilon$ существует. это, однако, всего лишь какая-то кривая на $M$, вовсе необязательно совпдающая с $\gamma$
>Если существует, есть ли какая-то интерпретация, что это такое, с чем связано, где используется?
в общем случае - никакой
>Можно ли сказать, что, если у нас есть f:M→R
, то f(ϕ−1((~P)+tdγ~dt))=f(P)+tdγdt+o(t)?
здесь обозначения перепутаны уже слишком сильно.
>Я спросил знакомого, он сказал ... что-то там про экспоненциальное отображение.
прежде всего, не всякая кривая на римановом многообразии является геодезической, а если и является, то это зависит от римановой метрики (метрики возможны разные). далее, в ситуации, когда риманова метрика зафиксирована (и многообразие компактно), существует отображение
$\rm{exp}_P \colon T_pM \to M$, причём в окрестности точки $P$ это отображение есть диффеоморфизм. наконец, если взять $\varphi = \rm{exp}_P$ (геодезические коориднаты), то получим совпадение множеств $A = B$ при малых $\varepsilon$ (в обозначениях выше).
>совпадение множеств A=B
> при малых ε
совпадение множеств $\varphi(\gamma)$ и $B$, я имел в виду
(сам в обозначениях запутался, надо аккуратно)
и совпадение - если (и только если) $\gamma$ - геодезическая.
(тоже забыл)
>здесь обозначения перепутаны уже слишком сильно.
Я пофиксил же, аж через 3 минуты.
> попробуем аккуратнее за ними проследить.
Чел ты забыл это убрать это из ответа своей ллмки
>A не есть элемент (подмножество) в imφ, и эта запись, вообще говоря, не имеет смысла.
Для этого я и ввожу параметр $\varepsilon$
>это, однако, всего лишь какая-то кривая на M, вовсе необязательно совпдающая с γ
Да я и не говорил про совпадение, причём здесь это?
>>126862
>совпадение множеств φ(γ)
>>126863
>и совпадение - если (и только если)
Про совпадение этих кривых я тоже ничего не говорил, речь вообще шла про другое, лол.
Я тут пару лет назад спрашивал по линалу, мне очень помогли анончики, спасибо кто тут был. Жалко видеть что тут теперь тоже помойка с аислопом...
>Чел ты забыл это убрать это из ответа своей ллмки
я не стану тебе дальше отвечать
пусть твой знакомый тебе расскажет
>3) Можно ли сказать, что,
Короче перечитывая простыню это видимо и является главным вопросом
Хочется как в старом добром анализе заебошить приближение, правда же
Только разница в том что в том анализе у тебя точка, в которой ты высчитываешь значение для приближения, тоже где-то рядом в пр-ве
И видимо хочется найти аналог этой точки
Вообще если интересно то советую книжку Fecko узнал о ней кстати от того самого Мунина, хех
>>126864
> Жалко видеть что тут теперь тоже помойка с аислопом...
Это местный шиз, он отвечает гпт высерами, в которые он специально добавляет очепятки и мелкобукву чтобы потом можно было на них указать мол корова не моя
>я не стану тебе дальше отвечать
Так ты ему и не отвечал ларпер ты тараканий, ты ж не понимаешь нихера ни в одном разделе математики как мы уже выясняли не один раз
> тараканий
петух-неосилятор, твои постоянные попытки форсировать зеркальный перевод стрелочек со своей персоны на других становится совсем уже потешным
вообще лучше попробуй отвечать на вопросы анонов, чем отвечать мне, лол (это тебе уже не по силам, да? только книжку какую-то сумел назвать)
Анон а что ты сразу обиженку включаешь? Ну извини, если бы я хотел получить ответ от ллм-ки, я бы у неё и спросил. Вбить вопрос в окно чатбота особого ума не требует, я думал уж где-где а на этой-то доске это точно всем понятно.
А по твоему ответу как бы сразу ясно что невпопад, если хотел помочь то спасибо конечно, но делать вид что это не ллм как-то странно, особенно в 2026 когда все уже научились узнавать типичные стилистические маркеры
>>126866
>это видимо и является главным вопросом
Отчасти, я вообще пытаюсь понять одну книжку по урчп, где уравнения понимаются как гиперповерхности в пространстве струй. И я сам для себя придумываю какие-то примеры чтобы на пальцах пощупать, и вдруг понял что я наверное что-то не понимаю про основы типа дифгема, и урчп мне может ещё рано в такой абстракции.
>Вообще если интересно то советую книжку Fecko
Спасибо, почитаю. Я вообще использовал Lee
>от того самого Мунина
Хз кто, гугл ничего не выдаёт
ты перепутал все обозначения и что к чему относится, я тебе про это рассказал, заодно пояснил, причём тут экспоненциальное отображение. дальше можешь проследовать нахуй
Нет, обозначения нигде не были "перепутаны', лол. Даже более того, я был очень осторожен, кроме нескольких мест с параметризацией, о которых я сам и предупредил с самого начала. Что там твоему чатботу нагаллюцинировалось, на меня не нужно перекладывать.
Один раз у меня съехала разметка, что я пофиксил через 3 (три) минуты, и что ты забыл добавить в контекст своей ллм, потому что поспешил сгенерировать ответ.
>дальше можешь проследовать нахуй
Ну вот теперь и мне тоже стало ясно, что ты какой-то буйный шизоид. Хотя я был с тобой вполне вежлив, даже сказал тебе спасибо если ты хотел помочь, просто мне не нужен был ответ от аи.
были: ты напутал, что в каком пространстве находится
вежлив был я с тобой, ты же перешёл на конфликт в первом же ответе, обвинив меня в ллм
хорошо, я посмотрел твой фикс>>126857 и понял, что ты имел в виду
обозначение всё равно безобразное и сбивающее с толку
что касается вопроса, ответ совершенно очевиден, если тебе знакомо определение касательного вектора через "эквивалентные кривые". см. известную книжку Фоменко-Мищенко по дифф. геом., если непонятно. и нахуй иди, говно ты ёбаное, больше я тебе не отвечаю
>Чел ты забыл это убрать это из ответа своей ллмки
>
Сразу видно человека, который в своей жизни ни одну приличную книжку дальше первой главы не читал, не говоря уже о статьях. Как, по-твоему, сетки пришли к использованию таких оборотов в подобных контекстах? Это риторический вопрос, отвечать не нужно.
мимо
Грубо говоря, потому что площадь фигуры обладает свойством монотонности — если фигура A является подмножеством фигуры B, то площадь A не больше площади B. Таким образом площадь круга можно узнать, «зажимая» круг между двумя многоугольниками, так сказать. С другой стороны, длина кривой B, которая близка данной кривой A, скажем, в метрике Хаусдорфа, не обязательно близка длине A.
>>126874
>обозначение всё равно безобразное и сбивающее с толку
Да что ж ты будешь делать.
>Я спросил знакомого, он сказал что ϕ−1(A) будет (частью) геодезической в M
А $А$ это просто какая то прямая на карте? Он че ебан? Было бы слишком шоколадно. Тогда бы и дифгеом был бы не нужон.
ты запутал обозначения, потому что ты мудак и желаешь плодить срачи
этот анон запутал обозначения, потому что плохо о них подумал
и вы оба не понимаете, о чём пишите
Надо было тебя еще за Алексеева обоссать как следует которого ты даже не открывал а другим рекомендуешь.
А то без профилактических обоссываний твои кукареки совсем за всякие берега зашли.
>Надо было тебя еще за Алексеева обоссать
>>126709
>Смотрел я доказательство Арнольда в кратком изложении тик-токеров
и чьи это у нас кукареки?
видимо по настоящему математику не смог понять, и его это аж так задело что он теперь закомплексовал и пытается это восполнить нейросеткой
И твой поинт, дибилушка? Я то никому эту книгу не рекомендую в отличие от тебя.
поинт в том, что брать материал, который ты не знаешь, а потом творить бесконечный срач, разгоняясь на троллинге тупостью, это буквально целиком всё, что ты можешь и умеешь
иди ещё тиктокеров наверни, а затем расскажи, почему сайты медленно грузятся и что-нибудь про C++
мудрое замечание. теперь примени его к себе и заткнись уже, лол
Смешные проекции чмохи которая моментально уходит в несознанку как только ее начинают тыкать в ее говно.
ссылками на самоподдувы ты доказываешь только собственную несостоятельность. а ещё - ты в которой раз затеял срач и пытаешься разнести его в бесконечность. твоё единственное агрегатное состояние
А что поделать
>без профилактических обоссываний твои кукареки совсем за всякие берега зашли
>я срусь потому что очень хочу сраться
потрясающее признание, держи в курсе
Только я написал полностью противоположное. Какой же терминально необучаемый мелкочмошный петушок.
Есть сеймы которые были полными лодырями по математике и сдавали профиль? Что по итогу и какие баллы?
Жду советов по
>Стоит ли мне читать литературу прикрепленную к треду?
Нет.
>Как тренировать этот навык?
Считать в уме, решать линейные уравнения в уме, решать вычислительные задачи пока не доведёшь базовые вещи до автоматизма.
По идее тебе сюда https://2ch.hk/un/
Скачай учебники с 5 класса. Пройдись по ним, отметь, что не знал. Например, свойства пропорций всякие.
По егэ - ищи в тг сливы курсов Пифагора. Там все прототипы разобраны. Тупо заучить успеешь, тем более если тебе только первую часть (70 баллов) надо
И ещё - нужна практика. Надо решать, начиная с простого. Сразу ничего не получается, если ты не гений. А тем более, если хуй пинал 9 лет
но при этом в сша топовых математиков и математичесих работ и открытий прорывов больше
генетика?
> но при этом в сша топовых математиков и математичесих работ и открытий прорывов больше
Я слышал, что за последние десятилетия из лауреатов Филдса почти не было тех, кто получал образование в США
А если все условия экспериментов идеальны? 100 разных экспериментов с разными вероятностями событий, которые я делаю по 1000 раз и 1000 раз из них я получаю вариант с бесконечно малым количеством шансов?
> вероятность события
> статистика
Разные вещи, хоть и связанные
> Думаешь это я идиот и у меня неправильные модели?
Да, ты шиз. События не два, вероятности другие, "эксперименты" притянуты за уши