Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy
Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
>без нормального понимания линала
почему дважды двойственное пространство к конечномерному векторному пространству канонически изоморфно исходному и почему изоморфность разрушается в случае бесконечной размерности? сможешь рассказать? это простой вопрос из линейной алгебры. свои опенгл и прочее тараканство обсуждай в другом месте
>линейной алгебры
Подобласть выпуклого программирования. Иди-ка ты с эти в /pr, тараканище.
>сможешь рассказать?
а в чем епта связь? в целом не понимаю бугурта по поводу мною написанного. или в треде математика для начинающих математику позволено изучать только абстрагировано от других областей? да и собственно вопрос был не про изучение тем с прогерством связанных, а по базовой школьной математике, которую надо бы повторить и закрепить (простыми словами, я задачник просил)
бтв не вижу проблем, чтобы дружить математику с программированием (ну не так, как кнут это сделал, у него объективно хуйня получилась)
>канонически
Это что то из верунского словаря. Математики получается тоже собирают вселенские соборы где они устанавливают в какие теоремы верить а в какие не верить.
>говорю же, в шапке смотри
и да, в школе не изучают математику. поэтому пишешь ты не в тот тред
>>126763
это вполне корректный термин
в грин текст я имел в виду это:
> а по базовой школьной математике
>и да, в школе не изучают математику
чо значит? а что тогда там изучают и в какой тред с этим идти?
в школе изучают неказистое подобие азов математики древних греков
это не математика сегодня
твой вопрос следует направить к тем, кто занимается интересной тебе темой, т.е. в /pr
>в школе изучают неказистое подобие азов математики древних греков это не математика сегодня
так, а что тогда ты понимаешь под математикой сегодня? офк меня интересуют актуальные навыки. короче, буду рад, если расскажешь следующее: если бы сегодня ты начал учить математику с нуля (при этом имея весь опыт накопленный твой), как и с помощью каких ресурсов ты бы это делал?
я бы начал с этой книжки
https://old.mccme.ru//free-books//pdf/alekseev.pdf
>в целом не понимаю бугурта по поводу мною написанного
это ты с местным нематиматекапетухом познакомился, не обращай внимание
>(ну не так, как кнут это сделал, у него объективно хуйня получилась)
До этого момента хотел ответить нормально, но передумал. Ты действительно таракан, лол
>Ты действительно таракан
ты угадал. но я стараюсь исправиться
но ни для кого не будет секретом, что программирование сегодня ближе к роберту мартину, чем к кнуту. если трехтомник кнута когда то и имел вес, то я тогда не родился еще. сейчас это перегруженное неактуальное чтиво. олимпиадник != программист
Ответь на вопрос тогда >>126709.
Если ты хотя бы открывал эту книгу перед тем как ее рекомендовать, а не как обычно.
>программирование сегодня ближе к роберту мартину
Ебучий хуесос. Его даже на соевом реддите стало модным обоссывать, ты отстал от жизни.
друг, вайбкодить тоже модно стало. если что то обоссано на соевом реддите или твиттере - это скорее в плюсы можно отнести. мартин это база, если кодер не следует принципам, которые он описал, то кодер будет обоссан на ревью. я не говорю про слепое следование, но важно уметь это применять и адаптировать под требования бизнеса.
1) я не стану отвечать на вопросы петуха-неосилятора: любой ответ на его вопросы неизменно приводит к одному и тому же
2) в принципе, ничто тебе не мешает на просьбу о рекомендации попытаться ответить положительно самому известно что: собственное невежество, но это как попрекать инвалида без ног, что он на каток не выходит
3) строго говоря, я только ответил на вопрос «как бы ты начал»; я бы начал с этой книжки
>мам, алгоритмы! кстати, кнут хуйня
>мама, почему ты плачешь
Я бы даже в /пр/ не стал бы отвечать, если бы сидел там
>мартин это база
Достаточно код Мартина посмотреть полистать чтобы охуеть если у тебя есть хотя бы одна извилина.
>кодер будет обоссан на ревью
только если ревьюер такая же ебанашка нажравшаяся говна.
>я не говорю про слепое следование
ясн))) заблаговременно маневровые двигатели включены.
сильный аргумент. для справки: кроме кнута никто и никогда не писал про алгоритмы.
Ну ясно значит ты книгу в лучшем случае пробежал по диагонали и кукарекаешь о ней за компанию как обычно. Доказательство ты не осилил, иначе для тебя не было бы проблемой ответить на элементарный вопрос используются ли в нем РП или нет.
>Достаточно код Мартина посмотреть полистать чтобы охуеть если у тебя есть хотя бы одна извилина.
имхо если выбирать между перекрученными абстракциями мартина (который легко читается без комментариев, как книга бля) и простыней манки-кодера, я бы выбрал мартина. удачи тебе разобраться в легаси месиве, которую написал мамкин олимпиадник.
"хороший" пример олимпиадного кода можешь глянуть у этого чела https://youtu.be/XajeSjilUDs , помню пытался вникнуть в его писанину, пару дней заняло.
>ясн))) заблаговременно маневровые двигатели включены.
не, просто чтобы исключить выпуки про фанатиков, которые двоичный поиск в отдельный модуль выносят
>легко читается без комментариев, как книга бля
Это иллюзия. Если бы он писал код как Мартин предлагает ты бы в нем разбирался пару месяцев.
Вот тебе ответное видео для ознакомления: https://www.youtube.com/watch?v=8ncQrGuunHY
ты вот здесь>>126709 сначала рассказываешь, что знаком с книжкой «в кратком изложении тик-токеров», а потом жалуешься, что тебе непонятно, где там что-то конкретное используется. и пытаешься вывернуть это так, что я тебе должен на это указать. схуяли? ты неадекватен
Я спрашиваю у тех кто знает доказательство. Ты рекомендуешь книгу и вроде бы подразумевается что ты ее читал. Ну я просто сразу не с ориентировался что ты та самая тупая мелкочмошка с развороченной сральней, у тебя тут и последователи похоже появляются. Тогда к тебе вопросов больше нет.
> ты бы в нем разбирался пару месяцев.
ну вот почему? это не так работает. вся проблема чтения такого кода заключается в том, что читая очередной блок, ты уже забыл что хранит условная переменная "ts", и тебе приходится тратить время на скролл одного файла вверх и вниз в поисках объявлений и присвоения значений.
с видосом обязательно ознакомлюсь, но отвечать на тейки деда офк тут не буду, максимум в монитор покричу.
>Я спрашиваю у тех кто знает доказательство
так ты уже получил свой ответ: тебя проигнорировали
(самый адекватный ответ на любые твои вопросы)
Вот еще UB ввязался в дискуссию с одним дедом у которого свои представления о прекрасном (у него своя книга).
https://github.com/johnousterhout/aposd-vs-clean-code
Чтиво безразмерное, общий лейтмотив:
UB: надо делать так
дед: нет надо делать ровно наоборот, вот мои принципы
UB: ну тут не все так однозначно, давайте следующий вопрос
и так по кругу.
>>126791
Хуй соси губой тряси, мелкочмошка-опущенка.
>зачем в вузе на программиста суют условные интегралы и тд, которые вроде нигде не используются в айтишке
Используются. Просто там, где это используют, не нужна куча сотрудников. Любую серьезную книжку по графике открой, увидишь там поверхностные интегралы, фурье и кучу других вещей. Но это всё нужно чтобы передний край двигать, для 99%+ рендеропись достаточно learnopengl прочесть, где ничего кроме умножения матриц не нужно, чтобы работать.
Самые требовательные области это криптография и промышленные роботы. Ещё теперь уже ныне "классический" ML, который во многих областях LLM порешал.
>LLM порешал
Сильный тезис. Осталось понять, как автокомплит может что-то порешать.
>криптография
уныло и ненужное говно. Кста, там маняматика то же весьма специфическая
Автокомплит, например, может на тех же картинках объекты распознавать, лучше чем классические алгоритмы. Последние только по производительности выигрывают.
Никто не осилил доказательства прост))) Дрочить на книжку и прочитать ее - оказывается две большие разницы.
Там Мочидзука свой IUT на lean собрался переписывать. Кто тут теперь таракан?
Математик доказал НЛО?
Читал её 15+ лет назад. Отвечаю по памяти.
Он там учит строить римановы поверхности для функций, где есть извлечение корня.
Дальше обходит вокруг точек разветления. Допустим есть поверхность из 3 листов, точка разветления 0. Если мы начнём с 1 листа и обойдем вокруг 0, попадем на 2-ой. Начнём с 2, попадем на 3. Начнем с 3, попадем на 1. Получаем перестановку (123)
К каждой точке разветления он привязывает перестановку полоченную таким образом.
Дальше он эти перестановки миксует, порождая группу.
Потом он определяет функции, выражающиеся в радикалах. Это функции получение из функций f(z) = z; g(z) = c; с помощью арифметических действий.
Дальше он берет две функции с разрешимыми группами. Доказывает, что складывая их, вычитая, умножая и деля, а так же возводя в степень и извлекая корень, мы получаем функцию так же с разрешимой группой.
Дальше берет случаное уравнение 5 степени, доказывает что его группа неразрешима. От сюда следует, что оно невыразимо через функции f(z) = z; g(z) = c;
Решение уравнения он рассматривает как функцию. x^n+...+x = 0 легко найти корень, равен 0. Потому рассматривает уравнения с ненулевым свободным членом h: x^n + ... + cx + h = 0;
Тогда решение уравнения это функция от f(h).
Я из твоего сообщения понял только что таки там используются римановы поверхности (чтобы посчитать группу Галуа). Ну спасибо, приму к сведению.
Главная проблема доказательства Арнольда что оно существует только в виде дебильной книжки с дебильными 300 задачками. Единственное близкое к "статье" что мне удалось найти это
https://web.williams.edu/Mathematics/lg5/394/ArnoldQuintic.pdf
Они там предлагают погонять корни и коэффициенты по комплексной плоскости чтобы
>build up some intuition
Ни о каких РП речи не идет. Это меня несколько настораживает.
Короче разбираться надо. Пока думаю это до лучших времен отложу.
Потому что такое изложение придумал сам Арнольд. Кроме Арнольда и его ученика Хованского такого изложения ты нигде не найдешь, можешь не искать.
>Главная проблема доказательства Арнольда что оно существует только в виде дебильной книжки
Это не редкость. Многие вещи и из других книжек Арнольда (например, по ОДУ, УРЧП, классической механике, гидродинамике) - это вещи и интуиция, которые в других учебниках часто даже не рассматриваются. Поэтому его книги и рекомендуют даже на англ.
>>126807
Вдруг кому интересно я еще одну статью нашел с доказательством Арнольда и Римановыми поверхностями:
https://projecteuclid.org/journals/topological-methods-in-nonlinear-analysis/volume-16/issue-2/The-topological-proof-of-Abel-Ruffini-theorem/tmna/1471875703.pdf
>"классический" ML, который во многих областях LLM порешал
Надеюсь под LLM ты имел ввиду диплернинг вообще
>>126797
>Осталось понять, как
Молодые-смешливые приходили со своими нейронками на конференции по машобу где деды десятилетиями выдаивали еще один процент и ебали всех там в рот. Вот так это было.
>>126804
Не вижу в этих статьях ни одной коммутативной диаграммы. Попробуй yfghbvth "Vrij A topological proof of the Abel-Ruffini Theorem Based on the method of V.I. Arnold"
смотрю, ты дочитал до конца текст, который сам же принёс здесь>>126804
прямо чудеса какие-то работоспособности демонстрируешь
Ок, добавлю в список.
>>126812
Чмоня сегодня прям проявляет чудеса дедукции. Да, одна статья вскользь упомянута в источниках другой.
>вскользь упомянута
список литературы полезно просматривать отдельно от основного текста. это все знают
Речь про пространство параметров из алгебраической геометрии?
Amantes amentes sunt
нужно чтобы матешей занимались миллионы школьников
из них 100к будут на уровне мм/фф сильного вуза
10к на уровне хорошей учебы 5+/10 отл
1к на уровне топ инженеров математиков в коммерции и науке
100 чел на уровне топ-0.1% профессуры мира
10 чел на уровне перельмана, тао, ньютона, пенгроуза, лейбница, эйлера
как стимулироваьжелание миллионов школьников?
сделать экономику, где быть задротом = быть гарантированно хорошо оплачиваемым
вот в сша как? сдаешь sat на 1500+, поступаешь в сильный private/public на stem-спецуху и жизнь в шоколаде. в айти, финансах, финтехе, биг3, биг4, зп 150-250-350к в 0-2-4 год работы, а хочешь - идешь в c level, или открываешь ствой стартап.
там в с сша ботать = преуспеть в жизни. и дети это знают
высокие оценки в школе и баллы по ЕГЭ должны ассоциироваться с непреложно высшей вероятнотсью выскоой зп и успеха. даже если ты не становишться проф математиком, жизненый путь через физмат дрочево уже определять тебя в высшую когорту заработка должен
в такой системе, миллионы детей будут учить матан
Короче говоря, мы не знаем точно. Когда это исправят, неизвестно. Как это описывается по математике, чтобы написать с этим к какому-нибудь профессору?
https://www.youtube.com/watch?v=sSnyhOXFLqc
Вот например видос про производную, решил понять ее "с нуля", дельта икс минус ф от икс, хуе мое, делить на икс.
Это я дебил или этот мудак ничему не учит, а только для уже знающих рассказывает с лыбой дебила ? Нахуя рассказывать тому кто уже все знает и понимает ?
ты предлагаешь мне смотреть его видос? я не буду
интуитивно производную функции можно понимать как новую функцию, значение которой в каждой точке есть «скорость измерения» исходной функции в этой точке. источников, где про это подробно рассказывается, великое множество, можно попробовать найти подходящий для себя, необязательно смотреть видосы какого-то блогера
Посмотри на график функции y = x ^ 2 на клетчатой бумаге; Ты увидишь, что значение y, когда х меняется от 0 до 1 изменилось намного меньше, чем значение от 4 до 5.
1^2 - 0^2 = 1, против 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9;
Потому можно сказать, если думать о x как о времени, что скорость изменения функции на [0,1] медленней, чем на [4,5]. Скорость постоянно растёт. Потому если мы будем брать промежутки длиной не 1, а меньше, то это условие будет сохраняться.
Из физики ты знаешь v = S/t. Но скорость изменения не постоянная. Но чем меньше мы будем брать промежутки S, тем меньше "изменение скорости" = ускорение успеет повлиять на скорость. Тем ближе v будет к "мгновенной скорости в точке". В кавычках, потому что мгновенная скорость мы еще не определили строго.
S у нас это f(t+h) - f(t). v = [f(t+h)-f(t)]/h. Нам нужно уменьшать промежуток S, для этого берем все меньше и меньше промежутки времени h. Получим последовательность. Её предел это число, та самая мгновенная скорость, она так и определяется.
Это число d называется производной в точке. Пусть f(x) функция. Если g(x) каждой точке x ставит в соответствие это число d, мгновенную скорость, связанную с функцией f(x), она называется производной функции f(x).
>промышленные роботы
Это вообще скорее из области механики уже. Компьютерное зрение и AI там тоже есть, но скорее вторичны.
>>126796
>уже ныне "классический" ML, который во многих областях LLM порешал
Скорее просто хайп сместился в трансформеры и диффузионные модели.
Но да, спрос на классический ML упал очень сильно и теперь алгоритмы/модели, которые вовсю использовали еще 3-5 лет назад, сегодня считаются дедовским говном.
Все бабки сегодня в LLM и в их приложениях. Алсо математику для LLM вообще учить не нужно. AI engineering сугубо прикладная область где надо знать какие инструменты как использовать, линал, матстат и тервер вообще нахуй не нужны больше.
>Все бабки сегодня в LLM и в их приложениях
Одни убытки, никого пока не заменили, тем самым срезав косты. Компании зарабатывают на классических алгоритмах.
>Алсо математику для LLM вообще учить не нужно.
Специалистов по NLP, которые не заканчивали матфак/кс-факультеты почти нет.
>знать какие инструменты как использовать
Как этого добиться, ничего не понимая в устройстве этих самых инструментов? Более того, как будто линал, матстат и тервер это уже какой-то коммон ноледж для работы в филде.
В математике обязательно на лицо садится?
Пусть у нас n-мерное диф многообразие $M$. Зафиксируем какую-то точку $P \in M$, введём координаты $\phi: M \rightarrow \mathbb{R}^n$ в какой-то окрестности $P$. Пусть есть кривая $\gamma$, проходящая через $P$. Обозначим образы точки и кривой как $\tilde{\gamma}\equiv\phi(\gamma)$ (ну тут абьюз нотации небольшой, думаю понятно), и $\tilde{P}\equiv\phi(P)$.
Рассмотрим, уже в $mathbb{R}^n$, касательную к $\tilde{\gamma}$ в $\tilde{P}$. Ограничим параметр $t$ кривой (и кастальной, будем один и тот же параметр использовать, должно быть неважно), скажем он пробегает от 0 (то есть $\gamma(0)=P$) до какого-то $\varepsilon$. То есть получаем интервал, лежащий на касательной прямой. Назовём его $A \equiv \{ \tilde{P}+t \frac{d\tilde{\gamma}}{dt}, t \in [0, \varepsilon] \}$.
У меня вопрос про $\phi ^{-1}(A)$. Как я понимаю, он на самом деле живёт в $T_{\tilde{P}} \mathbb{R}^n$, но это то же самое что $\mathbb{R}^n$, то есть в евклидовом пространстве мы можем не различать элементы касательного пространства и точки самого многообразия.
В $M$ это в общем случае не так, и $\phi ^{-1}(A)$, если существует, будет (вроде) просто кривой в $M$. Вот у меня два вопроса:
1) Всегда ли будет существовать $\phi ^{-1}(A)$? По крайней мере для достаточно малого $\varepsilon$?
2) Если существует, есть ли какая-то интерпретация, что это такое, с чем связано, где используется?
3) Можно ли сказать, что, если у нас есть $f: M \rightarrow \mathbb{R}$, то $f( \phi ^{-1}(\tilde(P)+t \frac{d\tilde{\gamma}}{dt}))=f(P)+t\frac{d\gamma}{dt} + o(t)$?
4) Я спросил знакомого, он сказал что $\phi ^{-1}(A)$ будет (частью) геодезической в $M$, что-то там про экспоненциальное отображение. Это так? Но что если на $M$ нет дополнительной структуры, и это просто диф многообразие, а не риманово?
> Как я понимаю, он на самом деле живёт
Тут "он" это $A$
>3) Можно ли сказать, что, если у нас есть
Тут полетело. Вот так должно быть:
Можно ли сказать, что, если у нас есть $f: M \rightarrow \mathbb{R}$, то $f( \phi ^{-1}(\tilde{P}+t \frac{d\tilde{\gamma}}{dt}))=f(P)+t\frac{d\gamma}{dt} + o(t)$
быстрофикс
>>126856
Вот картинка. Ну она стандартная в принципе, кроме прообраза касательной.
здесь большей частью путаница в обозначениях. попробуем аккуратнее за ними проследить.
у нас есть многообразие $M$, точка $P \in M$ и кривая $\gamma$, исходящая из этой точки.
у нас также зафиксирована функция координат $\varphi\colon M \to \mathbb R^n$, и мы можем рассматривать
точку $\tilde P = \varphi(P) \in \mathbb R^n$ и кривую $\tilde \gamma = \varphi(\gamma) \subset R^n$. здесь всё хорошо.
далее, мы рассматриваем касательное пространство $T_{\tilde P}\varphi(\gamma) \subset T_{\tilde P}\mathbb R^n$ к кривой $\tilde \gamma$, и в нём рассматриваем какой-то интервал $A$, составленный из параметризации кривой $\tilde \gamma$.
прежде всего, я бы его не стал писать A = {P~+tdγ~dt,t∈[0,ε]}: во-первых $\tilde P$ - это не точка $T_{\tilde P}\mathbb R^n$,
во-вторых $\frac {d\tilde\gamma}{dt}$ - это не вектор скорости (это не совсем понятно что). вектор скорости обычно обозначают через $\dot{\gamma}$ (для кривой $\gamma$)
теперь к вопросам
>У меня вопрос про $\varphi^{-1}(A)$.
$A$ не есть элемент (подмножество) в $\operatorname{im} \varphi$, и эта запись, вообще говоря, не имеет смысла.
>Как я понимаю, он на самом деле живёт в $T_{\tilde P} \mathbb R^n$
именно так, и об этом надо помнить
>но это то же самое что $\mathbb R^n$,
нет, не то же самое. у нас есть (канонический) изоморфизм $T_{\tilde P}\mathbb R^n \simeq \mathbb R^n$, но путать их в данном контексте не стоит.
>мы можем не различать элементы касательного пространства и точки самого многообразия.
лучше различать
>Всегда ли будет существовать $\varphi^{-1}(A)$? По крайней мере для достаточно малого $\varepsilon$?
это зависит от того, как ты выбрал координаты, точнее от $\operatorname{im} \varphi$
пусть $B$ - образ множества $A$ при изоморфизме $T_{\tilde P}\mathbb R^n \to \mathbb R^n$
тогда если $B \subset \operatorname{im} \varphi$ (никто не обещал), то да, существует.
при малых $\varepsilon$ существует. это, однако, всего лишь какая-то кривая на $M$, вовсе необязательно совпдающая с $\gamma$
>Если существует, есть ли какая-то интерпретация, что это такое, с чем связано, где используется?
в общем случае - никакой
>Можно ли сказать, что, если у нас есть f:M→R
, то f(ϕ−1((~P)+tdγ~dt))=f(P)+tdγdt+o(t)?
здесь обозначения перепутаны уже слишком сильно.
>Я спросил знакомого, он сказал ... что-то там про экспоненциальное отображение.
прежде всего, не всякая кривая на римановом многообразии является геодезической, а если и является, то это зависит от римановой метрики (метрики возможны разные). далее, в ситуации, когда риманова метрика зафиксирована (и многообразие компактно), существует отображение
$\rm{exp}_P \colon T_pM \to M$, причём в окрестности точки $P$ это отображение есть диффеоморфизм. наконец, если взять $\varphi = \rm{exp}_P$ (геодезические коориднаты), то получим совпадение множеств $A = B$ при малых $\varepsilon$ (в обозначениях выше).
>совпадение множеств A=B
> при малых ε
совпадение множеств $\varphi(\gamma)$ и $B$, я имел в виду
(сам в обозначениях запутался, надо аккуратно)
и совпадение - если (и только если) $\gamma$ - геодезическая.
(тоже забыл)
>здесь обозначения перепутаны уже слишком сильно.
Я пофиксил же, аж через 3 минуты.
> попробуем аккуратнее за ними проследить.
Чел ты забыл это убрать это из ответа своей ллмки
>A не есть элемент (подмножество) в imφ, и эта запись, вообще говоря, не имеет смысла.
Для этого я и ввожу параметр $\varepsilon$
>это, однако, всего лишь какая-то кривая на M, вовсе необязательно совпдающая с γ
Да я и не говорил про совпадение, причём здесь это?
>>126862
>совпадение множеств φ(γ)
>>126863
>и совпадение - если (и только если)
Про совпадение этих кривых я тоже ничего не говорил, речь вообще шла про другое, лол.
Я тут пару лет назад спрашивал по линалу, мне очень помогли анончики, спасибо кто тут был. Жалко видеть что тут теперь тоже помойка с аислопом...
>Чел ты забыл это убрать это из ответа своей ллмки
я не стану тебе дальше отвечать
пусть твой знакомый тебе расскажет
>3) Можно ли сказать, что,
Короче перечитывая простыню это видимо и является главным вопросом
Хочется как в старом добром анализе заебошить приближение, правда же
Только разница в том что в том анализе у тебя точка, в которой ты высчитываешь значение для приближения, тоже где-то рядом в пр-ве
И видимо хочется найти аналог этой точки
Вообще если интересно то советую книжку Fecko узнал о ней кстати от того самого Мунина, хех
>>126864
> Жалко видеть что тут теперь тоже помойка с аислопом...
Это местный шиз, он отвечает гпт высерами, в которые он специально добавляет очепятки и мелкобукву чтобы потом можно было на них указать мол корова не моя
>я не стану тебе дальше отвечать
Так ты ему и не отвечал ларпер ты тараканий, ты ж не понимаешь нихера ни в одном разделе математики как мы уже выясняли не один раз
> тараканий
петух-неосилятор, твои постоянные попытки форсировать зеркальный перевод стрелочек со своей персоны на других становится совсем уже потешным
вообще лучше попробуй отвечать на вопросы анонов, чем отвечать мне, лол (это тебе уже не по силам, да? только книжку какую-то сумел назвать)
Анон а что ты сразу обиженку включаешь? Ну извини, если бы я хотел получить ответ от ллм-ки, я бы у неё и спросил. Вбить вопрос в окно чатбота особого ума не требует, я думал уж где-где а на этой-то доске это точно всем понятно.
А по твоему ответу как бы сразу ясно что невпопад, если хотел помочь то спасибо конечно, но делать вид что это не ллм как-то странно, особенно в 2026 когда все уже научились узнавать типичные стилистические маркеры
>>126866
>это видимо и является главным вопросом
Отчасти, я вообще пытаюсь понять одну книжку по урчп, где уравнения понимаются как гиперповерхности в пространстве струй. И я сам для себя придумываю какие-то примеры чтобы на пальцах пощупать, и вдруг понял что я наверное что-то не понимаю про основы типа дифгема, и урчп мне может ещё рано в такой абстракции.
>Вообще если интересно то советую книжку Fecko
Спасибо, почитаю. Я вообще использовал Lee
>от того самого Мунина
Хз кто, гугл ничего не выдаёт
ты перепутал все обозначения и что к чему относится, я тебе про это рассказал, заодно пояснил, причём тут экспоненциальное отображение. дальше можешь проследовать нахуй
Нет, обозначения нигде не были "перепутаны', лол. Даже более того, я был очень осторожен, кроме нескольких мест с параметризацией, о которых я сам и предупредил с самого начала. Что там твоему чатботу нагаллюцинировалось, на меня не нужно перекладывать.
Один раз у меня съехала разметка, что я пофиксил через 3 (три) минуты, и что ты забыл добавить в контекст своей ллм, потому что поспешил сгенерировать ответ.
>дальше можешь проследовать нахуй
Ну вот теперь и мне тоже стало ясно, что ты какой-то буйный шизоид. Хотя я был с тобой вполне вежлив, даже сказал тебе спасибо если ты хотел помочь, просто мне не нужен был ответ от аи.
были: ты напутал, что в каком пространстве находится
вежлив был я с тобой, ты же перешёл на конфликт в первом же ответе, обвинив меня в ллм
хорошо, я посмотрел твой фикс>>126857 и понял, что ты имел в виду
обозначение всё равно безобразное и сбивающее с толку
что касается вопроса, ответ совершенно очевиден, если тебе знакомо определение касательного вектора через "эквивалентные кривые". см. известную книжку Фоменко-Мищенко по дифф. геом., если непонятно. и нахуй иди, говно ты ёбаное, больше я тебе не отвечаю
>Чел ты забыл это убрать это из ответа своей ллмки
>
Сразу видно человека, который в своей жизни ни одну приличную книжку дальше первой главы не читал, не говоря уже о статьях. Как, по-твоему, сетки пришли к использованию таких оборотов в подобных контекстах? Это риторический вопрос, отвечать не нужно.
мимо
Грубо говоря, потому что площадь фигуры обладает свойством монотонности — если фигура A является подмножеством фигуры B, то площадь A не больше площади B. Таким образом площадь круга можно узнать, «зажимая» круг между двумя многоугольниками, так сказать. С другой стороны, длина кривой B, которая близка данной кривой A, скажем, в метрике Хаусдорфа, не обязательно близка длине A.
>>126874
>обозначение всё равно безобразное и сбивающее с толку
Да что ж ты будешь делать.
>Я спросил знакомого, он сказал что ϕ−1(A) будет (частью) геодезической в M
А $А$ это просто какая то прямая на карте? Он че ебан? Было бы слишком шоколадно. Тогда бы и дифгеом был бы не нужон.
ты запутал обозначения, потому что ты мудак и желаешь плодить срачи
этот анон запутал обозначения, потому что плохо о них подумал
и вы оба не понимаете, о чём пишите
Надо было тебя еще за Алексеева обоссать как следует которого ты даже не открывал а другим рекомендуешь.
А то без профилактических обоссываний твои кукареки совсем за всякие берега зашли.
>Надо было тебя еще за Алексеева обоссать
>>126709
>Смотрел я доказательство Арнольда в кратком изложении тик-токеров
и чьи это у нас кукареки?
видимо по настоящему математику не смог понять, и его это аж так задело что он теперь закомплексовал и пытается это восполнить нейросеткой
И твой поинт, дибилушка? Я то никому эту книгу не рекомендую в отличие от тебя.
поинт в том, что брать материал, который ты не знаешь, а потом творить бесконечный срач, разгоняясь на троллинге тупостью, это буквально целиком всё, что ты можешь и умеешь
иди ещё тиктокеров наверни, а затем расскажи, почему сайты медленно грузятся и что-нибудь про C++
мудрое замечание. теперь примени его к себе и заткнись уже, лол
Смешные проекции чмохи которая моментально уходит в несознанку как только ее начинают тыкать в ее говно.
ссылками на самоподдувы ты доказываешь только собственную несостоятельность. а ещё - ты в которой раз затеял срач и пытаешься разнести его в бесконечность. твоё единственное агрегатное состояние
А что поделать
>без профилактических обоссываний твои кукареки совсем за всякие берега зашли
>я срусь потому что очень хочу сраться
потрясающее признание, держи в курсе
Только я написал полностью противоположное. Какой же терминально необучаемый мелкочмошный петушок.
Есть сеймы которые были полными лодырями по математике и сдавали профиль? Что по итогу и какие баллы?
Жду советов по
>Стоит ли мне читать литературу прикрепленную к треду?
Нет.
>Как тренировать этот навык?
Считать в уме, решать линейные уравнения в уме, решать вычислительные задачи пока не доведёшь базовые вещи до автоматизма.
По идее тебе сюда https://2ch.hk/un/
Скачай учебники с 5 класса. Пройдись по ним, отметь, что не знал. Например, свойства пропорций всякие.
По егэ - ищи в тг сливы курсов Пифагора. Там все прототипы разобраны. Тупо заучить успеешь, тем более если тебе только первую часть (70 баллов) надо
И ещё - нужна практика. Надо решать, начиная с простого. Сразу ничего не получается, если ты не гений. А тем более, если хуй пинал 9 лет
но при этом в сша топовых математиков и математичесих работ и открытий прорывов больше
генетика?
> но при этом в сша топовых математиков и математичесих работ и открытий прорывов больше
Я слышал, что за последние десятилетия из лауреатов Филдса почти не было тех, кто получал образование в США
А если все условия экспериментов идеальны? 100 разных экспериментов с разными вероятностями событий, которые я делаю по 1000 раз и 1000 раз из них я получаю вариант с бесконечно малым количеством шансов?
> вероятность события
> статистика
Разные вещи, хоть и связанные
> Думаешь это я идиот и у меня неправильные модели?
Да, ты шиз. События не два, вероятности другие, "эксперименты" притянуты за уши
Я не тролю. Я в 14 году получил 45 баллов. Математикой начал интересоваться только в пару лет назад.
О, я тоже недавно интересные видел
https://www.math.toronto.edu/khesin/papers/ArnoldFirstAMS1203.pdf
https://www.math.utoronto.ca/khesin/papers/ArnoldSecond.pdf
>A cover-to-cover translation of the Functional Analysis was published by an American publisher. The braid group in Russian is called gruppa kos, the word kos is simply the genitive of kosa, a braid, but the American translators thought that KOS is a Russian equivalent of COS, and the English translation of my article was attributted to a mysterious cosine group; I do not know how many English-speaking readers of the journal tried to guess what the cosine group was.
нуууу тупыыыеее
сейчас перевод статьи высылается автору перед публикацией
вообще Арнольд любитель всякие телеги гнать, я не удивлюсь, если и привирает где-то
>вообще Арнольд любитель всякие телеги гнать, я не удивлюсь, если и привирает где-то
Только вот это слова не Арнольда, а Фукса.
Когда долго и всерьёз чем-то занимаешься, накапливается караван охуительных историй, буквально. Там наоборот, чаще преуменьшать или недоговаривать приходится по ряду причин
иди нахуй, петух-неосилятор, своими выебонами ты характеризуешь только себя
Как успехи, вротендики?
Самый минимум: анализ, ТФКП, ОДУ, интегральные уравнения, уравнения матфизики (дифференциальные уравнения в частных производных). Для электрофизики особо ценится vector calculus, для электротехники - теория рядов Фурье, интегральные преобразования (в т.ч. Лапласа, Фурье и производные последнего)
Всё пучкаем помаленьку. Сдал EGA, жду результатов для поступления в Гарвард.
Физики умеют раскладывать по базису из дельта-функци, а математики - не умеют. Вот и думай.
Хуёво. Я считаю, что если усердно и регулярно заниматься, то количество перейдёт в качество и т.д. Но жизнь макает в дерьмо. Сука, такое ощущение, что если я всю жизнь буду готовиться, всё равно не решу планиметрию из егэ и по физике сложные задачи. Шло оно всё нахуй, не дано наверное. С другой стороны, количественных изменений было не так много, чтобы они в качество переросли
Решил задачки порешать после прочтения глав по аналитической геометрии, жидко пукнул и обосрался, благо решебник нашел и ЧатГПТ помогал. С другой стороны, эти задачки типовые и дальше уже чуть полегче стало, но я забросил проебавшись месяц со 100 задачами. Нужно другой подход пробовать.
> Решил задачки порешать после прочтения глав по аналитической геометрии, жидко пукнул и обосрался
Это всегда так, без практики теорию читать почти бесполезно как по мне. Упускаешь 90% смыслов
>Решил задачки порешать
>жидко пукнул и обосрался
Решение задач - вторая культура. Первая - создание теорий. Ты просто первокультурный математик.
>Нужно другой подход пробовать.
Попробуй категорно-пучковый. Открой для себя Хартсхорна.
>>126968
Не переживай, в крайнем случае можно уйти в лес жить как Гротендик.
>Попробуй категорно-пучковый. Открой для себя Хартсхорна.
Пока на яйцах поаутирую
А, ваши замесы тут уже вошли в историю. Хорошо хоть про преобразование Фурье не вспомнилось.
Бро плиз бро нужен новый коллайдер бро тёмная материя бро ещё пара перекалибровок бро опыт критерий истины бро пять сигм бро теория всего бро пожалуйста бро умоляю бро
вроде на 62 в своё время, а физику вообще на 45
зато сейчас работаю в нии
Не. Фихтенгольц хороший, если ты прям совсем нулевый, и тебе кто-то в состоянии объяснить, что в нём можно не читать.
По-хорошему школьных вещей < производная = скорость/касательная, интегралл = антипроизводная/площадь под графиком = путь > достаточно. Можно браться многомерный анализ грызть. Он и полезней и интересней.
И я сидел доказывал эту хуйню почему m + n = n + m
Прикалисты ёпаны)
Хотя временами было интересно бумагу бредом этим помарать
>Помню мне здесь посоветовали
двач всё-таки
кроме того, одна и та же книга может не подходить разным людям
я, например, в своё время не смог читать Алуффи из-за пространного языка и заискиваний перед читателем, хотя книгу повсюду советовали в огромных количествах и обсуждали только в восторженных тонах
Я только после видеоуроков понимал о чем идет речь в книгах. Сейчас конечно я уже чуть-чуть развил свои способности к абстракции + закрепил математический лексикон, что дало мне возможность легче усваивать книги. Но повторюсь без человека в ютубе, объясняющего что к чему, я бы еще долго читал книги...
Если ты второкур инженер-погромист то да, пох, как ты там свой калькулус будешь впитывать.
Но если ты учишься на математика, то уметь читать книги по математике это неотъемлимый навык. Не читая книг этим навыком не овладеть.
То, чем обычно нравятся видеолекции - это то, что ты должен делать сам в процессе прочтения книги. Если ты читаешь книгу, встречаешь непонятное место, и разводишь руками (ну в крайнем случае после 30сек размышлений), а потом смотришь видео и там тебе этот момент объясняется - это не потому, что видеолекции лучше. Это потому, что ты зафейлил процесс обучения.
Потому что чем дальше ты пойдёшь, тем меньше шансов что ты найдёшь видео под каждую свою непонятку. Или ты думаешь, что под каждую новую статью в архиве есть нескучное видео?
>Похоже я один тут кто топит за видеоуроки...
Нет не один, я тоже время от времени пытаюсь донести свет истины до тугорогих дауничей, но все более лениво этим бесполезным делом заниматься.
У лекции/презентации/тиктока фиксированный таймлайн, поэтому автор вынужден выбирать только самое главное и логически это выстраивать. В книгах же обычно того же самого человека начинает нести во все стороны.
Потом форма подачи. Допустим в видео тебе будут последовательно вырисовывать стрелочки и объяснять что откуда вместо того чтобы тупо навалять конечный результат на диаграмме 23 и бегай по нему глазами сам.
Можно было бы еще аргументов накидать наверное, но зачем.
>>126998
>ты думаешь, что под каждую новую статью в архиве есть нескучное видео?
Про конференции слыхал, чушок? Вообще столько чуши в посте, его чтобы обоссать нужен целый говновоз мочи по хорошему.
Я и не говорил что не нужно читать. Я просто написал, что видеоуроки легче усваиваются. После них можно и книжку взять.
Подскажите, как получить индоссамент на arhiv.org? Среди академ окружения помочь никто не смог, писал на почту тем, кто подходит под условия, но я так понимаю такие письма даже не открываются.
скорее всего, ты учишься математике как-то не так
а вообще неясно, какой ответ ты ждёшь и почему именно здесь его надо получать
кстати, русский язык в этом сообщении>>126999 не очень удачный, ты уверен, что знаешь его хорошо?
> русский язык
> не очень удачный
Нда. А вообще, учитывая что тут полно аутистов, поясню. На дваче не обязательно писать как в книге Достоевского
Может не твоё, забей. На жизнь это никак не влияет. Из моего окружения самый успешный чувак даже ПТУ не осилил закончить.
Хотя вроде понял. Примерно то же самое, как на сфере композиция петель вокруг трёх точек окружают четвёртую с другой стороны сферы, тут вроде так же получается.
Ну, это про последнее равенство в последней строчке только. Как первое равенство в этой строчке увидеть всё ещё хз.
В школе был одним из лучших учеников по математике и щёлкал задачи на раз. Потом поступил в математический факультет и охуел с того, что там на экзаменах вместо решения задач на расчёт нам дают формулы и заставляют доказывать что к ним относится и что не относится. Тильтанул, перевелся. Закончил универ на гуманитария, но понял что я со временем мозги деградируют, да и первые дни учёбы всё ещё вызывают флешбеки.
Хочу освоить математику на полном понимании со всеми доказательствами и опровержениями, а не просто как еблан считал подставляя формулы. Но ещё заметил, что я подзабыл ещё и школьную математику. Посмотрел материалы по ней.
Из всех авторов по школьной математике мне самым адекватным показались древние сканы учебников Киселёва образца 1920-х годов и задачник к нему. Плюс "Начала дифференцiального и интегрального исчисленiй" образца 1909 года, но уже без задачника. Это каким оказались современные учебники трижды переваренным калом, что древняя книжка времён Царской России/Сталинского Совка оказалась более понятной, полезной, ещё и актуальной.
Только вот у меня возникло сомнение, что я топчусь на месте смотря и решая темы, которые я помню как решать. Но при этом меня затянули фан факты и задачи, которым меня в школе не учили типо рассмотрения умножения не просто увеличением циферок, а геометрически. Или то что оказывается кроме круглых скобок используются ещё квадратные [] и фигурные {}, и у них своя иерархия.
Там ещё рассказывается о таком приколе, что если перемножить трёхзначное число abc на ?. 11 и 13, то в итоге получится шестизначное число abcabc. Далее он разбирает как правильно и неправильно составляются условия задач и что самое смешное сука этот дед времён царской России в качестве плохого примера рассматривает типичную задачу которую через 100 лет будут давать на ЕГЭ. Пикрил. И в оглавлении я уже вижу, что в книжке для школоты 1920-х уже рассматривают аналитическую геометрию, пределы, комплексные числа. И я думаю: нахуя это вообще вырезали из школьной программы и перевели в вузовскую? Типо я смотрю на школьные программы в Европе и там как раз программа так и составлена, что школота уже осваивает аналитическую геометрию, комплексные числа и прочие темы, которые у нас просто вырезали из программы.
Ну я настолько угараю со всего этого, что захотел с полного нуля пройти весь его учебник. Только уже задумался, что университетские материалы уже более душные и по большей части являются конспектом лекций профессоров без подробных разъяснений. Вроде бы западные учебники более понятные, но побывав недавно в библиотеке с импортными книгами, я посмотрел что углубленные книги там такая же как у нас сплошная духота. Так что это скорее от автора зависит, чем от страны.
Так что хочу вас спросить о материалах, которые мне помогут:
1) реально понимать материал во всех нюансах настолько, что я мог бы хоть обучать этому пещерных неандертальцев древние египтяне и греки меня всё равно уделают в геометрии
2) доказывать и опровергать теоремы
3) надрочиться так, чтобы быстро считать в уме
То же самое я хочу проделать с физикой, химией, биологией, но начинать стоит с математики как души науки.
> "Начала дифференцiального и интегрального исчисленiй" образца 1909 года
Обычно ещё Лузина хвалят по этой теме.
Мне лень вникать и отвечать по делу, просто скину то, что тут когда-то советовали
>В школе был одним из лучших учеников по математике и щёлкал задачи на раз. Потом поступил в математический факультет и охуел с того, что там на экзаменах вместо решения задач на расчёт нам дают формулы и заставляют доказывать что к ним относится и что не относится. Тильтанул, перевелся.
Второкультурщик... неосилил.
>Царской России/Сталинского Совка
Прчему совка? Твоя семья мусор который совок собрал и выбросил?
Разве комплексная плоскость не 4-мерное многообразие, и в нем любые петли будут проходить насквозь?
Что читаешь?
>Разве комплексная плоскость не 4-мерное многообразие, и в нем любые петли будут проходить насквозь?
Тут что-то похоже на пересечение алгебраической кривой x^3=y^2 трёхмерной сферой в окрестности нуля. Получается торический узел (2,3) трилистник. По крайней мере внизу соотношения для его фундаментальной группы. А что дельта -1 из фотографии не понятно.
-мимо
А где я это утверждаю? Я прочёл 1% от "плана на лето", лол
Я же написал что тут это всё советовали, ни больше ни меньше. Мб в тредах ниже сохранилось. Хули ты прикопался, аутист?
Хоть ссылкой вместо видео было бы удобнее, но всё равно спасибо. Посмотрел Лузина. Вроде хороший автор. Вот бы по всем разделам и наукам найти таких... Скорее всего придется ориентироваться на издания 20-30 годов.
Это петли в дополнении плоскости к римановой поверхности, заданной кривой C, на картинке только вещественная часть нарисована офк. Иными словами, это петли вокруг кривой, их меридианами называют ещё. И это нетривиальные элементы ядра отображения $\pi_1(\mathbb{P}^2\C)\to\pi_1(\mathbb{P}^2)$, индуцированного включением. Всё ядро — это минимальная подгруппа, содержащая классы сопряжённостей мередианов вокруг непроводимых компонент гиперповерхности.
Скрин из “Branched Coverings and Algebraic Functions” Makoto Namba.
Вы бля рофлите или что? Это просто детский сад, ни одного интеграла, производные находить нигде не нужно
По-моему, набрать там хотя бы 80% от максимума способен вообще любой мудак, буквально любой
И это профильный, лол
Еще тестов на айсикью боюсь, ведь известно что любую последовательность можно продолжить как угодно. Нормис выберет самый очевидный путь, а мне в голову только самые охуительные варианты лезут всегда.
Согл. Геометрия просто наглядно решается. Параметр - методом тыка легко. Числовая на (в) тоже, надо просто признак делимости на 2 знать
>Параметр - методом тыка легко.
Это как? Нагнуть молоденькую училку, которая следит за сдачей ЕГЭ?
>Ну и что что там нет интегралов, даже с самой элементарной математикой можно легко придумать как тебя заебать
Несомненно. Именно так на мехмате мгу валили евреев при поступлении, это не секрет ведь. Вот тебе вроде простая задачка, 15 минут времени, вперёд. Только эту задачку проф математик будет час решать
Только в егэ такого нет, задания там действительно довольно простые именно по школьным меркам
Всё так, анон, всё так.
У меня в школе даже самых гоев умудрялись заточить на ~70-75%, просто первая часть с детскими задачками + не менее детское уравнение из второй.
От 80 до 90 надо больше усилий, чем от нуля до 80. До сотки ещё больше чем всё это вместе взятое
Ничего не удобного. Задачи из второй части ЕГЭ едва ли связаны с профессиональной математикой. Особенно планиметрия и стереометрия и задача с параметром.
>задача с параметром
Если что-то в этом детсадовском выпуском и имеет хоть какое-то отношение к математике, то как раз она
И то мизерное.
Ладно, у егэ полно недостатков, но приходится идти на такой компромисс. Если уж с помощью него отбирать потенциально крутых математиков, то надо смотреть на результаты по русскому (грамматика, синтаксис), английскому (чтобы читали статьи), литературе (чтобы хорошо писали письма коллегам), физкультуре (чтобы плохое здоровье не мешало). Ещё преимуществом будет музыкальная школа оконченная или художка. Всё это ближе к настоящей математике чем говно с параметрами, геометрией, или физикой
Мой список. У меня честно мнение поменялось. Все "программы", обязательные списки мусор. Просто берешь интересную тему, гуглишь по ней книги и читаешь. Внезапно у тараканов подход правильный. Они не начинают штрудировать всю математику, а закапываются только в то что им нужно и интересно, в логику, категории и пр.
>настоящей математике
Условие достоверности, пожалуйста, в студию.
Два чая. Анализ свойств параметрического семейства функций — полезный навык.
Двигатели наук, генетически прокаченные представители, формирующие культуру и развитие (не все).
Ты приравниваешь теплое и мягкое
>логику, категории и пр
это большие фундаментальные разделы окунуться в которые как следует неплохая идея. А вот обложиться методичками про третью проблему Гильберта и теорему Шаля - вот это уже какой то странный флекс.
Особенно чудно будет когда такой нахватавшийся будет кого то чему то учить. Без какой либо единой картины-плана или хотя бы стремления их создать.
Вот моя беседа с писателем матх-методички обо всем на свете
>Кстати, думаю вот что. Конструкцию карубиевого пополнения категории (Karoubi envelope, [1]) стоит рассказывать очень рано, потому что
>б) она является примером конструкции, естественным образом определённой с точностью до эквивалентности категорий, а не с точностью до изоморфизма категорий.
Я его спрашиваю это хорошо или плохо. Он даже не может понять мой вопрос.
>А вот обложиться методичками про третью проблему Гильберта и теорему Шаля - вот это уже какой то странный флекс.
>Без какой либо единой картины-плана или хотя бы стремления их создать.
Дело в том что в учебниках с единой картиной очень долго нет никаких результатов. А в коротких методичках есть. И бесконечное стремление к стройной теории это психическая проблема, врожденная или привитая не знаю, склоняюсь к 2, если откроешь пре 20-век учебники по физике, они выглядят как набор разрозненных фактов, и никого это не напрягало.
К реальной работе приближен именно вариант, что никакой стройной теории нет, есть просто разрозненные факты. И когда их удается соединить, рождается теория. Невозможно строить теорию без знания разрозненных фактов.
>если откроешь пре 20-век учебники по физике, они выглядят как набор разрозненных фактов, и никого это не напрягало
Физика до 20 века это анекдот прост
Вот только это реальность, когда ты РАБотаешь. У тебя нет никаких стройных теорий, просто 100500 разрозненных фактов и 100500 несовместных определений одного и того же. Нужно к этому привыкать, а не к тому, что всё логично построено начиная с каких-то простых аксиом-определений, это манямирок.
>если откроешь пре 20-век учебники по физике, они выглядят как набор разрозненных фактов, и никого это не напрягало.
А вы точно читали учебник Лоренца?
>И бесконечное стремление к стройной теории это психическая проблема
Значит верить в бездоказательные, частные теории, у которых необоснованные основания - это нормально, а иметь выстроенную систему причинно-следственных связей - это психическая проблема? Это крайне вредное заблуждение, ведущее к бездумному зазубриванию без понимания, от которого человек откажется, посчитав бессмысленным
>это психическая проблема
Это то чем ты занимаешься. Называется - бомжатничество.
К чему это вообще? Производные легче любой задачи из второй части ЕГЭ, ещё большее обезьянство.
> и что самое смешное сука этот дед времён царской России в качестве плохого примера рассматривает типичную задачу которую через 100 лет будут давать на ЕГЭ.
Читать не умеешь? Он не к самой задаче доёбывается, а к неоднозначной формулировке только.
Наличие ожиданий того, что работая математиком, будешь взаимодействовать со стройными теориями, — это действительно частично результат травмы, которую надо залечивать. На фронтире такого нет и это многих шокирует. Но стремиться к самостоятельном построению, конечно, нужно.
мимо
> Производные легче любой задачи из второй части ЕГЭ
Вот простые задачки в пару строк, которую давали нам когда-то в школе: посчитать $f'(0)$ и $g'(0)$, где f задана как $f(x)=x sin\left( \frac{1}{x} \right)$, и доопределена в нуле нулём; а g это $g(x)=x^2 sin\left( \frac{1}{x} \right)$, и доопределена в нуле нулём.
Я гарантирую, что большинство из тех, кто решают вторую часть на полные баллы, не смогут правильно решить эту задачу.
>Наличие ожиданий того, что работая математиком, будешь взаимодействовать со стройными теориями, — это действительно частично результат травмы, которую надо залечивать.
А потом у нас отсутствие приложений и нулевая ценность разделов математики, верно понимаю?
Потому что их этому не учат, кэп. Не отменяет того факта, что тема дифференцирования в рамках среднего университетского курса матана совершенно элементарная в большинстве своём, школьная планиметрия часто сложнее.
(Стрелка это значок импликации)
Типа "Договоримся так, что..."?
И ещё вопрос, вот на пике написано "Эти таблицы являются формальным определением...", и во 2ом упражнении надо показать справедливость выражений.
То есть надо, применяя данные по определению таблицы к левому и правому выражению по отдельности, прийти к двум одинаковым таблицам истинности слева и справа от знака равносильности?
Недавно это же было уже кек. Что за кал вы там читаете (и зачем?), надо его в черный список ввести.
https://teach-in.ru/file/methodical/pdf/calculus-shaposhnikov-part1-ML.pdf
Зорич, матан - первая ссылка под рекомендациями лектора.
Я сделал доску, покрасив грифельной краской старую столешницу. Но можно писать хоть на шкафу, если купить маркеры просто (меловые для чёрного, обычные стираемые для светлого)
не выношу мел, счастье, когда можно писать на доске фломастером
да, просто определяем логическую функцию "импликация" конкретным образом; автор предлагает убедиться, что такое определение согласуется с наивным представлением
выражение $A \Leftrightarrow B$ означает одновременную справедливость выражений $A \Rightarrow B$ и $A \Leftarrow B$, нужно проверить для каждого из них соответствующие таблицы истинности
>>127077
Нащупал согласование с наивным представлением когда за А принял "дождь прошёл", а за В "асфальт мокрый". Ведь действительно, ложное высказывание есть только "сухой асфальт после дождя", остальные 3 варианта спокойно могут быть истиной.
Насчёт тождества я как понял: сначала находим таблицы истинности левого и правого выражения, чтобы импликации были одновременно справедливы в обе стороны, они, таблицы, должны быть идентичны. Это достаточное и неоходимое условие для сохранения тождества. Таким образом показываем что выражения справедливы.
Спасибо за помощь!
Да, есть некая проблема отсутствия глобальной картины в моих записках. Вообще, с трудом понимаю, как следует группировать конкретные базовые сюжеты.
Тем не менее, это не сборник которотких текстов на разрозненные темы.
Программы и списки нужны, это отдельный жанр (мета)математической литературы.
Чмонь, ты от чего такой необучаемый? Я же уже писал и ссылку приносил и ты ее видел наверняка.
>>127096
Лови вот для общего ознакомления
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_импликации
Чмошная надменность матеманек на столько не знает границ, что я не удивлюсь когда однажды увижу в "учебнике":
Всякая формальная система неполна.
Упражнение. Подумайте над этим самоочевидным фактом.
вроде значок равносильно определяется табличкой или как конъюнкция импликаций туда-сюда, и с этой получившейся табличкой надо проверить совпадение
>Я же уже писал и ссылку приносил и ты ее видел наверняка.
не знаю о чём ты
если это та же ссылка, которую ты принёс сейчас, то никаких особых инсайтов по ней я не вижу, мог бы постараться и получше
ты просто в который раз пытаешься очередной срач завести, потому что у тебя жопа горит. как ты спишь по ночам все эти годы с такой жопой горящей, представить больно
для вводной главы или предисловия норм экесерсайз, что бы не тратить время на мукулатуру
>никаких особых инсайтов по ней я не вижу
Ну еще бы, это было бы маленькое чудо если бы ты там чего то увидел.
>у тебя жопа горит
Просто поясняю новичкам и поправляю очередную тупость тупой мелкочмошки.
Ты на меня свой анальный подрыв не проецируй, чмонь. Это не я ухожу в несознанку как обиженая чмоня чтобы через пару недель победоносно высунуть свой клюв с кукареками про неосиляторов.
>Это не я ухожу в несознанку как обиженая чмоня чтобы через пару недель победоносно высунуть свой клюв
именно это в точности ты и делаешь, многократно, и перерывы занимают у тебя и по два месяца временами
и нечего ссылаться на новичков совершенно; окромя вывертов про "тупость мелкочмони" ты в принципе ничего объяснить не способен и никогда по-честному не пытаешься
Ну да, потешная проекция. Вот может это тебе поможет чего припомнить.
Таракан, таракан, не удался вам обман!
Изначально вообще был вопрос про импликацию, на него дали вполне ясный ответ. После этого ты тащишь ссылку на парадоксы материальной импликации. По сути, это не релевантная хуета, поскольку ничего не даёт для базового понимания. Для начинающих польза в лучшем случае нулевая, и сам по вопросу ты ничего не добавляешь, кстати. А принёс ты эту ссылку для того, чтобы назвать предыдущих постеров идиотами, то есть устроить срач на ровном месте.
Такие дела.
А точно не тебе в ротеш?
>>127113>>127115
О, дебильный фанат мелкочмошки подтянулся, такое же дебильное создание как его кумир. Это ты все время подтявкиваешь его тупым высерам или вас тут еще несколько таких?
Нынешний режим чекистов – это птеродактили, а вы когда-нибудь слышали, что птеродактили что-то построили? Они могут только расклёвывать.
Путин — чекистская шкура, политическая бездарность и сталинист — мстительный и жестокий. Нет ни одной хорошей вещи, которую Путин бы сделал, да и ошибок у него нет — сплошные преступления, сознательные.
Господь, видимо, осознает, что такое Россия, поэтому весьма скупо отпускает ей ясные дни. Как бы ещё Всемирный потоп на отдельно взятой территории не устроил.
Спасибо, занятно-с!
>>127100
Просто в книге что я читаю формально не определили таблицу истинности для тождества.
Конъюнкция импликаций звучит очень по математически!
>>127101
Привет, да. Сейчас читаю Зорич, Матан, часть 1.
Как смотришь на то, чтобы заниматься вместе? Я прохожу матан по лекциям Шапошникова, сейчас на первой + решаю задачи по мат. индукции.
Можем списываться где-нибудь периодически и друг друга проверять/помогать
Вон пока я пасту писал - появился анончик которые тоже напарника ищет. Как восстановлю соц.сетки свои, и если в то время всё так же буду математить, то дропну тут свои контанты.
А чё за задачи по мат. индукции? Я бы тоже порешал.
> А чё за задачи по мат. индукции?
Я решаю задачи из Демидовича.
№8. $n!<\left(\frac{n+1}{2}\right)^2$ при $n>1$.
№9. а) $2!\cdot4!\cdot\ldots\cdot(2n)!>\left((n+1)!\right)^2$ при $n>1$.
И так далее. Я пока решил только №8
>дельта-функция образует базис
>можно разложить любую функцию по дельта-функциям
Что же делать теперь, чмонь? Выписываем Арнольда из математиков?
выписывай, петух-неосилятор, выписывай
Арнольд здесь использует физический жаргон
кроме того, он использует и множество других допущений: например, повторяет, что формула справедлива для любой функции (на то же самое упирал и ты), что, строго говоря, неверно
это явно не математическая лекция, а общепопулярная, с низким уровнем строгости
Ты на меня свой дебильный пиздеж не перекладывай, чмоня.
Что и синус не раскладывается?
>эта формула - не разложение по базису, ты тупой мудак
Скажи это ему прямо в глаза, чмо.
нет такого определения, это жаргон. ты заебал троллить тупостью
мне кажется в этом тредике один анон сам с собой дискутирует криптота
При этом математик (выписанный из математиков мелкочмошной чушкой) Арнольд от чего то решил рассказать этот "физический жаргон" в докладе о зарождении области математики на летней школе по математике перед другими математиками. От чего так? бес попутал?
>выписанный из математиков
сову натягивать не надо, выписывать ты принялся
я так понимаю, ты теперь про "выписанного Арнольда" будешь трындеть в тред бесконечно, это тоже не стоит
> от чего то решил рассказать
у него и спроси
>физический жаргон
это жаргон. причём Арнольд специально пояснил, что речь идёт о том, как рассуждают физики. (и сам он любил физиков.) как ты надоел
>сову натягивать не надо, выписывать ты принялся
>в страшном сне какие-нибудь физики, полностью наплевав...
Пиздлявая клоунша.
>у него и спроси
Я то наивно понадеялся что ты попробуешь напрячь свое говно вместо мозга в голове и подумать. Но тогда подскажу. Арнольд рассказал про этот "физический жаргон" перед кучей других математиков по видимому потому что он считает его довольно удачным и удобным и хочет чтобы больше математиков о нем знало и использовало. Как мне это видится.
Там еще в комментариях смешно пишут это же очевидные вещи не может быть такого чтобы математики этого не понимали, лол.
>и сам он любил физиков
Значит если любишь физиков то можно. Ясн.
Думаю, может быть он имел ввиду что то другое, или я чего то недопонял. Иначе нахуя нужны были неравенства Белла и их экспериментальная проверка, когда фон Нейман все из своих аксиом вывел.
Но оказывается реально была такая история
https://en.wikipedia.org/wiki/Hidden-variable_theory#Von_Neumann's_proof
И какой то мужик написал что там хуйня написана, но статья где то потерялась на 30 лет пока Белл второй раз это не отметил.
И еще какой то хер (аж в 2010) вылез с кукареками как это обычно бывает - фон Нейман святой же его просто ВСЕ неправильно поняли. Но его вроде тоже обоссали. Запутанная история такая.
Ох уж эти математики "все строго из аксиом и определений выводящие".
да, по всей видимости, он не находит в этом жаргоне ничего такого. что с того? так всё равно не говорят
математика говорит на языке строгих определений. сделать из этой конструкции строгое определение у тебя, петух-неосилятор, не получится
>Значит если любишь физиков то можно. Ясн.
тебе можно всё что угодно. только не надо думать, что тебя сразу обязательно поймут, и устраивать срач из этого, лол
>физики не могут разобраться, является ли что-то доказательством, есть ли в доказательстве ошибка, и доказательством чего это доказательство вообще должно быть
>"Ох уж эти математики"
>что с того?
То что ты тупое говно.
> так всё равно не говорят
Арнольд говорит.
>сделать из этой конструкции строгое определение у тебя, петух-неосилятор, не получится
В книжке Гельфанда-Виленкина (одобренной даже петухом-мелкочмошкой) все уже сделано. Ты только не понял нихуя как обычно, хотя тебя даже носом тыкали куда смотреть надо.
>>127170
Значит такое охуенное доказательство что даже не понятно что доказывается.
>что доказывается
У алгебры ограниченных операторов на гильбертовом пространстве размерности по крайней мере 2 нет ненулевых мультипликативных линейных функционалов.
>То что ты тупое говно.
нет, ты
>Арнольд говорит.
один раз сказал в лекции с названием "Об ИСТОРИИ об. ф-ий", в которой нет ни одного строго сформулированного определения/утверждения, в перерыве между бесконечными кул. стори, какие у него друзья и какие у кого премии, с оговоркой о том, что "так рассуждают физики".
>В книжке Гельфанда-Виленкина
я уверен, что даже если ты попытаешься в ней что-то разобрать, в каком пространстве лежит твой любимый синус, если записать для него это самое "разложение", ты не укажешь.
и нигде в ней строгого определения "базиса из дельта-функций", конечно, нет
До этого, как видим в примере в), он вполне спокойно использовал множества A, B, X, Y.
Что такое в примере d) множества X' и Y'?
Десу!
Просто обозначение каких-то множеств, можно было бы еще писать $X_0$, $X_1$, $X_{123}$, $\hat X$, $X^\ast$, или любую букву кроме $X$ и $Y$. Это не какая-то операция на множествах.
Есть вышка по прикладной математике, реальные знания алгебры остались примерно по первым двум курсам. Могу: посчитать определитель, доказать теорему Кронекера-Капелли, вычислить характеристический многочлен тебе за щеку
С чего начать, чем продолжить, чем продолжить n+1?
> теорему Кронекера-Капелли
Не знал, что у этого результата есть название.
В шапке нормальные рекомендации.
>с оговоркой о том, что "так рассуждают физики".
И еще о том что жаль что математики не понимают этих рассуждений.
>я уверен, что даже если ты попытаешься в ней что-то разобрать, в каком пространстве лежит твой любимый синус, если записать для него это самое "разложение", ты не укажешь.
А я уверен что ты тупое говно например.
>и нигде в ней строгого определения "базиса из дельта-функций", конечно, нет
Там излагается теория дающая строгое обоснования этого как ты любишь повторять "жаргона".
>И еще о том что жаль
ну жаль ему, что ж теперь поделать. его личное дело. нет такой терминологии. так не говорят, строгого определения нет. НИГДЕ его нет. вот нет и всё. ещё надо повторить? и у Арнольда его нет, хоть ему и жаль
>А я уверен что ты тупое говно например.
ага, вершина твоей творческой мысли
>Там излагается теория дающая строгое обоснования
не надо ля-ля. определения там соответствующего нет. не говорят так. никто в строгом смысле так не говорит. нет такой определения. терминологии такой нет. не определена она. ещё надо повторить? определения нет
и ещё: если чего-то нет, то и обоснования никакого дающего у него нет. ты, раз тебе так надо, давай попробуй строгое определение написать, а там и видно будет, что и с помощью какой теории в нём обосновано
>ещё надо повторить? ещё надо повторить?
Конечно повтори еще раз если это у тебя такой механизм коупинга.
>ты, раз тебе так надо, давай
Нет, мне пожалуй хватит того что я знаю что оно есть и что мелкочмошка в очередной раз обоссан. В этот раз уже самим маскотом матача Арнольдом.
Орунах, твои знания это не 2 курса, а 2 недели первого семестра первого курса.
мимо обыватель гуманитарий
For $k$ an algebraically closed field and $I$ a proper ideal in the polynomial ring $k[X_1,...,X_n]$, the set $V(I)$ of n-tuples $x=(x_i) \in k^n$ such that all polynomials in $I$ vanish when evaluated on these $x$ is an inhabited set.
С каких пор шизоконструктивизм на нкатлабе пробрался в статьи даже на достаточно общие темы далёкие от оснований? Или он там всегда был потому что одмины дрочат на ловера? Уже не первый раз с таким встречаюсь.
>ловера
Ловер отношение к конструктивизму имеет примерно минимальное, учитывая как яростно он настаивал на том, что в категории множеств и функций аксиома выбора должна выполняться.
Вообще, не понимаю, в чем смысл так из-за слова "inhabited" гореть. Если работаешь в классической математике, то и смысл понятен, независимо от знакомства с конструетивизмом, и понятно, что это то же самое, что непустое множество. В самой статье наверное так формулируют, потому что ниже идет речь про формулировки в топосах.
Что-то невпопад. Отношение ловера к конструктивизму минимальное, про cetcs видимо твоя ллмка не слышала, попробуй обновиться.
> cetcs
Т.е. отношение Ловера (который при любом удобном случае настаивает на том, что множества формируют топос с выбором) к конструктивизму состоит в том, что другой человек сделал конструктивную версию его ETCS, на которую и Ловеру, и большинству конструктивистов, и большинству авторов на нлабе похуй?
> ллмка
Ты один и тот же тролль, или это массовая истерия такая?
Забавно как челик разбирает книжки и вначале он смотрит то что уже знает и приговаривает
> о да вот это хорошо написано все понятно
и плавно переходит к тому что не знает и
> что тут вообще хуй пойми что понаписали придется поднять квалификацию
> Не знал, что у этого результата есть название.
> Орунах, твои знания это не 2 курса, а 2 недели первого семестра первого курса
Доволен ответами? Не зря спрашивал тут
Да, то это печально. Не повезло.
Нет, то почему у меня ничего не получается, почему я ничего не понимаю? Практика тут как будто бы роли не играет.
>Орунах, твои знания это не 2 курса, а 2 недели первого семестра первого курса
слишком снисходительный и дружелюбный ответ, эту хуйню на летней школе после 7го класса обычно рассказывают
нет: условную топологию или иную (хорошо разработанную и описанную) область - как минимум, её основы - разобрать может любой, вопрос только в затраченных на это усилиях
Я раньше говорил что математику может понять любой, главное хороший учитель, усидчивость, умение правильные ассоциации конструировать, когда надо - картинку в голове.
А потом я встретил тупых людей (среднестатистического человека) и понял как я был не прав.
Я учился в хорошей школе с 1 класса, потом поступил в углублённый маткласс в лучшей школе города, потом матфак в хорошем вузе. И всегда меня окружали не самые глупые сверстники, и их уровень был по нарастающей.
А средний чел он на тройку в обычной школе знает.
У меня жена реально умная женщина, в бытовых вопросах и в специализированных, как вширь (знает многое из разных сфер) так и вглубь в сферах её интересов.
Математику она вообще не умеет и не может и не сможет никогда.
>Условную топологию или иную абстрактную область
говно без задач
>средний чел он на тройку в обычной школе знает
Потому что у него ноль желания тратить силы на совершенно не интересные для него вещи. Способности здесь вторичны, без мотивации даже весьма талантливые люди раньше или позже говорят что-то типа "да в пизду эти гомопопии, пойду лучше кино снимать"
А что лучше показывает способность в абстрактное мышление и логику, чем математика?
>>127210
Если он бросил математику из-за трудностей, значит, недостаточно талантливый.
Смысл что-то советовать, если у чувака нет никакого интереса, есть лишь вливаемый с 0 лет форс "ыы математику знать крута много денег программирование хочу стать крутым", а не интерес к каким-то результатам? Он дропнет спустя неделю или две, если не грозить ему отчислением и отправкой сапоги защищать.
из математики только линейная алгебра и анализ хоть как-то широко применяется в реальном мире, остальные области уже ближе к философии
>абстрактное мышление и логику
На это способен любой человек по дефолту
там написано "непрерывная линейная комбинация"
такого термина в математике нет
и, как и в других отрывках, что ранее тут были, здесь всё очень нестрого: что такое "пространство функций", из картинки разобрать нельзя (может быть, где-то ранее в тексте определено более точно)
однако да: Арнольда, видимо, эта терминология не смущает. (я повторю: строго он её не использует; слова "континуальный базис" записаны в кавычках)
Юмор тут заключается в том что данный "жаргон" нужен не только для того чтобы мелкочмошке подрывать дупу, но так же используется с первых страниц буквально в любой (достаточно продвинутой) книжке по физике, а так же обработке сигналов, управлению и много еще чему. Замечательный отрывок из Ландафшица прилагается.
Есть его строгое обоснование с использованием оснащенных Гильбертовых пространств. Но это реально эзотерическая область похоже которой даже на этих ваших матфаках не касаются трех метровой палкой. Имхо могли бы и получше формализм придумать. Вот и думайте.
>используется в книжке по физике, а так же обработке сигналов, управлению и много еще чему
в книжках по математике не используется - во всяком случае, ни одного примера настоящего использования в треде пока ещё не было
>Есть его строгое обоснование
строгое обоснование чего именно? ни одного строгого определения или утверждения в треде не было
>Но это реально эзотерическая область похоже
интересно, что бы это значило. в той же книжке Гельфанда, которую ты (вроде бы и) принёс, всё чудесно расписано, внятно и доступно, полностью средствами классического функционального анализа. я её почитал - прекрасная книжка. уверен, на любом матфаке, кому эта теория нужна (и если нужна), тот прекрасно её знает. там ничего трудного (эзотерического) нет.
>Имхо могли бы и получше формализм придумать
что ж, это твой шанс. попробуй начать со строгого определения, потому что пока у тебя не промелькнуло и отблеска на понятие о том, как оно должно выглядеть. сильно выше рассказов про порванную дупу ты пока не вырывался
а в итоге положительные выводы из срача я всё же сделал:
- такой жаргон есть (не у математиков)
- у Гельфанда есть одна милая теория в рамках функана
Доказательство: ты хуй.
Qued Vincent Yobi
https://www.youtube.com/watch?v=HWHvv3fJNIU
>интересно, что бы это значило
>кому эта теория нужна (и если нужна), тот прекрасно её знает
То что эту теорию проходят те "кому нужно" на спецкурсе раз в пять лет с количеством участников которое можно пересчитать на пальцах одной руки с запасом - ровно это и делает эту область эзотерической. Для сравнения то что написано в Ландафшице это первая неделя и самая база курса квантмеха для всех. (что из этого бессвязного типичного лл-бреда может осмыслить средний студент второго курса оставим за скобками)
>всё чудесно расписано, внятно и доступно
>я её почитал - прекрасная книжка
И продолжает копротивляться против "континуального базиса", кек. Впрочем уже давно понятно как ты книги читаешь: смотрю в книгу да вижу в ней фигу.
>как оно должно выглядеть
Думаю нужна синтетическая теория функционального анализа в дополнение к ряду других сейчас модных синтетических теории. Может кто то уже делает что то подобное. Вроде нестандартного анализа чтобы дельта-функция сразу постулировалась.
>а в итоге положительные выводы из срача я всё же сделал
Ой, мелкочмоня пытается делать вид что он не необучаемый, так мило.
>И продолжает копротивляться против "континуального базиса", кек.
тебе сколько раз сказали - определение где? нет его у тебя. книгу же ты не читал сам, что совершенно ясно из этих кривляний про "эзотеричность"
>Думаю нужна синтетическая теория функционального анализа в дополнение к ряду других сейчас модных синтетических теории
чего? шизофазия началась?
>Вроде нестандартного анализа чтобы дельта-функция сразу постулировалась.
какая чушь. ну попробуй, постулируй дельта-функцию.
можешь через счёт древних русов, например. там автор и другие подобные ему тоже классическим анализом недовольны, лол
>книгу же ты не читал сам
А чо за книга, кста, я бы полистал
понятно, т.е. речь про формализацию оснований. да, я ничего не знаю про эти вещи. не уверен, что классический анализ на многообразиях от этого что-то выиграет. но если кому-то нравится, то пусть
>>127225
Гельфанд, Виленкин - Обобщённые функции, т.4, глава 1.
>кривляний про "эзотеричность"
Даже после объяснения по буквам... какое же необучаемое создание.
Лол, для мелкочмони синтетические теории и нестандартный анализ это счет древних русов и шизофазия. Ясно.
Ты походу реально ничего не слышал ни о чем кроме как про функан и диффуры под водовку с картофаном. И то совершенно непонятно как ты там их изучал что даже t в уравнении Клейна-Гордона не мог найти.
>Даже после объяснения по буквам...
ты имеешь в виду ту жалкую попытку переобуться на ходу? хаха
>Лол, для мелкочмони синтетические теории и нестандартный анализ это счет древних русов и шизофазия. Ясно.
ну а как: персонажей, которые ничего содержательного сказать не не могут и начинают дрочить на основания, мы уже повидали; вот теперь и ты с дельта-функцией
>Ты походу реально ничего не слышал ни о чем
не интересуюсь основаниями
>что даже t в уравнении Клейна-Гордона не мог найти.
ты так об этом говоришь, будто бы научился различать эллиптическое уравнение и гиперболическое
Аноны читаю книгу "рождение логарифмов". Возник вопрос, это автора занесло, или я что-то не так понимаю.
Пик 1. Автор выводит ряд Меркатора. ln(1+x) = ряд. Но у этого способа один минус, x должен быть < 1, соответственно мы можем найти логарифм чисел только на промежукте [1,2).
Можно воспользоваться свойством ln(ab) = ln(a) + ln(b), a = 4/3, b = 3/2, тогда мы можем найти ln(2) = ln(1+1/3) + ln(1+1/2), но очевидно этот метод кустарный.
Пик 2. Автор модифицирует формулу. Зачем он для её использования отдельно вычислияет 4/3 и 3/2, когда в неё вместо x сразу можно подставить 1/3, вычислив его из 2 = (1+x)/(1-x)? Я проверил Вольфрамом, получатеся похоже на ln(2).
>ты имеешь в виду ту жалкую попытку переобуться на ходу? хаха
Чего блядь несет...
>начинают дрочить на основания
>не интересуюсь основаниями
Чмонь, хватит позориться, астанавись.
>ты так об этом говоришь, будто бы научился различать эллиптическое уравнение и гиперболическое
Да, для этого btw как раз полезно t найти для начала.
>Зачем он для её использования отдельно вычислияет 4/3 и 3/2
Видимо эти вспомогательные значения много раз используются при вычислениях логарифмов "целых чисел первого десятка". Там времена такие были когда все это в столбик вычислялось ручками, а не в вольфраме.
Нраится...
>Чмонь, хватит позориться, астанавись.
не я же начал фантазировать про альтернативные теории функционального анализа и о "постулировании" дельта-функции
так что не ко мне следует направлять этот призыв
Ну да, ты прав оказался. ln3/2 несколько раз использует. мне в голову такой ответ не приходил.
чем же они протухли? математика как-то сильно поменялась за последние 10 лет?
>что ссылки на списки литературы протухли
Обе ссылки работают, если ты это имеешь в виду.
>И как мне, будучи залетышем, понять какую книгу лучше открыть первой
Открой все, продолжай работать только с теми, которые понравились.
>Начальное изучение
>"Арифметика" Серра
Орирую. Все ясно.
>"Что такое математика" Куранта и Роббинса
Вроде не так давно тут один анон бухтел что засунул бы кое кому в сраку эту книгу.
>>127265
Да, оказывается мобильный клиент дашчан такое говно, что даже ссылки не открываются внутри, подумал что они не рабочие.
>Вроде не так давно тут один анон бухтел что засунул бы кое кому в сраку эту книгу.
возьми любую популярную книгу, и найдётся анон, который будет на неё бухтеть. однако конкретно эту я лично тоже не люблю, и в своё время она меня только смутила
dxdy список в целом довольно хуевый. Мой любимый момент это раздел "чистая математика" состоящий из ровно одной книги, Гриффитс-Харрис Алгебраическая геометрия.
>Мой любимый момент это раздел "чистая математика" состоящий из ровно одной книги, Гриффитс-Харрис Алгебраическая геометрия.
Чёт пучкаеул с этого. Пойду коммутативные диаграммы рисовать.
>"Что такое математика" Куранта и Роббинса
Серж Ленг "Базовая математика" и Шень "Алгебра" лучше всего для вката
>>127271
> например работая с нейронками
Есть роадмапы по прикладной математике, полно в гугле
>Шень "Алгебра"
Наконец таки настала эра ИИ, когда я смогу пройти эту ебучую книгуу, не ища по всему тырнету ответы к задачам. Дождался таки.
>Шень "Алгебра"
Какой то сборник дебильного кала.
Что ты из контекста вырываешь? Он перед этим пишет, что не путайте квадрат суммы и сумму квадратов. Это как у Арнольда об обратных элементах группы: если вы сначала надели рубашку, а потом пиджак, то снять сначала придется пиджак, а потом уж рубашку.
>>127273
Тут мог спросить. Там не так много гробов.
>Тут мог спросить. Там не так много гробов.
Я брался за эту книгу пару раз и когда доходил до дробей с доказательством, сразу же жидко обсирался, ну не умею я нихуя выводить доказательства сам, не понимал где доказано, а где нет, достаточно ли факта или нет. Ну и бросал от потуги, думая что дальше совсем пиздец. Щас надеюсь пройду ее и потом пойду читать how to prove it какой-нить.
Я тебе открою секрет, но никто не умеет выводить доказательства. Если бы кто-то обладал этим скилом, то он смог вывести док-ва всех теорем. Люди веками пытаются доказывать теоремы. Даже у профессиональных математиков, закончивших гарварды-принстоны, находят обсёры в доказательствах. Хоть 10 разных книг how to prove прочти, они не помогут, решает только опыт.
Мне стартануть помогла рекламируемая тут книга Алексеева - Теорема Абеля. Мне она не нравится. Но она начинается с групп, не перегруженной темы, в формате задач, и основные приемы там можно легко ухватить: индукция, от противного... да вроде и нет больше особых приёмов. Я не мог сам доказать, например, единственность единицы. Дня два сидел. Затем прочёл решение. Ещё несколько часов его обдумывал, потому что до этого ничего подобного не видел, в школьной геометрии "от противного" ничего не доказывают. И так со многими первыми задачами. Дальше уже проще пошло.
Если ты не готов, тебе не в кайф, тратить часы и дни на медитацию над задачами, то и мучить себя не стоит. Тебе это ничего не даст.
>Тебе это ничего не даст.
Я имел ввиду, что математика ничего не даёт, никаких профитов в жизни. Если ты тот анон выше, спрашивающий про анально-дихлофосные утехи, то гугли книги по ним. Тебе нужно узнать какие есть инструменты и как ими пользоваться.
Занития математикой не дают никаких суперсил и привелегий. Итан Чжан, например, работал сборщиком бутербродов в сабвее и доставщиком.
>в школьной геометрии "от противного" ничего не доказывают
Это не соответствует истине
Я в обычношколе учился, а не в олмпиадозагоне. Может и есть теоремы от противного. Я их не знал и знаю. В школе был пик учебник.
Да какая разница. Доказательство от противного это базовый подход, когда нужно показать единственность. В школьной геометрии это точно есть, типа, если прямые пересекаются, то ровно в одной точке
Анон, я тоже учился по этому учебнику, и отлично помню, что доказательства от противного были.
Вот, например, пик из него. Единственность именно от противного и доказывается, просто в явном виде слова "предположим противное" не прописаны. Хуй знает почему, может это пугает школьников, нам на уроках эти слова проговаривали (школа тоже обычная была)
И ты думаешь школьный учитель будет заострять на этом внимание? У нас были люди в классе, что скобки раскрывать не умели.
>>127289
Ну, в решении задач я не помню такого. Учебник я внимательно не читал, геометрия и сейчас не нравится, а тогда и в целом математика не интересовала, еле дотягивал до 4. Вообще школьная геометрия, по воспоминаниям, сводилась к поиску подобных/равных треугольников и ни к чему большему.
>>127284
Смешно, но лучше бы EGA подставить.
>в решении задач я не помню такого
Потому что в решении задач как раз оно и не используется чаще всего по очевидным причинам (сейчас, наверное, проснётся один там петуч)
>тогда и в целом математика не интересовала
Это многое объясняет, если подумать
Его разыскивает Россия по делу об оправдании терроризма.
Как сообщила в соцсетях жена ученого Юлия Фридман, уголовное дело против Вербицкого возбудили из-за его поста, в котором он «ставил под сомнение методы расследования теракта в "Крокусе"». Эта же статья есть в армянском законодательстве, поэтому ему все же грозит экстрадиция в Россию. Также математику вменяют статью о дискредитации армии.
зачем приезжать в постсовковые колонии, когда в розыске сам?
Просто небольшая неточность в определениях, у Вербита такое бывает.
мелочный трясунчик-мещанин скажет, что ехать в опасные места это глупость
свободный человек скажет, что ехать в опасные места это его достоинство и право
им не понять друг друга, слишком разные мировоззрения
Пусть тогда изволит на бутылку присесть. Как свободный человек.
Если скиллов закрепиться в США на постдока 250к/год не хватает, какой ты та математик?
Аксиома склейки должна выполняться для любого семейства открытых множеств, а не только для пар открытых множеств. С их определением предпучок действительных ограниченных функций был бы пучком.
Считать спектральные последовательности в голове могут все. Стоит лишь захотеть, никакого таланта или способностей не надо. Просто надо потратить время и всё получится...
Что можно делать с помощью этих сечение, чего нельзя было делать без них?
Конечно бывает. Лол. Причем это элементарно доказывается логическим рассуждением.
1. У каждого человека есть какой-то свой интеллектуальный предел.
Даже из всего множества профессиональных математиков реальных прорывов добиваются единицы, остальные просто тихо пердят в своих кафедрах. А для кого-то и умножение в столбик уже предел.
2. Ну а значит есть люди у которых этот предел находится как раз на уровне школьной математики, ее они понимают, а вузовский матан для них уже недостижим.
Я такой. Честно говоря, и со школьной программой у меня далеко не так круто как у пятисемитов каких-нибудь, но егэшку на 90 написал после усиленной задрочки.
Потом учился на физике 2 курса, списывал на сессиях. Из матана очень мало понимал. Открыл старый список вопросов за 4 сем (там ещё тфкп) и охуел с того, что у меня вообще ноль знаний по ним что сейчас что тогда было. Даже формулировки не понятны.
Не, если потратить года 3 только на это и прям активно читать учебники, постепенно всё прорешивать, то мб и получится постигнуть 2 курса матана для физиков. Но нахуя...
> Причем это элементарно доказывается логическим рассуждением.
Самому не стыдно?
Представь машина едет из точки А по прямой с постоянной скоростью v = 1. У тебя есть секундомер и ты составляешь таблицу из пар время <-> расстояние, s = t.
Представь у тебя на секундомере отмечены только рациональные числа. Тогда, когда машина проедет sqrt(2) расстояние, ты просто ничего не сможешь записать в таблицу, у тебя нет дроби соответствующей sqrt(2).
Более математичный пример. Есть теорема о промежуточной значении: если f(x) непрерывна и f(a) = A, f(b) = B, то f на отрезке [a,b] принимает все значения между A и B. Я думаю ты согласен, что она интуитивна и должна быть верна. Но теперь возьмем f(x) = x^2 на отрезке [0,5], f(0) = 0, f(5) = 25. Тогда никакое x не соответствует f(x) = 2, а значит теорема неверна, если мы строим анализ над Q, а не на R.
PS непрерывность и дифференцируемость функции можно без проблем определить пользуясь лишь Q, но многие привычные теоремы перестают работать, а интегрируемость вообще отмирает.
Если ты нанесешь Q на прямую, то будут точки, которым не соответствуют ни одна дробь. Поэтому перед математиками стояла задачи 1) сформулировать словами что значит непрерывность. Геометрически нам это понятно, но вот определить её для множества, которое записывается буквами S = {a,b,c...} уже сложно. 2) определить R, либо построить из Q.
1) Дедекинд нанес дроби на прямую и выкинул точки, которым ничего не соответствует. Получил дырчатую прямую. Дырки эту прямую делят пополам.
Дальше он сравнил это деление пополам с делением обычной прямой. Мы выбираем точку w и делим прямую в ней, точку w относим к одному из кусков. Тогда каждое деление состоит из двух кусков, причём в одном из них обязательно есть крайняя точка, а в другом нет: крайний-бескрайний или бескрайний-крайний. Варианты крайний-крайний, бескрайний-бескрайний невозможно, и их было бы непонятно как склеивать впоследствии.
В случае же с дырчатой прямой, дырки делят прямую так, что крайних точек ни в одном из кусков. Если ты возьмём sqrt(2), то ты можешь рационально приближатся слева и справа бесконечно.
Пусть теперь множество A "непрерывно", что бы это не значило. Значит, если мы возьмем подмножество M и разделим по нему A, то есть разломим на два таких куска, что в верхнем все числа больше любого числа из M, а в другом все остальные, то всегда в таком разбиение будет крайняя точка в одном из кусков. Это крайняя точка будет точной верхней гранью множества M. Теперь мы можем перевернуть цепочку определений, множество А непрерывно если в нём для любого подмножества М существует точная верхняя грань.
Дальше Дедекинд переносит эти деления на Q, просто разбивая множество пополам. При этом мы получим 2 типа разбения: первый описан выше, нет крайней точки ни в одном из кусков, назовём их иррациональынми сечениями, и второй есть крайняя точка, если мы разобьем в рациональной точке. Во втором случае мы видим ассоцию, каждой дроби можно сопоставить сечеие, что она создает. Саму выбранную дробь он принял всегда относить к верхнему куску, хотя ничего не мешает сделать наоборот. Дальше ему пришла в голову идея - раз уж есть можно каждой дроби сопоставить рац. сечение, что если подменить числа сечениями? На сечениях он вводит арифметические операции и порядок.
В итоге он получил множество сечений с порядком и арифметикой R. И это множество богаче Q, потому что кроме рациональных сечений он получил и иррациональные. И уже если разбивать R на сечения, то подобно прямой, всегда будет крайняя точка. Тем самым R непрерывно.
У меня с анализом хуего было долго и он мне не нравился. Мне кажется проблема есть в школе: в ней есть только алгебра и геометрия, и ответы в них всегда точные, мельком есть метод исчерпаний на геометрии, тогда как анализ это про приближения и это очень необычно. Но анализ многих переменных меня заинтересовал и в итоге я стал больше интересовать им, хотя изначально нравилась алгебра и думал буду алгебраистом.
>>127340-нон
Каков положняк на среду? Кто соснул?
>Матаны, в чем смысл додекиндовых сечений
Построить полное упорядоченное поле.
Если можешь в английский, легко найдёшь A Text Book Of Convergence, мотаешь в самый низ, в дополнение, и читаешь.
>>127340
Ну ок, ты пишешь
>задача сформулировать словами что значит непрерывность. Геометрически нам это понятно, но вот определить её для множества, которое записывается буквами S = {a,b,c...} уже сложно
но дальше все выглядит именно как словесная манипуляция. Все доказательства в итоге основаны на геометрической непрерывности прямой. Если бы прямая представляла собой некий объект со множеством выколотых точек по типу фрактала или вроде того, то каждый раз приходилось бы проверять, не совпадает ли наше иррациональное число с выколотой точкой. А так по сути все доказательство непрерывности числовой прямой сводится к непрерывности геометрической прямой. Тогда зачем вообще городить весь этот огород с разрезаниями, если можно просто показать пальцем на прямую и сказать, вот видите, никаких дырок нет.
НО! Возможно я что-то не совсем правильно понял, потому что для меня совершенно не ясно что ты имеешь в виду
>возьмем подмножество M и разделим по нему A, то есть разломим на два таких куска, что в верхнем все числа больше любого числа из M, а в другом все остальные
Что вообще значит "разделим множество А по подмножеству М"? Тем более далее выясняется, что "А разламывается на два куска". Чем тогда это отличается от разделения А по какой-то точке?
Нет, он как поридж должно быть сидит в телеге, тик-токе или может роблоксе или что там у них модно.
Вот Саватан, Михайлов и Вербит - я просто уверен сюда частенько заглядывают и может даже эпичные срачи устраивают.
Что ты пишешь это называется теория бесконечных десятичных дробей.
Есть еще теория фундаментальных последовательностей Кантора, которая каждому числу ставит в соответствие бесконечную последовательность, которая сходится либо к рациональному либо к иррациональному числу.
Единственное что я не могу понять это что дают сечения Дедекинда. Этими сечениями нельзя ни задать какое-то конкретное чтсло, ни определить является ли число рацианальным или нет. То есть нужно заранее иметь какое-то число и тогда ты имеешь право разделить числовую прямую на больше и меньше этого числа. Ну типа и чо? Я и так могу сравнить 2 любых вещественных числа и сказать какое из них больше, вот тебе и упорядоченность.
Мальчик сказал мне:
– Видите ту птицу, которая сидит на пне? Как она называется?
Я ответил:
– Не имею ни малейшего понятия.
Тогда мальчик сказал:
– Это красногрудый дрозд. Ваш отец не особо чему научил вас в плане науки.
Я улыбнулся, потому что отец как раз научил меня, что название птицы ничего мне о ней не скажет. Он сказал бы: "Видишь эту птицу? Это красногрудый дрозд, но в Германии ее называют halsenflugel, а в Китае – чун лин, и даже если ты будешь знать все ее названия на всех языках, ты ничего не узнаешь о самой птице – только о людях, о том, как они ее называют. Ты не узнаешь, как дрозд поет, как учит птенцов летать, как пролетает летом много миль, и никто не знает, как он находит верное направление. Есть разница между знанием слов и знанием того, что происходит."
>Если бы я постоянно не натыкался на такие вот >>127344 бесполезные ответы, я бы сюда и не пришел.
между тем, это совершенно правильный ответ
если правильный ответ на свой вопрос ты находишь бесполезным, то проблема, скорее всего, в тебе, и это просто бесполезный лично для тебя вопрос. задавай полезные вопросы, на которые правильные ответы полезны
Не трясись, я и в первый раз уже понял, что ты тот самый настоящий математик, который дает совершенно правильные, но совершенно бесполезные ответы.
> совершенно правильные, но совершенно бесполезные ответы.
занятный случай, когда человек не просто выдаёт тупости, а выдаёт тупости с гордостью, с осанкой, так сказать, с чувством собственного превосходства.
интересно, как эта болезнь называется?
Нахуя им в это протухшее болото заглядывать? Лет 10 назад ещё мог быть смысл.
Нет, не основаны, и в моем тексте нет никаких док-в вообще. Геометрическая прямая используется как источник идей, а так можно о ней вообще не упоминать.
Мне нравится слово непрерывность больше, чем полнота. Но принято то что я буду называть непрерывностью называть полнотой.
Люди с античных времен пользовались действительными числами, но при этом понимали их интуитивно, как числа, которыми можно измерять длины: sqrt(2) как диагональ квадрата например.
Позже анализ поставили на строгие рельсы, придумали последовательности и пределы. И тут появилась нужда в строгом определении R. Например используя алгоритм Герона ты можешь получить последовательность дробей, приближающейся к sqrt(2). Но при этом, если говорить строго, непонятно, что есть sqrt(2), потому что нет определения R. Если же ограничиться Q, то эта последовательность просто не имеет предела.
Можно сделать это аксиоматически, R это такое поле бла бла бла что любая фундаментальная последовательность сходится. Но все числа до и включая Q определяли с помощью хитрых констуркций над предшедствующими. Целые числа можно построить из натуральных, а из целых построить дроби. И потому было желание продолжить эту традицию, построив R с помощью Q, а не просто определить аксиоматически.
Перед Дедекиндом стояло 2 проблемы. 1ая это определить словами, что вообще значит непрерывность, полнота. 2ая это собственно построить R с помощью Q.
1ая проблема она нихуя не простая и намного труднее 2ой, как только ты решишь 1ую 2ая дело техники. Забудь про геометрическую интерпретацию чисел как длин отрезкой. У тебя есть просто множество НЁХ букв S = {a,b,c...} и правила как их сравнивать и производить арифметические операции. Что значит для этого множества и правил для него, быть непрерывным?
Вот Дедекинд над этим вопросом медитировал, всматриваясь в прямую, и вконце концов пришла ему идея, что точки делят прямую на 2 куска, и саму эту точку, что делит прямую, можно отнести к одному из кусков. Тогда прямая распадается на 2 куска, в одном из которых обязательно есть крайняя точка.
Затем он эту идею переносит на Q, разбивая множество пополам. Получает множество сечений. Каким-то можно сопоставить дробь, то крайнее число, что есть в одном из кусков, а каким-то нельзя, потому что нет крайней точки ни в одном из. Тогда это множество сечений богаче, чем Q. Богаче значит не совсем то что оно больше, то что R > Q нужно ещё доказать. Дедекинд на этом множестве определил порядок и арифметику. И в нём уже, как его не разбивай, всегда есть крайняя точка в одном из кусков.
Вообще можешь взять и прочитать первоисточник. Он короткий и переведен на русский, как на дореволюционный, так и на современный.
взбодряющено пукича 💨 в тред
Понятно. Просто меня изначально ввела в заблуждение встретившаяся мне фраза построение действительных чисел, способы конструирования действительных чисел. Я подумал что при помощи этих сечений можно как-то реально вычислять конкретные числа, а я просто не могу въехать как. А в итоге оказалось, что сечения это про другое.
Спасибо за развернутые ответы, анон.
Да, про другое. Вообще их строят чтобы аксиома полноты стала теоремой. На этой аксиоме стоит весь классический анализ. А так само построение тебе больше никогда не пригодится.
>точки делят прямую на 2 куска, и саму эту точку, что делит прямую, можно отнести к одному из кусков. Тогда прямая распадается на 2 куска, в одном из которых обязательно есть крайняя точка.
Дедекинд это утверждение получил из предположения, что прямая непрерывна. При этом никакого определения непрерывности у него не было, только наглядные и интуитивные представления. Он получил "если множество непрерывно, что бы это не значило, то в его сечении должна быть крайняя точка в одном из множеств". Затем он это определение переворачивает, чтобы определить уже непрерывность. Множество непрерывно, если при любом сечении в одной из половин есть крайняя точка.
В этом и была его цель, описать интуитивное представление строгими словами, чтобы этим определением можно было пользоваться и в других случаях, провреять другие всякие штуки на непрерывность.
Затем он рассматривает сечения Q. Оно не непрерывно, потому что существуют сечения, где в кусках нет крайних точек. И дальше, видя, что рациональным сечениям можно сопоставить дробь, он предпринял попытку подменить числа их сечениями, введя на них арифметику и порядок. Ну и ему это удалось, таким образом он построил R. Есть ещё альтернативный метод через фундаментальные последовательности, но он +- похож на сечения.
Вообще такое часто встречается в математике, когда пользуются интуитивными представлениями, из них получают что-то осмысленное, а затем цепочку переворачивают, и уже неопределенное ранее определяют через осмысленное.
Ближайший к тебе пример это касательная к графику функции. У тебя нет строгого определения касательной к кривой. Но ты пользуясь интуитивными представления, как должна выглядеть касательная, приходишь к рассмотрению предела отношения dy/dx. И уже имея этот предел ты можешь строго определить, что значит касательная.
Очень интересная фраза
>Если вообще пространство имеет реальное бытие, то ему нет необходимости быть непрерывным.
похоже, чувак был достаточно продвинут в осознании концепции виртуальной вселенной.
Помню, на меня также произвела сильное впечатление своей энергетикой и решимостью цитата Ады Лавлейс
>Мой мозг - нечто большее, чем просто смертная субстанция, я надеюсь, время покажет это ...
>Клянусь дьяволом, что не пройдет и 10 лет, как я высосу некоторое количество жизненной крови из загадок Вселенной, причем так, как это не смогли бы сделать обычные смертные губы и умы.
>Никто не знает, какие ужасающие энергии и сила лежат еще неиспользованными в моем маленьком гибком существе ...
правда, позже я как-то прочитал что она рассталась с мужем незадолго до смерти после какого-то признания, которое она ему сделала. Так что, возможно, она-таки высосала некоторое количество чего-то из кого-то, помимо загадок.
@
ДЕДЕКИНДЪ
>Я подумал что при помощи этих сечений можно как-то реально вычислять конкретные числа, а я просто не могу въехать как.
можно конечно, построй биекцию между сечениями дедекинда и десятичными приближениями
>должна быть крайняя точка
Самое мутное звено. Что за "крайняя точка"?
Точка зрения малолетнего дебила.
Хотели бы, что бы Ада Лавлейс села вам на лицо?
>села вам на лицо
самая что ни на есть математека, но тебе, нематематикапетуху это неведомо
>самая
не математика
>что
математика
>ни
математика
>на
математика
>есть
математика
>математека
не математика
>но
не математика
>тебе
не математика
>нематематикапетуху
математика
>это
не математика
>неведомо
математика
>>127412
>>127414
>>127415
Если она была красивая соска, то её нужно было ВЫЕБАТЬ, и садиться можно и на неё саму, только зачем? Нахер унижаться беде пилоткой?
Ну и всё это не математика, а физика. Нам нужен раздел по физике.
>Если она была красивая соска
Она была красивая
А вы знали? Почему от меня это скрывали, наткнулся случайно пролистывая Буркбаков.
Ну да, очевидно, каждый школьник знает, что это же просто функтор в категорию локалей/фреймов🤓. Неочевидно, как из множества (фрейма/локали) открытых множеств обратно топологическое пространство получить, и когда оно будет гомеоморфно изначальному.
Теория категорий, теория морс, комплексный анализ, дифференциальная геометрия, вертексные алгебры, общая топология, теория моделей.
>что это же просто функтор
Какой еще функтор, что именно?
>>127455
>>127459
Может тогда и для гомотопической эквивалентности есть такое же очевидное определение, о котором даже в слух не говорят потому что стесняются?
гомотопическая эквивалентность намного более тонкая вещь, чем гомеоморфизм. по сути не очень-то и неясно, какую структуру она сохраняет, чтобы в терминах этой структуры её можно было подобным образом охарактеризовать. такие специфические результаты, как теорема Уайтхеда, косвенно указывают на это
если у тебя получится, это будет выдающийся результат
может быть, гомотопическая эквивалентность не очень естественная штука сама по себе, кто знает
>что именно
Сопоставление топологическому пространству X множества открытых подмножеств O(X) с операциями объединения и конечного пересечения, а морфизму топологических пространств f: X->Y морфизм (фреймов/локалей) f^(-1): O(Y)->O(X). А функтор изоморфизм переводит изоморфизм.
Пусть Карнэги читает, хули ныть?
Не математика и даже не физика.
а еще богатый папа бедный папа
а еще атомные привычки
а еще
>какую структуру она сохраняет
фундаментальный $\infty$-группоид
>гомотопическая эквивалентность не очень естественная штука сама по себе
скорее неестественны топологические пространства
А ты хорош! Кстати, отсюда тривиально следует та же теорема Уайтхеда
Если ты русич, это твои братья, ты должен их уважать и любить, а так же не брезговать общением с ними.